昭通市正道中学2022-2023学年八年级下学期期末模拟数学试卷（二）(含答案)

这是一份昭通市正道中学2022-2023学年八年级下学期期末模拟数学试卷（二）(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列式子中，属于最简二次根式的是( )
A.B.C.D.
2．2022年北京冬奥会和冬残奥会成为迄今为止第一个“碳中和”的冬奥会.据测算，赛会期间共减少排放二氧化碳32万吨，竞现了中国“绿色办奥”的承诺.其中的32万用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
3．如图，公路，互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开，若测得的长为，则M，C两点间的距离为( )
A.B.C.D.
4．15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的( )
A.平均数B.众数C.方差D.中位数
5．下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是( )
A.B.
C.D.
6．下列等式：
①；
②；
③，
④；
⑤.其中y是x的函数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
7．下列条件中，不能判断（a、b、c为三边，、、为三内角）为直角三角形的是( )
A.，，B.
C.D.
8．一只蚂蚁从长为2cm，宽为1cm，高是4cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是( )
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
9．点，点是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是( )
A.B.C.D.
10．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是( )
A.13B.26C.34D.47
11．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若，，，则的周长是( )
A.9cmB.11cmC.13cmD.17cm
12．若2、5、n为三角形的三边长，则化简的结果为( )
A.5B.C.D.10
二、填空题
13．数学综合与实践活动课上，某兴趣小组要测定被池塘隔开的A、B两点间的距离，他们在AB外选一点C，连接AC、BC，并分别找出它们的中点D、E，连接DE.现测得，，，则A、B两点间的距离为______m.
14．直线经过，则______；
15．如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是______.
16．图取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么的值是_____.
三、解答题
17．计算：
（1）；
（2）.
18．先化简，再求值：，其中.
19．某学校为了解学生身高情况，随机抽取了该学校若干名男生、女生进行抽样调查.在抽取的样本中男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下的统计图表：
身高情况分组统计（单位：cm）
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）在样本中，男生身高在B组的人数为________；
（2）在样本中，女生身高的众数在________组，中位数在________组；
（3）已知该校共有男生500人，女生400人，请估计该校身高在之间的学生共有多少人？
20．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且，求证：四边形AECF是平行四边形.
21．如图，四边形ODEC是矩形，延长CO至点A，使得，过A作交DO的延长线于点B，连接AD，判断四边形ADCB的形状，并说明理由.
22．2021年4月29日，在我国海南文昌航天发射场，长征五号B遥二运载火箭搭载“天和”核心舱发射升空，开启了星辰大海的全新征程，火箭在上升阶段需要地面雷达观测站的实时观测.如图，火箭从地面A处发射，当火箭到达B点时，从地面D处的雷达站测得的距离是，；当火箭到达C点时，测得，求火箭从B点上升到C点的高度.（结果保留根号）
23．如图，在平行四边形ABCD中，对角线、相交于点O，，过点A作，交延长线于点E，过点C作，交延长线于点F.
（1）求证：四边形是矩形；
（2）连接，若，，求的长.
24．如图，在平面直角坐标系中，经过点，与x轴交于点C，线段AB平行于x轴，交直线于B点，连接OA，CB.
（1）直接写出：___________，点C的坐标为___________.
（2）求证：四边形AOCB为平行四边形.
（3）动点P从O出发，沿对角线OB以每秒2个单位长度的速度向B运动，直到点B为止，动点Q同时从B出发，沿对角线BO以每秒2个单位长度的速度向O运动，直到点O为止，两个点运动几秒后，四边形CPAQ为矩形.
参考答案
1．答案：C
解析：
2．答案：C
解析：
3．答案：B
解析：
4．答案：D
解析：
5．答案：D
解析：
6．答案：C
解析：
7．答案：D
解析：
8．答案：C
解析：
9．答案：A
解析：
10．答案：D
解析：
11．答案：B
解析：
12．答案：A
解析：
13．答案：48
解析：
14．答案：8
解析：
15．答案：
解析：
16．答案：25
解析：
17．答案：（1）-4
（2）3
解析：（1），
，
，
；
（2），
，
.
18．答案：，
解析：原式
，
将代入得：原式.
19．答案：（1）10
（2）B；B
（3）估计该校身高在之间的学生共有428人
解析：（1）样本中男生、女生人数相等，
通过题意可得女生人数为：（人），
故男生人数为50人，
男生B组人数为：（人）.
（2）通过女生身高情况频数分布图，可以看出众数在B组，
居于中间位置的数为25、26在B组，故中位数也在B组.
（3）男生：（人）
女生：（人）
（人）
答：估计该校身高在之间的学生共有428人.
20．答案：见解析
解析：证明：四边形ABCD是平行四边形，
，，
，
，
，
，
四边形AECF是平行四边形.
21．答案：四边形ADCB为菱形
解析：四边形ADCB为菱形；理由如下：
，
，，
，
，
，
四边形ADCB为平行四边形，
四边形ODEC为矩形，
，
，
四边形ADCB为菱形.
22．答案：火箭从B到C上升的高度为
解析：在中，km，，
，
，
，，
，
，
，
.
答：火箭从B到C上升的高度为.
23．答案：（1）见解析
（2）
解析：（1）证明：四边形为平行四边形，
，
，
，，
，
，
，
四边形为矩形.
（2）四边形为平行四边形，，
四边形为菱形，
，，
在中，，，
，
，
在中，，，
，
，
是的中线，
.
24．答案：（1）6；
（2）见解析
（3）或秒
解析：（1）在平面直角坐标系中，经过点，与x轴交于点C，
，点C的坐标为，
故答案为：6；；
（2）由（1）得点A的坐标为，
轴，
点B的纵坐标为6，
点B在直线上，
当时，，解得，
点A的坐标为，
，
点C的坐标为，
，
又，
四边形AOCB是平行四边形；
（3）如图1所示，当点P在AC下方时，设运动时间为t秒，
由题意得，
四边形CPAQ是矩形，
，
，，
，
，
；
如图2所示，当点P在AC上方时，
则，
同理可得，
；
综上所述，两个点运动或秒后，四边形为矩形.
组别
身高
A
B
C
D
E