北师大版初中数学7上 1.3 截一个几何体课件PPT

1.3截一个几何体北师大版七年级上册导入新知想一想 刀经过的切面是一个什么形状的图形？圆教学目标1.经历切截几何体的活动过程,体会几何体在切截过程中的变化,在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验,发展空间观念.2.通过截一个几何体的活动,认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特性.3.通过活动体验学习数学的快乐,并在学习中获得成功的体验,提高学习数学的兴趣,培养合作、探究精神.探究新知观察下图中物品，讨论切开后的形状.圆形、半圆形长方形三角形用平面截几何体截面：用一个平面截一个几何体，截出的面叫做截面.探究新知问题1 如果我们用“刀”去切一个正方体，截出的面可能是什么形状呢？截面正方体的截面我们可以看到截面的形状是正方形.探究新知我们可以看到截面的形状是长方形.探究新知我们可以看到截面的形状是三角形.探究新知截面的形状是等腰三角形.探究新知截面的形状是等边三角形.探究新知截面的形状是梯形.探究新知我们可以看到截面的形状是五边形.探究新知我们可以看到截面的形状是六边形.探究新知归纳总计正方形的截面探究新知由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗?拓展:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？结论：正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形.问题2 用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状可能是什么样？探究新知总结：用平面去截割圆柱，所得截面形状可能是：圆、椭圆、长方形或正方形、抛物面（拱形面）. 圆锥体圆三角形问题3 用一个平面去截一个圆锥体，截面的形状可能是什么形状？探究新知总结：用平面去截割圆锥，所得截面形状可能是：圆、椭圆、等腰三角形、抛物面（拱形面）.其它的截面图形球问题4 用一个平面去截一个球，截面的形状可能是什么形状？探究新知总结：用平面去截球体，只能出现一种形状的截面：圆.圆 用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？探究新知答案：长方形、三角形、梯形、五边形．根据图示，说出截面的形状．圆长方形三角形长方形梯形六边形探究新知常见几何体截面汇总例 如图，用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是(　　)方法点拨：（1）截面的形状与截的方向和角度有关，不同几何体截面的形状可能相同，而同一几何体的截面也可能不同，应结合图形具体分析截面的形状；（2）用一个平面去截圆柱，截面与圆柱的几个面相交，截面就是几边形.BA.B.C.D. 用平面截如图所示的左边几何体，从右边找出相应的截面形状．解：(1)B. (2)C. (3)A.由截面图想象几何体 用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？ 解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆.（2）用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？ 解：如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形例 如图所示，用一个平面去截一个几何体，得到以下几种不同截面，则该几何体可能是 ．圆柱 方法点拨：判断截面的形状时，首先找出截面和几何体的面相交所成的线，其次判断这些线围成的截面的形状.若几何体的各面是平面，则所得截面是多边形；若几何体有曲面，则得到的截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线的图形.用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形(或正方形)，那么该几何体不可能是(　　)A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．正方体C1.如图，在一圆柱体玻璃杯中装一半的水，观察下列不同的放置方法：(1)竖立放置时，水面是 ；(2)水平放置时，水面是 ；(3)倾斜放置时，水面是 ．圆 椭圆 长方形 2.如图，(a)(b)(c)是用同一个平面分别去截①②③中某个几何体得到的，请你填出它们之间的对应关系：①对应 ；对应 ；③对应 ．(b) (a) (c) (a) (b) (c) ①②③3.如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去，所得到的截面图形是(　　)B 4.下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的(　　)A. B. C . D. D如图，用经过A，B，C 三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是(　　)A．8 B ．7 C．6 D．5B如图1，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色．问：(1)小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的呢？(2)如果每面切三刀，情况又是怎样呢？(3)每面切n刀呢？(n≥3)解：(1)小立方体中三面红的有8块，两面红的12块，一面红的6块，没有红色的1块．(2)如果每面切三刀，小立方体中三面红的有8块，两面红的有24块，一面红的有24块，没有红色的有8块．(3)每面切n刀，小立方体中三面红的有8块，两面红的有12(n－1)块，一面红的有6(n－1)2块，没有红色的有(n－1)3块.截一个几何体正方体的截面：正方形、长方形、三角形、五边形、六边形圆锥的截面：三角形、圆、椭圆课堂小结圆柱的截面：长方形、圆、椭圆球的截面：圆