选择性必修 第一册4 波的干涉综合训练题

这是一份选择性必修 第一册4 波的干涉综合训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
(时间25分钟 满分60分)
一、选择题(本题共6小题，每题8分，共48分)
1．关于波的干涉和衍射现象，下列说法中正确的是( A )
A．一切种类的波只要满足一定条件都能产生干涉和明显的衍射现象
B．波只要遇到障碍物就能够发生明显的衍射现象
C．只要是两列波叠加，都能产生稳定的干涉图样
D．对于发生干涉现象的两列波，它们的振幅一定相同
解析：干涉和衍射是波特有的现象，一切种类的波只要满足一定条件都能产生干涉和明显的衍射现象，故A正确；明显的衍射现象必须是波的波长比障碍物尺寸大得多或相差不大，故B错误；要产生稳定干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相等，故C错误；产生干涉的条件是两列波的频率相同，与振幅无关，故D错误。
2．波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1 m/s。在t＝0时刻绳上的波形如图(a)所示。则根据波的叠加原理，以下叙述正确的是( D )
A．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图②所示
B．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图③所示
C．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图①所示
D．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图③所示
解析：当t＝2 s时，两列波各自传播了2 m，它们相互重叠，由于振动方向相反，则振动减弱，波形如图②所示；当t＝4 s时，各自传播了4 m，由于互不干扰，所以波形如图③所示，故选项D正确。
3．如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们的相位及振幅均相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，关于图中所标的a、b、c三质点，下列说法正确的是( A )
A．a质点振动减弱，b、c质点振动加强
B．a质点振动加强，b、c质点振动减弱
C．再过eq \f(T,4)，b、c两质点都将处于各自的平衡位置，振动将减弱
D．a质点一直在平衡位置，b质点一直在波峰，c质点一直在波谷
解析：a质点处是两列波的波峰与波谷叠加的地方，振动始终减弱，而b、c质点分别是两列波的波峰与波峰、波谷与波谷叠加的地方，振动始终加强，即使某时刻的位移为0，其振动也是加强的。因为两个波源的振动方向相同、振幅相同，所以a质点静止不动，一直处于平衡位置；b、c两质点的振动始终是加强的，位移随时间周期性变化。
4.如图所示，甲、乙两平面波是振幅相同的相干波，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿y轴正方向传播，图中实线表示某一时刻的波峰位置，虚线表示波谷位置，对图中正方形中央的a、b、c、d四点的振动情况，判断正确的是( B )
A．a、b点振动加强，c、d点振动减弱
B．a、c点振动加强，b、d点振动减弱
C．a、d点振动加强，b、c点振动减弱
D．a、b、c、d点的振动都加强
解析：图中A、B、C、D四点(实线相交点)处波峰与波峰相遇，它们都是振动加强点。由图可知过BD的直线为振动加强线，与直线BD平行且分别过A、C的两条直线也是振动加强线。a、c两点在直线BD上，所以a、c两点是振动加强点。过b、d点且平行于直线BD的两条直线均在两条振动加强线之间，应为振动减弱线，所以b、d两点是振动减弱点。综上分析知，选项B正确。
5．(多选)一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端点P、Q同时开始上下振动，一段时间后的波形如图所示。对于以后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是( AD )
A．两列波将同时到达中点M
B．两列波波速之比为1∶2
C．中点M的振动点总是加强的
D．绳的两端点P、Q开始振动的方向相同
解析：两列波在同一介质中的传播速度相同，同时到达M点，A正确，B错误；由于两列波波长(频率)不同，不能产生干涉，故M点的振动不稳定，有时峰峰相遇振动加强，有时峰谷相遇振动减弱，C错误；由图知，两列波刚传到的点都是向上振动，而波中各点的起振方向与波源的起振方向相同(波传递的是波源的振动形式，包括起振方向、频率等)，故两端点P、Q开始振动方向相同，D正确。
6．如图所示，在xOy平面内有两个沿z轴方向(垂直xOy平面)做简谐运动的点波源S1(1,0)和S2(4,0)，振动方程分别为zs1＝Asineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(πt＋\f(π,2)))、zs2＝Asineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(πt－\f(π,2)))。两列波的波速均为1 m/s，两列波在点B(2.5,3)和点C(4,4)相遇时，分别引起B、C处质点的振动总是相互( D )
A．加强、加强 B．减弱、减弱
C．加强、减弱 D．减弱、加强
解析：由几何关系可知B点到两波源的距离相等，两列波从波源传到B点的路程差Δs＝0，等于波长的整数倍，由两波源的振动方程可知两波源的相位相反，可得两列波在B点的振动方向相反，所以引起B处质点的振动总是相互减弱；两列波从波源传到C点的路程差Δs＝1 m＝eq \f(1,2)λ，等于半波长的奇数倍，又因为两波源的起振方向相反，则两列波在C点的振动方向总是相同，所以引起C处质点的振动总是相互加强，D正确。
二、非选择题(共12分)
7．(12分)如图所示，在y轴上的Q、P位置有两个频率相同、振动方向相同、初始相位相同的振源，它们激起的机械波的波长为2 m，Q、P两点的纵坐标分别为yQ＝6 m，yP＝1 m，那么在x轴上从－∞到＋∞的位置上，会出现几个振动减弱区？
答案：5个
解析：P、Q两波源是相干波源，P、Q到x轴上任一点M的距离之差Δx满足Δx≤5 m。
由相干条件中振动减弱区的条件得Δx＝(2n＋1)eq \f(λ,2)≤5 m(n＝0,1,2，…)，将λ＝2 m代入，则2n＋1≤5，解得n≤2，所以n取值为0、1、2，当n＝2时为O点，由于x轴正、负方向对称，所以x轴上的振动减弱区共有5个。
能力提升练
(时间15分钟 满分40分)
一、选择题(本题共3小题，每小题7分，共21分)
1．将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是( C )
A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同
B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置
C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形
D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形
解析：甲图中两手开始振动时的方向相同，则分叉点是振动加强的位置，A、B错误；乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧振动始终减弱，故见不到明显的波形，C正确，D错误。
2.
如图所示，S1、S2为两个振动情况完全相同的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间中共形成了5个振动加强的区域，如图中实线所示。P是振动加强区域中的一点，从图中可看出( D )
A．P点到两波源的距离差等于1.5λ
B．S1的传播速度大于S2的传播速度
C．P点此时刻振动最强，过半个周期后，振动变为最弱
D．当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波峰也一定传到P点
解析：由题意可知，S1、S2在空间共形成5个振动加强的区域，则P点到两波源的距离差等于λ的整数倍，A错误；S1、S2为振动情况完全相同的波源，在同一种介质中的传播速度相等，B错误；若P点此时刻振动最强，过半个周期后，振动仍为最强，C错误；因P点是振动加强区域中的一点，当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波峰也一定传到P点，D正确。
3．(多选)两列波速相同的简谐横波沿x轴相向传播，实线波的频率为3 Hz，振幅为10 cm，虚线波的振幅为5 cm。t＝0时，两列波在如图所示区域内相遇，则( BCD )
A．两列波在相遇区域内会发生干涉现象
B．实线波和虚线波的频率之比为3∶2
C．t＝eq \f(1,6) s时，x＝9 m处的质点实际振动方向向上
D．t＝eq \f(1,12) s时，x＝4 m处的质点实际位移大小|y|>12.5 m
解析：实线波的波长为λ1＝4 m，虚线波的波长为λ2＝6 m，它们的波速相等，由波速公式v＝λf得，实线波和虚线波的频率之比为f1∶f2＝λ2∶λ1＝3∶2，两列波的频率不同，不能发生干涉现象，A错误，B正确；波速为v＝λ1f1＝4×3 m/s＝12 m/s，则在t＝eq \f(1,6) s时波传播的距离x＝vt＝2 m＝eq \f(1,2)λ1＝eq \f(1,3)λ2，实线波单独传播时，在t＝eq \f(1,6) s时，x＝9 m处的质点到达波谷，振动速度为零，虚线波单独传播时，在t＝eq \f(1,6) s时，x＝9 m处的质点振动方向向上，则根据波的叠加原理可知t＝eq \f(1,6) s时，x＝9 m处的质点振动方向向上，C正确；
波速为v＝λ1f1＝4×3 m/s＝12 m/s，则在t＝eq \f(1,12) s时波传播的距离x＝vt＝1 m＝eq \f(1,4)λ1，实线波单独传播时，在t＝eq \f(1,12) s时，x＝4 m处的质点到达波谷，位移大小为y1＝10 cm；根据波形的平移法作出虚线波传播x＝1 m时的波形，如图所示，由图看出此刻x＝4 m处的质点位移大小y2>2.5 cm，则由波的叠加原理可知t＝eq \f(1,12) s时，x＝4 m处的质点位移|y|＝y1＋y2>12.5 cm，D正确。
二、非选择题(共19分)
4．(6分)如图(a)所示，在xOy平面内有两个沿z方向做简谐运动的波源S1(0,4)和S2(0，－2)，两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为_2__m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动_减弱__(选填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动_加强__(选填“加强”或“减弱”)。
解析：两列波的波长相等，波长λ＝vT＝2 m。
两波源到A点的路程差Δx＝eq \r(62＋82) m－8 m＝2 m。
两波源到B点的路程差Δx′＝eq \r(32＋42) m－eq \r(32＋42) m＝0，由(b)(c)两个振动图像知，两波源初相相差π，B点为振动减弱点。
两波源到C点的路程差Δx″＝3.5 m－2.5 m＝1 m＝eq \f(λ,2)，因初相相差π，C点为振动加强点。
5．(13分)
波源S1和S2的振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA＝2 m，如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求：
(1)简谐横波的波长。
(2)O、A间合振动振幅最小的点的位置。
答案：(1)1 m (2)0.25 m、0.75 m、1.25 m、1.75 m
解析：(1)设简谐横波波长为λ，频率为f，则v＝λf，代入已知数据，得λ＝1 m。
(2)以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的距离差ΔL＝x－(2－x)，0≤x≤2，其中x、ΔL以m为单位。
合振动振幅最小的点的位置满足ΔL＝(2n＋1)eq \f(λ,2)，n为整数，所以x＝eq \f(1,2)n＋eq \f(5,4)，可得－eq \f(5,2)≤n≤eq \f(3,2)，故n＝－2、－1、0、1。解得x＝0.25 m、0.75 m、1.25 m、1.75 m。