初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形背景图ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形背景图ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了轴对称，对称轴，如图PAPB，角Angle，情景导入，情景导入初步认知，初步认知，轴对称图形，探究1，探究1做一做等内容，欢迎下载使用。
1.线段是 图形，它的垂直平分线是它的一条 .
2.线段垂直平分线有什么性质？ 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？
打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？
角平分线所在的直线
对折，使得角的两边完全重合；折痕，把角分成相等的两部分。
角是 ， . 是它的对称轴。
拿出准备好的角（纸片），标上∠AOB，并按以下步骤操作.
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2、在折痕（即角平分线）上任找一点C；
3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中点D是折痕与OA的交点，即垂足；
4、过点C折OB边的垂线，新的折痕与AB边交点为E.
观察：将∠AOB 再次对折，线段CD与CE能重合吗？
改变点C的位置，CD与CE还存在这种关系吗？
可见，CD与CE重合所以，CD=CE.
∴ CD与CE仍相等.
必须找全推理的三个理由。
角平分线上的点 .
到这个角的两边的距离相等
角平分线的性质，为我们“证明两线段相等”，又提供了新的方法与途径。
1、如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？
解：DE=DC. 理由是：射线BD是∠ABC的平分线，点D到角两边BA，BC的距离分别是线段DE，DC的长，所以DE=DC.
2、如图，在⊿ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到直线AB的距离是 .
析：DE=DC=BC-BD=8-5=3（cm）.
例：利用尺规，作∠AOB的平分线.
探究2，尺规作角平分线
已知：∠AOB.求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC.
１.在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE． ２.分别以D,E为圆心、以大于 的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C. ３.作射线OC． OC就是∠AOB的平分线．
由已知得，OD=OE、 DC=EC在⊿OCD和⊿OCE中， OD=OE（已知） DC=EC（已知） OC=OC（公共边）∴⊿OCD ≌⊿OCE（SSS）∴∠COD =∠COE ∴OC是∠AOB的平分线．
已知在∠AOB中，OD=OE，DC=EC. 求证：OC是∠AOB的平分线．
1、初中阶段，尺规作图不要求学生写作法，但学生应能说明其中的道理，即以操作和理解为主；2、保留作图痕迹；3、在空白处注明：“如图，xxx为所求作。”
3、先任意画一个角，然后利用尺规将它四等分. （要求：写出已知、求作，利用尺规作图）
目录 CONTENTS
1、如图，已知⊿ABC内一点P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，则P点如何确定？
析：先作出∠BAC的平分线, 再作出线段AB的中垂线， 两线交点P就是所要确定的点.
2、如图，在⊿ABC中，BD是三角形的角平分线，BC=12cm，BA=8cm，点D到直线BC的距离等于4cm，求⊿ABC的面积.
析：过D作DF垂直AB，垂足为F， 则，DF=DE=4 ∴S⊿ABC = S⊿ABD+S⊿CBD =(AB×DF+BC×DE)÷2 =40(cm2)
3、如图，BD是∠ABC的平分线，BA=BC,点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD,垂足分别为M，N. 试说明 PM=PN.
析：先证明⊿ABD ≌⊿CBD（SAS）, 得， ∠ADB ＝∠CDB， 根据角平分线的性质，得 PM ＝ PN.
角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
注意：这里的距离指的是“点到线的距离”
掌握尺规作角平分线的方法与步骤.
课本 P127 习题5.5 第 2、3题