广东省广州外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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这是一份广东省广州外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含广东省广州外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、广东省广州外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1. 下列根式中是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
2. 下列各式中计算正确的是（）
A. B. C. D.
3. 以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）
A. B. C. D.
4. 下列命题是假命题的是（）
A. 有一个角是直角平行四边形是矩形
B. 一组邻边相等的平行四边形是菱形
C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D. 一组邻边相等矩形是正方形
5. 如图，若平行四边形的顶点的坐标分别是，则顶点的坐标是（）
A. B. C. D.
6. 如图，在菱形中，点分别是的中点，连接，若，则菱形的周长为（）
A. 8B. 10C. 12D. 16
7. 如图，在矩形中，对角线交于点O，已知，则的长为（）
A. 3B. C. D. 6
8. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，AD＝6，折叠纸片使边AD落在对角线BD上，折痕为DG，则AG的长是（）
A. 2B. 3C. 4D. 5
9. 的整数部分是、小数部分是，则的值为（）
A. B. C. －2D. 2
10. 如图，在矩形中，，，点P满足，则点P到A，B两点距离之和的最小值为（）
A B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___．
12. 如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示数是____．

13. 若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为________．
14. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为____________．
15. 已知在中，，高．则的长为___________．
16. 如图，已知分别为正方形的边的中点，与交于点为的中点，则下列结论：①，②，③，④．其中正确结论的有___________．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. （1）计算：；
（2）计算：．
18. 已知：，，求代数式x2﹣xy+y2的值．
19. 如图，已知四边形是平行四边形，E，F是对角线上两点，且．求证：．
20. 如图在四边形中，，，，且，求的度数．
21. 在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：已知，求的值．他是这样解答的：
，
．
．
．
．
请你解决如下问题：
（1）化简；
（2）若，求值．
22. 学校校内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为30元，学校修建这个花园需要投资多少元？
23. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，点Q从点A出发以1 cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2 cm/s的速度向点C运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为t（s）
（1）直接写出：QD=______cm，PC=_______cm；（用含t的式子表示）
（2）当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形？
（3）若点P与点C不重合，且DQ≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？
24. 如图，在正方形中，O是的中点，E是上一点，连接，交于点H，作于点于点G，连接．
（1）求证：；
（2）求证：．
25. 在菱形中，的顶点分别在边、边上．
（1）如图①，若，判断的形状并给出证明；
（2）如图②，若，（1）中的结论是否还成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）如图③，在（1）中条件的基础上，过点B作交折线于点G（点G与点不重合），且交于点，连接，若，求的周长最小值，并说明理由．