广西玉林市玉州区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题（原卷版+解析版）

这是一份广西玉林市玉州区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题（原卷版+解析版），文件包含广西玉林市玉州区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题原卷版docx、广西玉林市玉州区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、学校、班级、准考证号填写在试卷和答题卡上．
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1. 如图，可以通过平移图案①得到图案是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 4平方根是2
B. ﹣8的立方根是﹣2
C. 64的立方根是±4
D. 平方根是它本身的数只有0和1
3. 如图所示，直线a、b被直线c所截，则的同位角是（ ）

A. B. C. D. 无
4. 把点先向下平移3个单位，再向左平移4个单位，得到新的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
5. 小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A、B，小明未站稳，一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时；要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，，，则的度数为（ ）
A. 70°B. 75°C. 78°D. 80°
7. 已知两点，且直线轴，则（ ）
A. 可取任意实数，B. ，可取任意实数
C. ，D. ，
8. 下列命题不正确的是（ ）
A. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
B. 两点之间直线最短
C. 两点确定一条直线
D. 在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交
9. 观察表格中的数据：
由表格中的数据可知在哪两个数之间（ ）
A. 在和之间B. 在和之间
C. 在和之间D. 在和之间
10. 如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（ ）
A. 19°B. 38°C. 42°D. 52°
11. 如图，在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于，“象”位于，则“炮”位于( )
A. B. C. D.
12. 如图，，平分，平分，点、、共线，点、、、共线，，，则下列结论：
①；②；③；④，
其中正确的是（ ）

A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④
二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分，把答案填在答题卡的横线上．
13. －64的立方根是_______．
14. 在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则点的坐标为___________．
15. 小明家的书桌上放置的飞机模型如图所示，其中支柱与底座构成的，经试用发现，机身与水平线所成的角为30度时稳定性最好．此时机身与支柱的夹角_______．

16. 已知立方根是2，的算术平方根是4，则的平方根是___________．
17. 已知平面直角坐标系中，点，，，若三角形的面积为15，则的值是___________．
18. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点， ， ， ，…那么点的坐标为_____________．
三、解答题：本大题共8小题，满分共72分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19. 求下列各式中的值．
（1）；
（2）．
20. 计算：
（1）；
（2）．
21. 请根据以下解答，在括号内横线上注明理由．
如图，已知，，，求度数．
解：（已知），
∴（___________）
（___________）
（已知）
∴（___________）
（___________）
（已知）
（___________）
22. 已知点，分别根据下列条件，求出点的坐标．
（1）点在轴上；
（2）点在轴左侧且到两坐标轴的距离相等．
23. 我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题：
（1）的小数部分是__________，的小数部分是____________．
（2）若是整数部分，是的小数部分．求的平方根．
（3）若，其中是整数，且，求的值．
24. 如图在平面直角坐标系中，已知点，C，A，．
（1）直接写出点A，C，的坐标；
（2）求三角形的面积；
（3）将三角形平移后，点的对应点为，画出平移所得的三角形．
25. 先阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点坐标，，其两点间距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于轴或垂直于轴时，两点距离公式可简化成或．
（1）已知，，试求，两点的距离；
（2）已知，在平行于轴的直线上，点的纵坐标为6，点的纵坐标为，试求，两点的距离；
（3）已知一个三角形各顶点坐标为，，，找出三角形中相等边？说明理由．
26. 如图，平面直角坐标系中，，，，，．

（1）求、、的坐标和的面积；
（2）如图2，点以每秒s个单位长度的速度向上运动至，与此同时，点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右运动至，4秒后，、、在同一直线上，求的值；
（3）如图3，点在线段上，将点向上平移2个单位长度至点，若的面积等于，求点的坐标．