2024年江苏省徐州市沛县第五中学九年级第二次质量检测数学模拟试题

这是一份2024年江苏省徐州市沛县第五中学九年级第二次质量检测数学模拟试题，共4页。试卷主要包含了－2024的相反数是等内容，欢迎下载使用。

温馨提示：本试卷共有三大题、28小题，其中第1题至第8题为选择题，第9题至第26题为非选择题，将答案写在答题卷上。本试题分值为140分，考试时间为120分钟。
选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．－2024的相反数是 （ ）
A．－2024 B．2024 C． D．－
2. 随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空间站时代”．下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
3. 下列计算正确的是 （ ）
A．3a+4b＝7ab B．x12÷x6＝x6 C．（a+2）2＝a2+4 D．（ab3）3＝ab6
4. 新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年第一季度，中国新能源汽车销量为159万辆，同比增长，其中159万用科学记数法表示为 （ ）
A. B. C. D.
5.整数a满足 21 A. 5 B. 4 C. 3 D. 6
6.某城市3月份某星期7天的最低气温如下（单位：℃）：16，20，18，16，18，18，20
这组数据的中位数、众数分别是 （ ）
A. 16，16B. 16，20C. 18，20D. 18，18
7图①是一个球形烧瓶，图②是从正面看这个球形烧杯下半部分的示意图，已知的半径，瓶内液体的最大深度，则的弦长为（ ）
A. B. C. D.
8如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝5，点P在线段BC上运动（含B、C两点），连接AP，以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ，连接DQ，则线段DQ的最小值为（ ）
A．3 B． C． D．
第7题 第8题 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9. 分解因式：__________．
10.函数y=2-x中，自变量x的取值范围是___________．
11.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____．
12.把二次函数y=2(x+1)²+2先向右平移1个单位，再向下平移3个单位后解析式为 ．
13. 圆锥形烟囱帽的底面半径为，母线长为43cm，则烟囱帽的侧面积为 ．
（结果保留）
14. 如图，是的直径，为上一点，过点的切线与的延长线交于点，若，则的长为______．
15. 如图，□AOBC中，对角线交于点E，反比例函数经过A、E两点，□AOBC的面积为12，则k的值是 ．
第14题 第15题 第16题 第18题
16. 如图，在中，点分别是边上的点，连接，若，且AE=3，CE =4，则DEAB的值是 ．
17.定义：若一个函数的图象上存在横、纵坐标之和为零的点，则称该点为这个函数图像的“平衡点”．例如，点是函数的图像的“平衡点”．在函数
①y＝2x－1， ②，③，④y=x²+x+3, ➄ ⑥
的图象上，存在“平衡点”的函数是 ；（填序号）
18. 如图，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=43，直线l将矩形ABCD的面积分成相等的两部分，过点A作直线l的垂线，垂足为P，连接BP，则BP的最小值为______.
三、解答题：
19.（10分）计算： （2）化简：
20（10分）（1）解方程：x2﹣4x﹣5＝0 （2）解不等式：
21．年月日下午，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，新晋“太空教师”——神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来一节精彩的太空科普课．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：
．成绩频数分布表：
．成绩在这一组的是（单位：分）：，根据以上信息，回答下列问题：
(1)在这次测试中，成绩的中位数是为______分，成绩不低于分的人数占测试人数的百分比为______；（4分）
(2)这次测试成绩的平均数是分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由（3分）．
22..（7分）小明、小红准备采用抽签的方式，各自随机选取徐州四个景点（．云龙湖；．彭祖园；．龟山汉墓；．博物馆）中的一个景点游玩，四支签分别标有，，，．
(1)小明抽一次签，他恰好抽到景区是______事件．（填“必然”“不可能”或“随机”）
(2)若规定其中一人抽完签后，放回，下一个人再抽，请用列表或树状图的方法，求小明、小红抽到同一景点的概率．
23.（7分）端午节是我国首个入选世界非物质文化遗产的传统节日，吃粽子是端午节的习俗之一，某超市每盒豆沙粽的进价比每盒肉粽的进价便宜10元，用6000元购进豆沙粽的盒数和用8000元购进肉粽的盒数相同．求每盒豆沙粽、肉粽的进价各为多少元？
24.如图，是菱形的对角线．（7分）
(1)在上求作一点E，使得（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在(1)的条件下，若，求的度数．
如图，直线l与相切于点M，点P为直线l上一点，直线交于点A、B，
点C在线段上，连接BC，且．
(1)判断直线与的位置关系，并说明理由（4分）；
(2)若，的半径为4cm，求图中阴影部分的面积（4分）
26.某中学依山而建，校门A处有一坡角的斜坡，长度为28米，在坡顶B处测得教学楼的楼顶C的仰角，离B点6米远的E处有一个花台，在E处测得C的仰角，的延长线交水平线于点D，求的长（结果保留根号）（8分）．
27. 【问题呈现】
和都是直角三角形，，连接，，探究，的位置关系．（2分+4分+4分）
如图1，当时，直接写出与的位置关系：
与的数量关系为 ；
(2)如图2，当时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，写出正确的结论并说明理由．(与的数量关系可用含m式子表示）
【拓展应用】
(3)当AB=27 ,DE=2时，将绕点C旋转，使三点恰好在同一直线上，求的长．
28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-2,0)，B(8,0)两点，
与y轴交于点C，且OC=2OA，抛物线的对称轴x轴交于点D．
(1)求抛物线的解析式；(4分)
(2)动点Q的坐标为(n,5)．连结OQ,CQ，当∠CQO最大时，求出点Q的坐标(4分)
(3)K是抛物线上一个动点，在平面直角坐标系中是否存在点H，使B、C、K、H为顶点的
四边形成为矩形？若存在，直接写出点H的坐标；若不存在，说明理由．(4分)
成绩（分）
频数