2025版新教材高中物理第2章机械振动章末小结课件（新人教版选择性必修第一册）

这是一份2025版新教材高中物理第2章机械振动章末小结课件（新人教版选择性必修第一册），共60页。
章 末 小 结知识网络构建方法归纳提炼 一、简谐运动的两个模型——弹簧振子和单摆1．弹簧振子弹簧振子是一种忽略摩擦、忽略弹簧质量的理想化模型。对于弹簧振子来讲，弹簧的劲度系数确定了，振子的质量确定了，其振动的周期和频率也就确定了。无论是水平放置还是竖直悬挂，T和f均不变，即其周期T和频率f由振动系统本身的性质决定。振动的回复力可能是弹力或重力与弹力的合力，视具体情况而定。1．(多选)下列说法正确的是( )A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率ABD二、简谐运动的往复性、对称性和周期性1．变化特点：抓住两条线第一，从中间到两边(平衡位置到最大位移)：x↑，F↑，a↑，v↓，动能Ek↓，势能Ep↑，机械能E不变。第二，从两边到中间(最大位移到平衡位置)：x↓，F↓，a↓，v↑，动能Ek↑，势能Ep↓，机械能E不变。2．运动规律(1)周期性——简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回到原来的状态。(2)对称性——简谐运动的物体具有相对平衡位置的对称性。①速率的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率。②加速度(或回复力)的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力。③时间的对称性：系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过的时间相等。2．一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，它离开O点后经过3 s第一次经过M点，再经过2 s第二次经过M点，该质点再经过_________ s第三次经过M点。若该质点由O点出发在20 s内经过的路程是20 cm，则质点振动的振幅为_________ cm。解析：作出该质点振动的图像如图所示，则M点的位置可能有两个，即如图所示的M1或M2。三、振动图像的应用1．确定振动的振幅如图所示的振幅是10 cm。4．确定各时刻质点的振动方向如图中的t1时刻，质点正远离平衡位置向位移的正方向运动；在t3时刻，质点正沿正方向向着平衡位置运动。5．比较各时刻质点加速度的大小和方向如图中t1时刻质点位移x1为正，则加速度a1为负；t2时刻质点位移x2为负，则加速度a2为正，又因为|x1|>|x2|，所以|a1|>|a2|。3．将一力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A′之间来回滑动。A、A′两点与O点连线与竖直方向之间的夹角θ相等且很小，图乙表示小滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，图中t＝0时刻为小滑块从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息，g取10 m/s2。求：(1)容器的半径；(2)小滑块的质量。答案：(1)0.1 m　(2)0.05 kg方法二：图像法4．(2023·运城高三期中)某学生小组利用图1所示的装置做“用单摆测重力加速度的大小”实验。(1)小球摆动的过程中，充当回复力的是______A．重力B．重力和拉力的合力C．拉力沿着水平方向的分力D．重力沿着圆弧切线方向的分力(2)为了使测量的误差尽量小，下列说法正确的是______A．组装单摆需选用密度和直径都较小的摆球B．组装单摆需选用轻且不易伸长的细线C．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大些以便于观察D．为了测量方便，计时的起止位置应选在摆球到达最高点的位置DB(3)在本实验中，由于刻度尺的量程不够，他们在细线上标注M点，使OM小于刻度尺量程，如图1所示，保持M点到球心的距离不变，通过改变OM的长度，可以改变摆线的长度。实验中，多次改变OM的长度，分别记为l1、l2、l3…，测出对应小球完成n次全振动的时间分别为t1、t2、t3，…，算出多次实验周期关系T－T，并以T－T作为纵轴，ln－l1作为横轴，作出的图像如图2所示，设其斜率为k，则可求重力加速度的大小为_______；(4)该组同学测出重力加速度的大小后，想利用该值估测一圆弧面的半径。如图3所示，同学找出圆弧面的最低点O，然后把一光滑的小球从P点静止释放(OP远小于圆弧半径)，从小球第一次经过O点开始计时，到小球第N次经过O点计时结束，总时间为t0，则可利用公式__________(用k、N、t0表示)估算圆弧面的半径。解析：(1)回复力是指向平衡位置的合力，所以小球摆动的过程中，充当回复力的是重力沿着圆弧切线方向的分力。故选D。(2)为了减小空气阻力，组装单摆应选用密度大，直径小的摆球，故A错误；组装单摆须选用轻且不易伸长的细线，确保摆球在摆动过程中摆长保持不变，故B正确；摆长一定的情况下，摆球的振幅不能太大，否则摆球的摆动不能视为是简谐振动，故C错误；为了测量方便，计时的起止位置应选在摆球到达最低点的位置，故D错误。进考场练真题A二、临场真题练兵1．(2022·湖南卷，16(1))下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为1 Hz的简谐运动；与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图(a)所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图(b)所示。已知河水密度为ρ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )ABD解析：木棒在竖直方向做简谐运动，浮力恰好等于重力时木棒速度最大，动能最大。根据浮力等于排开液体的重力、浮力随水平位移x变化的图像可知，x从0.05 m到0.15 m的过程中，木棒的速度先增大后减小，木棒的动能先增大后减小，选项A正确。x从0.21 m到0.25 m的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动(未到平衡位置)，加速度竖直向下，大小减小，选项B正确。B3．(2023·浙江卷)如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO′，接入电阻R构成回路。导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆。当R＝R0时，导体杆振动图像如图乙所示。若横纵坐标皆采用图乙标度，则当R＝2R0时，导体杆振动图像是( 　　)BA BC D解析：导体杆切割磁感线时，回路中产生感应电流，由楞次定律可得，导体杆受到的安培力总是阻碍导体棒的运动。当R从R0变为2R0时，回路中的电阻增大，则电流减小，导体杆所受安培力减小，即导体杆在摆动时所受的阻力减弱，所以杆从开始摆动到停止，运动的路程和经历的时间变长。4．(2021·江苏卷)如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系。t＝0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为ω，则P做简谐运动的表达式为( 　　)B5．(2023·重庆卷)某实验小组用单摆测量重力加速度。所用实验器材有摆球、长度可调的轻质摆线、刻度尺、50分度的游标卡尺、摄像装置等。(1)用游标卡尺测量摆球直径d。当量爪并拢时，游标尺和主尺的零刻度线对齐。放置摆球后游标卡尺示数如图甲所示，则摆球的直径d为_______ mm。(2)用摆线和摆球组成单摆，如图乙所示。当摆线长度l＝990.1 mm时，记录并分析单摆的振动视频，得到单摆的振动周期T＝2.00 s，由此算得重力加速度g为___________ m/s2(保留3位有效数字)。19.209.86随着摆线长度l的增加，Δg逐渐减小越接近于l，此时计算得到的g的差值越小解析：(1)用游标卡尺测量摆球直径d＝19 mm＋0.02 mm×10＝19.20 mm。6．(2023·山西卷)一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图(a)所示，该示数为________________mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示，该示数为__________________________________mm，则摆球的直径为_________________________mm。0.006/0.007/0.00820.034/20.033/20.035/20.03220.027/20.028/20.029(2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角_________5°(填“大于”或“小于”)。(3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50 cm，则摆长为___________ cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60 s，则此单摆周期为__________ s，该小组测得的重力加速度大小为__________ m/s2。(结果均保留3位有效数字，π2取9.870)大于82.51.829.83解析：(1)测量前测微螺杆与和测砧相触时，图(a)的示数为d0＝0 mm＋0.7×0.01 mm＝0.007 mm，螺旋测微器读数是固定刻度读数(0.5 mm的整数倍)加可动刻度(0.5 mm以下的小数)读数，图中读数为d1＝20 mm＋3.4×0.01 mm＝20.034 mm，则摆球的直径为d＝d1－d0＝20.027 mm。(2)角度盘的大小一定，即在规定的位置安装角度盘，测量的摆角准确，但将角度盘固定在规定位置上方，即角度盘到悬挂点的距离变短，同样的角度，摆线在刻度盘上扫过的弧长变短，故摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角大于5°。7．(2023·湖南卷)某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图(a)所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：(1)测出钩码和小磁铁的总质量m；(2)在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；(3)某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图(b)所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期T＝_________(用“t0”表示)；(4)改变钩码质量，重复上述步骤；(5)实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是____________(填“线性的”或“非线性的”)；线性的A空气阻力8．(2021·河北卷，17)如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，2 s后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，2 s内经过的路程为0.4 m。该弹簧振子的周期为______s，振幅为________ m。40.2解析：根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过A点，2 s后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，则A、B两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期为T＝2t＝4 s，从A到B经过了半个周期的振动，路程为s＝0.4 m，而一个完整的周期路程为0.8 m，为4个振幅的路程，有4A＝0.8 m，解得振幅为A＝0.2 m。小于最大