北师大版七年级下册2 探索轴对称的性质背景图课件ppt

这是一份北师大版七年级下册2 探索轴对称的性质背景图课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了逐点学练，本节小结，作业提升，本节要点，学习流程，知识点，画对称轴，解如图①所示，解如图②所示，解如图5-2-8等内容，欢迎下载使用。
轴对称的有关概念与性质画对称轴画已知图形的轴对称图形
轴对称的有关概念与性质
1. 对应点、对应线段及对应角的概念 沿对称轴折叠后能够重合的点叫做对应点；能够重合的线段叫做对应线段；能够重合的角叫做对应角.
2. 轴对称的性质 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等，如图5-2-1.
对称轴既是对应点所连线段的垂线也是平分线.
特别解读1. 找对应线段和对应角先找准对应点，对应点也就是对称点.2. 轴对称图形被对称轴分成的两部分全等，并且这两部分关于对称轴成轴对称. 成轴对称的两个图形也全等，但全等的两个图形不一定成轴对称.
如图5-2-2是轴对称图形，图中直线l是它的对称轴.请据此解决下列问题．
解题秘方：紧扣轴对称图形的性质进行说明.
解：∠3= ∠4， AB=A′B′．因为在轴对称图形中，对应角、对应边分别相等．
(1)∠3和∠4有什么关系？ AB与A′B′呢？为什么？
(2) DD′与直线l 有什么关系？为什么？
直线l 垂直平分DD′，因为在轴对称图形中，任何一对对应点所连线段都被对称轴垂直平分．
解：AD=A′D′，∠1 = ∠2，DC=D′C′．(答案不唯一)
(3)写出图中其他相等关系．(不少于三对)
1-1. 如图， 一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠ BAD=150 °，∠ B=40 °， 则∠ACD的度数是_______.
如图5-2-3， ∠A=31 °， ∠C′=60 °， △ABC 与△A′B′C′关于直线l 对称，则∠B=_______.
解题秘方：紧扣成轴对称的图形的性质确定对应元素进行计算.
解：因为△ABC 与△A′B′C′关于直线l对称，∠ C′=60°，所以∠C= ∠C′=60°，在△ABC 中，∠B=180°－∠ A－∠ C=180°－31°－60°=89°.
2-1. 如图，若△ABC 与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN 于点O，则下列说法中，不一定正确的是( )A. AC=A′C′B. AB∥B′C′C. AA′⊥MND. BO=B′O
1. 画对称轴的依据画对称轴的依据是两个图形成轴对称和轴对称图形的性质，即对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
2. 画对称轴的步骤(1)找：找到任意一对对应点；(2)连：连接这对对应点；(3)画：过对应点所连线段的中点作垂线.这条垂线就是对称轴.
特别解读◆另一种方法：利用不平行的对应线段所在直线相交，且交点在对称轴上，延长两组对应线段得到交点，过两交点画直线，即为对称轴.◆画轴对称图形的对称轴时，由于对称轴不一定只有一条，所以要注意选取不同的对应点，作出其所有的对称轴.
画出如图5-2-4 所示的图形的对称轴.
解题秘方：利用轴对称图形中任意一组对应点所连线段被对称轴垂直平分作对称轴.
解：作法：如图5-2-5.(1)连接BE；(2)过线段BE 的中点作垂线l，则直线l 即为所求作的对称轴.
3-1. 请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．(1)如图①， 在四边形ABCD 中，AB=AD，∠B= ∠D，画出四边形ABCD 的对称轴m；
(2)如图②，在四边形ABCD 中，AD∥BC，∠A= ∠D，画出BC边的垂直平分线n.
如图5-2-6，△ABC与△A′B′C′关于某条直线对称，请作出这条直线.
解题秘方：利用成轴对称的两个图形中任意一组对应点所连线段被对称轴垂直平分作对称轴.
解：如图5-2-6，(1)连接BB′；(2)过BB′的中点作垂线l，则直线l即为所求作的直线.
4-1. [中考·抚州] 如图，△ABC 与△DEF 关于直线l 对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.
画已知图形的轴对称图形
1. 方法 几何图形都可以看作由点组成. 对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)关于对称轴的对称点，再连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
特别提醒1. 特殊点对画轴对称图形特别重要，找特殊点一定要找全，否则画出的图形不准确或不完整.2. 常见的特殊点，除线段的端点外，还有线与线的交点、中点等.3. 若某点在对称轴上，则它的对应点是它本身.
2. 步骤 画轴对称图形的方法可简单归纳为“一找二画三连”.找 ：在原图形上找特殊点；画 ：画出各个特殊点关于对称轴的对称点；连 ：依次连接各对称点.
如图5-2-7，画出下列各图形关于直线l 对称的图形.
解题秘方：找全确定已知图形形状的特殊点，画出这些特殊点关于直线l 的对称点，然后按原图顺序连接所画的对称点.
5-1. 如图，以虚线为对称轴画出下列图形的另一半.
如图5-2-9，在3×3 的正方形网格中有一个格点△ABC(顶点都在正方形网格交点上的三角形为格点三角形)，请在正方形网格中画出另一个格点△DEF，使两个三角形关于某条直线对称.
解题秘方：自主确定对称轴，作出关于该对称轴对称的图形即可.
解：如图5-2-10.
6-1. 如图①，在网格中有两个全等的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图②③中画出两种不同的拼法.
所连的线段被对称轴垂直平分