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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动6 受迫振动 共振课时作业
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动6 受迫振动 共振课时作业，共7页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
(时间25分钟 满分60分)
一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)
1．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( B )
A．振幅越来越小，周期也越来越小
B．振幅越来越小，周期不变
C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变
D．振动过程中，机械能不守恒，频率减小
解析：单摆做阻尼振动，其振幅越来越小，周期为T＝2πeq \r(\f(l,g))，与是否有阻尼无关，则周期不变，故A项错误，B项正确；单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减少，即机械能不守恒，通过某一位置的机械能越来越小，由于周期不变，则频率不变，故C、D项错误。
2.(2024·山东省泰安一中高二检测)如图所示为受迫振动的演示装置，当单摆A振动起来后，通过张紧的水平悬绳迫使单摆B、C振动，则下列说法正确的是( D )
A．只有A、C摆振动周期相等
B．A摆的周期比B摆的小
C．B摆的振幅比C摆的振幅大
D．A、B、C三摆的振动周期相等
解析：当单摆A振动起来后，单摆B、C做受迫振动，稳定后，做受迫振动的单摆B、C的周期(或频率)等于单摆A(驱动力)的周期(或频率)，选项A、B错误，D正确；因为单摆A、C的摆长相等，所以单摆C的固有频率等于单摆A(驱动力)的频率，单摆C发生共振，振幅最大，选项C错误。
3．部队经过桥时，规定不许齐步走，登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是( C )
A．减轻对桥的压力，避免产生回声
B．减少对桥、积雪的冲击
C．避免使桥和积雪发生共振
D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少
解析：部队过桥时若齐步走，给桥施加周期性外力，容易使桥的振动幅度增加，即发生共振，造成桥倒塌；登山运动员登雪山时高声叫喊，声波容易引发积雪共振而发生雪崩，故选C。
4．(多选)图(a)为演示单摆共振的装置，实验时依次让不同的单摆先摆起来，观察单摆P(图中未标出)能达到的最大振幅A和稳定时的振动频率f，并描点记录在图(b)中，用光滑曲线连接各点得到如图(b)所示曲线。取重力加速度g＝π2 m/s2，下列说法正确的是( ABD )
A．单摆P的固有频率约为0.5 Hz
B．装置(a)中至少有一个单摆的摆长约1.0 m
C．装置(a)中至少有三个单摆的固有周期相同
D．当单摆P稳定时的振动频率为1.0 Hz时，先振动的单摆摆长约为0.25 m
解析：图(b)为单摆P的共振曲线，振幅最大时对应的频率0.50 Hz接近或等于其固有频率，故A正确；单摆P振幅最大时，先振动的单摆与P的固有周期相近或相同，P的固有周期约为2.0 s，由T＝2πeq \r(\f(l,g))可求得其摆长约为1.0 m，说明装置中至少有一个单摆的摆长约为1.0 m，故B正确，C错误；当单摆稳定时的振动频率为1.0 Hz时，先振动的单摆的固有频率也为1.0 Hz，由T＝2πeq \r(\f(l,g))可得摆长约0.25 m，故D正确。
5．(多选)(2023·江苏淮安淮阴中学高二期末)如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是( ABC )
A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1∶l2＝25∶4
C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆的摆长约为1 m
D．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地球上完成的
解析：图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率f1＝0.2 Hz，f2＝0.5 Hz。根据周期公式可得f＝eq \f(1,T)＝eq \f(1,2π)eq \r(\f(g,l))，当两摆分别在月球上和地球上做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，所以g2>g1，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线Ⅰ表示在月球上单摆的共振曲线，故A正确；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比l1∶l2＝eq \f(1,f 2 1)∶eq \f(1,f 2 2)＝25∶4，所以B正确；图线Ⅱ若是在地球上完成的，将g＝9.8 m/s2和f2＝0.5 Hz代入频率的计算公式可解得l2≈1 m，所以C正确，D错误。
6．(2023·福建泉州实验中学高二期末)如图是单摆做阻尼振动的位移—时间图像，下列说法正确的是( B )
A．阻尼振动是一种受迫振动
B．摆球在P与N时刻的势能相等
C．摆球在P与N时刻的动能相等
D．摆球在P与N时刻的机械能相等
解析：单摆振幅减小受到的阻力不是驱动力，因而不是受迫振动，故A错误；振幅减小，摆球的机械能逐渐减少，由于P、N两时刻摆球的位移大小相同，故在这两个时刻摆球相对零势能点的距离相同，势能也相同，但由于P时刻的机械能大于N时刻的机械能，所以P时刻的动能大于在N时刻的动能，故B正确，C、D错误。
二、非选择题(共24分)
7．(12分)蜘蛛一般有8只眼睛，但视力很差，靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到丝网的振动，当丝网的振动频率为f＝200 Hz时，网的振幅最大。
(1)对于落在网上的昆虫，当其翅膀振动的频率为多大时？蜘蛛感觉到丝网的振动最剧烈。
(2)若该丝网共振时的最大振幅为0.5 cm，试画出其共振曲线。
答案：(1)200 Hz (2)见解析图
解析：(1)当驱动力的频率等于物体的固有频率时物体发生共振，则物体的振幅最大，故昆虫翅膀的振动频率应为200 Hz。
(2)共振曲线如图所示。
8．(12分)如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，小球将做阻尼振动。现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如图乙所示。(为方便计算g取9.86 m/s2，π＝3.14)
(1)圆盘以0.4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？
(2)若一个单摆的摆动周期与小球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长为多少？(结果保留三位有效数字)
答案：(1)2.5 Hz (2)2.78 m
解析：(1)小球振动达到稳定时周期为0.4 s，则频率为f＝eq \f(1,T)＝eq \f(1,0.4) Hz＝2.5 Hz。
(2)由图乙可以看出单摆的固有频率为0.3 Hz，其周期为eq \f(10,3) s，由T＝2πeq \r(\f(l,g))得摆长l＝eq \f(T2g,4π2)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(10,3)))2×eq \f(9.86,4×3.142) m≈2.78 m。
能力提升练
(时间15分钟 满分40分)
一、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分)
1.(多选)一个弹簧振子做受迫运动，它的振幅A与驱动力频率f之间的关系如图所示。由图可知( ACD )
A．频率为f2时，振子处于共振状态
B．驱动力频率为f3时，受迫振动的振幅比共振时小，但振子振动的频率仍为f2
C．振子如果做自由振动，它的频率是f2
D．振子可以做频率为f1的等幅振动
解析：处于共振状态时，振幅最大，A对；物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以驱动力频率为f3时，受迫振动的振幅比共振时小，但振子振动的频率为f3，B错；当驱动力频率等于物体固有频率时，振子处于共振状态，所以振子如果做自由振动，则它的频率为f2，C对；振子在频率为f1驱动力作用下可以做频率为f1的等幅振动，D对。
2．(多选)将测力传感器接到计算机上可以测量快速变化的力，将单摆挂在测力传感器的探头上，测力探头与计算机连接，用此方法测得的单摆摆动过程中摆线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示，g取10 m/s2。某同学由此图像提供的信息做出了下列判断，其中正确的是( BC )
A．摆球的周期T＝0.5 s
B．单摆的摆长l＝1 m
C．t＝0.5 s时摆球正经过最低点
D．摆球运动过程中周期越来越小
解析：由题图可知，单摆两次拉力极大值的时间差为1 s，所以单摆的振动周期为2 s，选项A错误；根据单摆的周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))可得摆长l＝1 m，选项B正确；t＝0.5 s时摆线的拉力最大，所以摆球正经过最低点，选项C正确；摆线拉力的极大值发生变化，说明摆球在最低点时的速度发生了变化，所以摆球做阻尼振动，振幅越来越小，由于周期与振幅无关，所以单摆的周期不变，选项D错误。
3．(多选)如图甲所示的装置可用于研究弹簧振子的受迫振动，钩码和轻弹簧构成弹簧振子。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子驱动力，使振子做受迫振动，把手匀速转动的周期等于驱动力的周期。改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期，若保持把手不动，给钩码一向下的初速度，钩码便做简谐运动，振动图像如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，钩码的振动图像如图丙所示。若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，A表示受迫振动达到稳定后钩码振动的振幅。则( AC )
A．由图像可知T0＝4 s
B．由图像可知T0＝8 s
C．当T在4 s附近时，A显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，A很小
D．当T在8 s附近时，A显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，A很小
解析：若保持把手不动，钩码以一定的初速度做简谐运动，这时弹簧振子为自由振动，题图乙为弹簧振子的自由振动图像，由题图乙读出的周期为T0＝4 s，T0为弹簧振子振动的固有周期；当把手以某一速度匀速转动时，弹簧振子做受迫振动，此时弹簧振子振动的周期等于驱动力的周期，题图丙为弹簧振子做受迫振动的振动图像，由题图丙读出的周期为T＝8 s，T为弹簧振子做受迫振动的周期，也为驱动力的周期。驱动力的周期越靠近弹簧振子的固有周期，弹簧振子的振动越剧烈，振幅越大；驱动力的周期越远离弹簧振子的固有周期，弹簧振子的振动越微弱，振幅越小。故选项B、D错误，A、C正确。
二、非选择题(共22分)
4．(11分)如图为一单摆的共振曲线，则(g取9.8 m/s2)：
(1)该单摆的摆长约为多少？
(2)共振时单摆的振幅多大？
(3)共振时摆球的最大加速度的大小为多少？
(4)若单摆的摆长变短，共振曲线的峰值将怎样移动？
答案：(1)1 m (2)8 cm (3)0.8 m/s2 (4)右移
解析：(1)由题图可知当驱动力频率为0.5 Hz时，单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率f＝0.5 Hz，则固有周期T＝eq \f(1,f)＝2 s。根据单摆的周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))得l＝eq \f(gT2,4π2)＝eq \f(9.8×22,4×3.142) m≈1 m。
(2)由图读出共振时单摆的振幅A＝8 cm。
(3)根据题意，a＝gsin θ，且sin θ＝eq \f(A,l)＝eq \f(0.08,1)＝0.08，故共振时摆球的最大加速度为0.8 m/s2。
(4)若单摆的摆长变短，根据T＝2πeq \r(\f(l,g))知周期变小，f变大，共振曲线的峰值将右移。
5．(11分)洗衣机脱水桶正常工作时，转速为n＝2 800 r/min，脱水后由切断电源到电动机停止转动的时间为t＝16 s。实际发现t1＝13 s时，洗衣机振动最为剧烈，若切断电源后转速是均匀减小的，则洗衣机振动的固有频率大约为多少？
答案：8.75 Hz
解析：切断电源后，洗衣机脱水桶转速随时间均匀减小，设t1＝13 s时的转速为n′，由题意可知n′＝eq \f(n,t)(t－t1)＝eq \f(2 800,60×16)×(16－13) r/s＝8.75 r/s。
此时洗衣机的固有频率与脱水桶转动的频率相等，发生共振现象，故洗衣机振动的固有频率大约为8.75 Hz。
(时间25分钟 满分60分)
一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)
1．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( B )
A．振幅越来越小，周期也越来越小
B．振幅越来越小，周期不变
C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变
D．振动过程中，机械能不守恒，频率减小
解析：单摆做阻尼振动，其振幅越来越小，周期为T＝2πeq \r(\f(l,g))，与是否有阻尼无关，则周期不变，故A项错误，B项正确；单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减少，即机械能不守恒，通过某一位置的机械能越来越小，由于周期不变，则频率不变，故C、D项错误。
2.(2024·山东省泰安一中高二检测)如图所示为受迫振动的演示装置，当单摆A振动起来后，通过张紧的水平悬绳迫使单摆B、C振动，则下列说法正确的是( D )
A．只有A、C摆振动周期相等
B．A摆的周期比B摆的小
C．B摆的振幅比C摆的振幅大
D．A、B、C三摆的振动周期相等
解析：当单摆A振动起来后，单摆B、C做受迫振动，稳定后，做受迫振动的单摆B、C的周期(或频率)等于单摆A(驱动力)的周期(或频率)，选项A、B错误，D正确；因为单摆A、C的摆长相等，所以单摆C的固有频率等于单摆A(驱动力)的频率，单摆C发生共振，振幅最大，选项C错误。
3．部队经过桥时，规定不许齐步走，登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是( C )
A．减轻对桥的压力，避免产生回声
B．减少对桥、积雪的冲击
C．避免使桥和积雪发生共振
D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少
解析：部队过桥时若齐步走，给桥施加周期性外力，容易使桥的振动幅度增加，即发生共振，造成桥倒塌；登山运动员登雪山时高声叫喊，声波容易引发积雪共振而发生雪崩，故选C。
4．(多选)图(a)为演示单摆共振的装置，实验时依次让不同的单摆先摆起来，观察单摆P(图中未标出)能达到的最大振幅A和稳定时的振动频率f，并描点记录在图(b)中，用光滑曲线连接各点得到如图(b)所示曲线。取重力加速度g＝π2 m/s2，下列说法正确的是( ABD )
A．单摆P的固有频率约为0.5 Hz
B．装置(a)中至少有一个单摆的摆长约1.0 m
C．装置(a)中至少有三个单摆的固有周期相同
D．当单摆P稳定时的振动频率为1.0 Hz时，先振动的单摆摆长约为0.25 m
解析：图(b)为单摆P的共振曲线，振幅最大时对应的频率0.50 Hz接近或等于其固有频率，故A正确；单摆P振幅最大时，先振动的单摆与P的固有周期相近或相同，P的固有周期约为2.0 s，由T＝2πeq \r(\f(l,g))可求得其摆长约为1.0 m，说明装置中至少有一个单摆的摆长约为1.0 m，故B正确，C错误；当单摆稳定时的振动频率为1.0 Hz时，先振动的单摆的固有频率也为1.0 Hz，由T＝2πeq \r(\f(l,g))可得摆长约0.25 m，故D正确。
5．(多选)(2023·江苏淮安淮阴中学高二期末)如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是( ABC )
A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1∶l2＝25∶4
C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆的摆长约为1 m
D．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地球上完成的
解析：图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率f1＝0.2 Hz，f2＝0.5 Hz。根据周期公式可得f＝eq \f(1,T)＝eq \f(1,2π)eq \r(\f(g,l))，当两摆分别在月球上和地球上做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，所以g2>g1，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线Ⅰ表示在月球上单摆的共振曲线，故A正确；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比l1∶l2＝eq \f(1,f 2 1)∶eq \f(1,f 2 2)＝25∶4，所以B正确；图线Ⅱ若是在地球上完成的，将g＝9.8 m/s2和f2＝0.5 Hz代入频率的计算公式可解得l2≈1 m，所以C正确，D错误。
6．(2023·福建泉州实验中学高二期末)如图是单摆做阻尼振动的位移—时间图像，下列说法正确的是( B )
A．阻尼振动是一种受迫振动
B．摆球在P与N时刻的势能相等
C．摆球在P与N时刻的动能相等
D．摆球在P与N时刻的机械能相等
解析：单摆振幅减小受到的阻力不是驱动力，因而不是受迫振动，故A错误；振幅减小，摆球的机械能逐渐减少，由于P、N两时刻摆球的位移大小相同，故在这两个时刻摆球相对零势能点的距离相同，势能也相同，但由于P时刻的机械能大于N时刻的机械能，所以P时刻的动能大于在N时刻的动能，故B正确，C、D错误。
二、非选择题(共24分)
7．(12分)蜘蛛一般有8只眼睛，但视力很差，靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到丝网的振动，当丝网的振动频率为f＝200 Hz时，网的振幅最大。
(1)对于落在网上的昆虫，当其翅膀振动的频率为多大时？蜘蛛感觉到丝网的振动最剧烈。
(2)若该丝网共振时的最大振幅为0.5 cm，试画出其共振曲线。
答案：(1)200 Hz (2)见解析图
解析：(1)当驱动力的频率等于物体的固有频率时物体发生共振，则物体的振幅最大，故昆虫翅膀的振动频率应为200 Hz。
(2)共振曲线如图所示。
8．(12分)如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，小球将做阻尼振动。现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如图乙所示。(为方便计算g取9.86 m/s2，π＝3.14)
(1)圆盘以0.4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？
(2)若一个单摆的摆动周期与小球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长为多少？(结果保留三位有效数字)
答案：(1)2.5 Hz (2)2.78 m
解析：(1)小球振动达到稳定时周期为0.4 s，则频率为f＝eq \f(1,T)＝eq \f(1,0.4) Hz＝2.5 Hz。
(2)由图乙可以看出单摆的固有频率为0.3 Hz，其周期为eq \f(10,3) s，由T＝2πeq \r(\f(l,g))得摆长l＝eq \f(T2g,4π2)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(10,3)))2×eq \f(9.86,4×3.142) m≈2.78 m。
能力提升练
(时间15分钟 满分40分)
一、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分)
1.(多选)一个弹簧振子做受迫运动，它的振幅A与驱动力频率f之间的关系如图所示。由图可知( ACD )
A．频率为f2时，振子处于共振状态
B．驱动力频率为f3时，受迫振动的振幅比共振时小，但振子振动的频率仍为f2
C．振子如果做自由振动，它的频率是f2
D．振子可以做频率为f1的等幅振动
解析：处于共振状态时，振幅最大，A对；物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以驱动力频率为f3时，受迫振动的振幅比共振时小，但振子振动的频率为f3，B错；当驱动力频率等于物体固有频率时，振子处于共振状态，所以振子如果做自由振动，则它的频率为f2，C对；振子在频率为f1驱动力作用下可以做频率为f1的等幅振动，D对。
2．(多选)将测力传感器接到计算机上可以测量快速变化的力，将单摆挂在测力传感器的探头上，测力探头与计算机连接，用此方法测得的单摆摆动过程中摆线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示，g取10 m/s2。某同学由此图像提供的信息做出了下列判断，其中正确的是( BC )
A．摆球的周期T＝0.5 s
B．单摆的摆长l＝1 m
C．t＝0.5 s时摆球正经过最低点
D．摆球运动过程中周期越来越小
解析：由题图可知，单摆两次拉力极大值的时间差为1 s，所以单摆的振动周期为2 s，选项A错误；根据单摆的周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))可得摆长l＝1 m，选项B正确；t＝0.5 s时摆线的拉力最大，所以摆球正经过最低点，选项C正确；摆线拉力的极大值发生变化，说明摆球在最低点时的速度发生了变化，所以摆球做阻尼振动，振幅越来越小，由于周期与振幅无关，所以单摆的周期不变，选项D错误。
3．(多选)如图甲所示的装置可用于研究弹簧振子的受迫振动，钩码和轻弹簧构成弹簧振子。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子驱动力，使振子做受迫振动，把手匀速转动的周期等于驱动力的周期。改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期，若保持把手不动，给钩码一向下的初速度，钩码便做简谐运动，振动图像如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，钩码的振动图像如图丙所示。若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，A表示受迫振动达到稳定后钩码振动的振幅。则( AC )
A．由图像可知T0＝4 s
B．由图像可知T0＝8 s
C．当T在4 s附近时，A显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，A很小
D．当T在8 s附近时，A显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，A很小
解析：若保持把手不动，钩码以一定的初速度做简谐运动，这时弹簧振子为自由振动，题图乙为弹簧振子的自由振动图像，由题图乙读出的周期为T0＝4 s，T0为弹簧振子振动的固有周期；当把手以某一速度匀速转动时，弹簧振子做受迫振动，此时弹簧振子振动的周期等于驱动力的周期，题图丙为弹簧振子做受迫振动的振动图像，由题图丙读出的周期为T＝8 s，T为弹簧振子做受迫振动的周期，也为驱动力的周期。驱动力的周期越靠近弹簧振子的固有周期，弹簧振子的振动越剧烈，振幅越大；驱动力的周期越远离弹簧振子的固有周期，弹簧振子的振动越微弱，振幅越小。故选项B、D错误，A、C正确。
二、非选择题(共22分)
4．(11分)如图为一单摆的共振曲线，则(g取9.8 m/s2)：
(1)该单摆的摆长约为多少？
(2)共振时单摆的振幅多大？
(3)共振时摆球的最大加速度的大小为多少？
(4)若单摆的摆长变短，共振曲线的峰值将怎样移动？
答案：(1)1 m (2)8 cm (3)0.8 m/s2 (4)右移
解析：(1)由题图可知当驱动力频率为0.5 Hz时，单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率f＝0.5 Hz，则固有周期T＝eq \f(1,f)＝2 s。根据单摆的周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))得l＝eq \f(gT2,4π2)＝eq \f(9.8×22,4×3.142) m≈1 m。
(2)由图读出共振时单摆的振幅A＝8 cm。
(3)根据题意，a＝gsin θ，且sin θ＝eq \f(A,l)＝eq \f(0.08,1)＝0.08，故共振时摆球的最大加速度为0.8 m/s2。
(4)若单摆的摆长变短，根据T＝2πeq \r(\f(l,g))知周期变小，f变大，共振曲线的峰值将右移。
5．(11分)洗衣机脱水桶正常工作时，转速为n＝2 800 r/min，脱水后由切断电源到电动机停止转动的时间为t＝16 s。实际发现t1＝13 s时，洗衣机振动最为剧烈，若切断电源后转速是均匀减小的，则洗衣机振动的固有频率大约为多少？
答案：8.75 Hz
解析：切断电源后，洗衣机脱水桶转速随时间均匀减小，设t1＝13 s时的转速为n′，由题意可知n′＝eq \f(n,t)(t－t1)＝eq \f(2 800,60×16)×(16－13) r/s＝8.75 r/s。
此时洗衣机的固有频率与脱水桶转动的频率相等，发生共振现象，故洗衣机振动的固有频率大约为8.75 Hz。
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