期中测试（第1-5单元）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

这是一份期中测试（第1-5单元）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1．如图，4个相同的礼品盒，长12厘米，宽8厘米，高4厘米。包装成下面几种形状，最节约包装纸的是（ ）。
A．B．C．
2．一个长15cm、宽7cm、高0.6cm的物体，最有可能是（ ）。
A．衣柜B．数学书C．橡皮D．手机
3．一个三位数既是2和5的倍数，又能被3整除，这个三位数最大是（ ）。
A．120B．985C．990
4．分数的分子与分母都除以一个相同的数（零除外），分数大小（ ）。
A．不变B．增大C．变小D．不能确定
5．两根钢管，一根用去它的，另一根用去米。哪一根用去的多一些？（ ）
A．第一根用去的多B．第二根用去的多
C．两根用去的一样多D．前三种情况都有可能
6．有48朵红花，60朵黄花，如果把两种花分别扎成若干束，没有剩余，要使两种花每束的朵数一样多，每束最多扎几朵？（ ）
A．6B．8C．10D．12
二、填空题
7．在下面的括号里填上合适的单位。
一瓶酸奶约是250( ) 一个粉笔盒的体积约是1( )
一块橡皮的体积约是8( ) 一间教室所占空间约是200( )
8．如果2a＝b，（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是( )，它们的最小公倍数是( )。
9．A是4个不同质数的积，那么A最小是( )。
10．( )和( )是相邻的两个自然数，又都是质数。
11．一个长方体的体积是42cm3（如图），如果它的A面的面积是21cm2，B面的面积是14cm2，则C面的面积是 cm2．
12．把12kg花生平均装在3个袋子里，每袋重（ ）千克，每袋的重量占总重量的．
13．看图写分数。
14．如果是真分数，是假分数（x表示同一个数），那么x为( )。
15．由三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是( )立方厘米,表面积是( )平方厘米．
16．3时20分＝( )时；8平方米＝( )平方分米。
17．0.28里面有28个( )分之一，化成分数是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
三、判断题
18．因为24÷4=6，所以24是倍数，4和6是因数。( )
19．个位上的数字是3的倍数的数一定不是3的倍数。( )
20．水龙头开关的转动是平移。( )
21．10和15的最大公因数是5，最小公倍数是15。( )
22．一个数是63的因数，同时也是9的倍数，这个数一定是63。( )
23．棱长为4cm的正方体，它的体积比它的表面积大。( )
四、计算题
24．看谁反应快。
400×3＝ ＋＝ 1－＝ ＋＝ ＋＝
65－7＝ 389＋470＝ 16×2＝ 1000×0＝ 299×4≈
6×7＋8＝ 25＋46＝ 4500－1600＝ 75÷8＝ 103×5≈
五、作图题
25．涂色表示下面分数。
六、解答题
26．王叔叔有一张长130厘米、宽10厘米的长方形铁皮，他在它的四个角各剪去了一个边长为20厘米的小正方形（如图），然后焊接成了一个无盖的铁皮盒子。（单位：厘米）
（1）这个盒子的容积是多少立方分米？
（2）向这个盒子里注水，然后放入一个不规则小球，水没有溢出且小球完全浸没在水中，水面上升了2厘米，小球的体积是多少立方厘米？
27．一个房间长6米，宽5米，高4米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗8.2平方米，每平方米墙纸12.5元，一共需要多少元的墙纸？
28．一个棱长4分米的正方体容器装满水后，倒入一只长8分米，宽3分米的长方体水箱里，水深多少分米？
29．甲、乙两地，A车2小时行驶160km，B车3小时行驶264km，谁行驶得最快？
30．下图是一个长方体纸盒的表面积展开图，算一算这个长方体纸盒的体积。
31．甲地到乙地，摩托车需要行7小时、自行车需要行11小时．现在摩托车行了3小时，自行车行了4小时，谁的行程多？
32．加工同种零件，小王3分加工11个，小李4分加工15个，小丁6分加工23个，他们谁做得最快？
33．某书店购进202本图书，要平均摆放在一个3层的书架上，至少拿走几本才能正好摆放完？
34．一项工程，甲乙两个工程队合作需8天完成，若让甲独做需10天完成，若让乙独做8天可完成这项工程的几分之几？
35．一个教室长8米，宽7米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积18.5平方米，粉刷面积是多少平方米？
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
参考答案：
1．A
【分析】要想最节约包装纸，需要使拼成的长方体的表面积最小。由三个选项中的图形可知，只需要求出每种包装方式拼成长方体的重合面的面积，就是减少的表面积，再比较，重合面的面积最大的，表面积减少最多，这种包装方式就最节约包装纸。
的面积就是减少的面积
【详解】A．表面积减少了：
（12×8＋12×4）×4
＝（96＋48）×4
＝144×4
＝576（平方厘米）
B．表面积减少了：
（12×4＋8×4）×4
＝（48＋32）×4
＝80×4
＝320（平方厘米）
C．表面积减少了：
（12×8＋8×4）×4
＝（96＋32）×4
＝128×4
＝512（平方厘米）
576＞512＞320
最节约包装纸的是。
故答案为：A
【点睛】本题考查立体图形的拼接，明确重合面的面积越大，越节约包装纸。也可以计算出每种包装方式长方体的表面积，再比较大小，表面积最小的，最节省包装纸。
2．D
【分析】根据生活实际，衣柜和数学书不可能只有0.6cm高，橡皮不可能有15cm长，只有手机最符合题中描述的尺寸。
【详解】一个长15cm、宽7cm、高0.6cm的物体，最有可能是手机。
故答案为：D
【点睛】本题考查了生活中的长方体，有一定生活常识是解题的关键。
3．C
【分析】既是2和5的倍数，又能被3整除，也就是同时是2、3和5的倍数，这种数的特征是：个位数字必须是0，且各位数字之和能被3整除；据此分析解答。
【详解】由分析可知，个位上是0；
这个三位数最大，则百位上是9，9＋9＋0＝18，18是3的倍数，则这个三位数最大是990。
故答案为：C
【点睛】此题考查了能同时被2、3、5整除的数的特点，要注意把握特征，还得注意是求符合条件的最大三位数。
4．A
【详解】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。已知分数的分子与分母都除以一个相同的数（零除外），符合分数的基本性质。
故答案为：A
5．D
【分析】把第一根钢管的长度看作单位“1”，当这两根钢管长1米时，第一根用去就等于米，用去的同样长；当这两根钢管的长度小于1米时，第一根用去就小于米，第二根用去的长一些；当这两根钢管的长度大于1米时，第一根用去就大于米，第一根用去的长一些。因此无法判断。
【详解】由分析可得：两根同样长的钢管，一根用去，另一根用去米，无法判断哪一根用去的长一些。
故答案为：D
【点睛】本题是考查单位“1”的认识及确定、分数的意义。要确定哪根用去的多，关键是看这两根钢管的长度。
6．D
【分析】有48朵红花，60朵黄花，要使每束花的两种花朵数一样多，要求最多扎的花朵，可求出这两个数的最大公约数，即可得出答案。
【详解】有48朵红花，60朵黄花，，，则最大公因数为：。即每束最多扎得朵数为12朵。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查的是最大公因数的实际应用，解题的关键是将实际问题转化为求最大公因数的问题，进而得出答案。
7． 毫升/mL 立方分米/dm3 立方厘米/cm3 立方米/m3
【分析】根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。
【详解】一瓶酸奶约是250毫升 一个粉笔盒的体积约是1立方分米
一块橡皮的体积约是8立方厘米 一间教室所占空间约是200立方米
【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位表象。
8． a b
【分析】两个数公有因数叫做这两个数的公因数，其中最大的公因数叫最大公因数；两个数公有倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的公倍数叫最小公倍数。当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。据此解答。
【详解】2a＝b，说明b是a的2倍，a、b是倍数关系，且b＞a；所以a和b的最大公因数是a，它们的最小公倍数是b。
【点睛】两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积。
9．210
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
质数从小到大排列分别是：2、3、5、7、11…；取前面4个不同的质数相乘即可求解。
【详解】2×3×5×7＝210
A是4个不同质数的积，那么A最小是210。
10． 2 3
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，最小的质数是2，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】分析可知，2和3是相邻的两个自然数，又都是质数。
【点睛】掌握质数的意义是解答题目的关键。
11．6
【详解】试题分析：C面的面积=长方形的体积的平方÷A面的面积÷B面的面积，依此列式即可求解．
解：42×42÷21÷14，
=（42÷21）×（42÷14），
=2×3，
=6（cm2）．
答：C面的面积是6cm2．
故答案为6．
点评：考查了长方体的体积和长方体各个面的面积之间的关系．
12．4，
【详解】试题分析：把12kg花生平均装在3个袋子里，根据分数的意义，即将这12kg花生平均分成3份，则每份的重量占总重量的1÷3=，每份的重量为12×=4千克．
解：份的重量占总重量的：1÷3=，
每份的重量为12×=4（千克）．
故答案为4，．
点评：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数．
13．；；；
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份做分母，其中的1份或几份做分子。据此写出分数。
【详解】
【点睛】考查了对分数的意义的理解。
14．7
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。
【详解】根据真分数和假分数的定义，＜1，可得＜8；
≥1，可得≥7；
所以7≤＜8；满足条件。
【点睛】根据真分数与假分数的意义及所给分数的分母确定分子的取值是完成此类问题的关键。
15． 24 56
【详解】略
16． 800
【分析】1时＝60分，1平方米＝100平方分米，根据这两个进率直接填空即可。
【详解】20÷60＝（时），所以，3时20分＝时；8平方米＝800平方分米。
故答案为：；800
【点睛】本题考查了单位换算，明确各单位间的进率是解题的关键。
17． 百 43
【分析】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001⋯每相邻两个计数单位间的进率是10；0.28化分数，先写成分母是100的分数，再约分即可求出这个分数是。将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，把2化成分母是25的假分数，减去，等于，分子是43，表示要加上43个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。
【详解】0.28＝＝
即0.28里面有28个百分之一；化成分数是。
2－
＝－
＝
即再加上43个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查了小数的意义、小数和分数的互化、同分母分数的减法、分数单位的意义以及质数的定义。
18．×
【分析】因数和倍数是相互依存关系，不能独立存在。
【详解】因为24÷4＝6，所以24是4和6的倍数，4和6是24的因数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了因数和倍数，类似同桌关系，是相互依存的。
19．×
【分析】根据3的倍数的特征，各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此举例判断即可。
【详解】
如23个位上是3的数，但23不是3的倍数；33个位上是3的数，但33是3的倍数。所以个位上是3的数一定不是3的倍数说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。
20．×
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的举例的过程，称为平移。
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
【详解】水龙头开关的转动是旋转，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了平移和旋转，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
21．×
【分析】求两个数的最大公因数，就是两个数的公有的质因数的乘积，求两个数的最小公倍数，就是是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】10＝2×5
15＝3×5
2×3×5＝30
10和15的最大公因数是5，最小公倍数是30。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数的求法。
22．×
【分析】用枚举法列举出63所有的因数和9在63以内的倍数，找出既是63的因数，又是9的倍数的数即可。
【详解】63的因数：1，3，7，9，21，63；
9的倍数：9，18，27，36，45，54，63…
一个数是63的因数，同时也是9的倍数，这个数可能是9或63。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握找一个数的因数、倍数的方法是解题的关键。
23．×
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积是指物体所占空间的大小，物体表面面积的总和，叫做物体的表面积，体积和表面积是不同的两种单位，无法进行比较，据此分析。
【详解】4×4×4＝64（cm3）
4×4×6＝96（cm2）
64cm3和96cm2无法进行比较，所以原题说法错误。
故答案为：×
24．1200；；；1；
58；859；32；0；1200
50；71；2900；9……3；500
【解析】略
25．图见详解
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；据此看分数在图中涂色得解。
【详解】作图如下：
【点睛】解决此题明确分数的分母是表示单位“1”平均分成的份数，分数的分子是表示涂色的份数。
26．（1）126立方分米
（2）12600立方厘米
【分析】（1）铁皮长－小正方形边长×2＝长方体的长，铁皮宽－小正方形边长×2＝长方体的宽，小正方形边长＝长方体的高，根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积；
（2）水面上升的体积就是小球体积，用长×宽×水面上升的高度＝小球体积，据此列式解答。
【详解】（1）长：
（厘米）
宽：
（厘米）
（立方厘米）
立方厘米＝立方分米
答：这个盒子的容积是126立方分米。
（2）＝12600（立方厘米）
答：小球的体积是12600立方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式，利用转化思想，将不规则物体的体积转化为长方体进行计算。
27．997.5元
【分析】贴墙纸部分的面积＝（长×高＋宽×高）×2－门窗面积，再利用“总价＝单价×数量”求出需要墙纸的钱数，据此解答。
【详解】[（6×4＋5×4）×2－8.2]×12.5
＝[（24＋20）×2－8.2]×12.5
＝[44×2－8.2]×12.5
＝[88－8.2]×12.5
＝79.8×12.5
＝997.5（元）
答：一共需要997.5元的墙纸。
【点睛】计算出需要贴墙纸部分的面积是解答题目的关键。
28．2.7分米
【详解】（4×4×4）÷（8×3）＝64÷24≈2.7（分米）答：水深约2.7分米．
29．B车行驶得快．
【详解】试题分析：要求谁行驶得最快，只要求出两车的速度即可．
解：A车每小时的速度：
160÷2=80（km）；
B车每小时的速度：
264÷3=88（km）；
88＞80；
答：B车行驶得快．
点评：此题主要是利用速度=路程÷时间这一基本数量关系解答，然后比较即可．
30．1000立方厘米
【分析】观察图形可知，这个长方体的长是20厘米，宽是10厘米，高是（30－10×2）÷2＝5厘米，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（30－10×2）÷2
＝（30－20）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
20×10×5
＝200×5
＝1000（立方厘米）
答：这个长方体纸盒的体积是1000立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积，明确该长方体的高是多少是解题的关键。
31．摩托车
【详解】试题分析：把总的路程看做单位“1”，表示出摩托车、自行车的速度，然后分别求出现在摩托车、自行车行的路程，最后根据分数大小的比较方法可解出此题．
解：摩托车行了3小时的行程：×3=
自行车行了4小时的行程：×4=
∵=，=
∴＞
答：摩托车行了3小时的行程多．
点评：此题考查速度、时间、总量路程三者之间的数量关系，同时也考查了分数大小的比较的知识．
32．小丁
【分析】首先根据小王3分钟加工11个，小李4分钟加工15个，小丁6分钟加工23个，工作效率＝工作量÷工作时间，求出三人每分钟加工多少个；然后比较大小，判断出谁的工作效率高即谁做得最快。
【详解】小王：11÷3＝3（个）
小李：15÷4＝3（个）
小丁：23÷6＝3（个）
3、3和3它们的整数部分相同，只需比较分数部分大小即可确定它们的大小。
＝，＝，＝
所以，3＜3＜3
答：小丁做得最快。
【点睛】本题考查了工程问题的应用和分数大小的比较，注意把握工作效率、工作量和工作时间三者之间的关系。
33．1本
【分析】根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除。
【详解】因为201是3的倍数，所以至少拿走1本才能正好摆放完。
答：至少拿走1本才能正好摆放完。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用。
34．．
【详解】试题分析：把这项工程的量看作单位“1”，先表示出甲的工作效率，以及两人的工作效率和，再求出乙的工作效率，最后根据工作总量=工作效率×工作时间即可解答．
解：（﹣）×8
=×8
=
答：若让乙独做8天可完成这项工程的．
点评：等量关系式：工作总量=工作效率×工作时间是解答本题的依据，关键是求出乙的工作效率．
35．157.5平方米
【分析】粉刷面积＝长×高×2＋宽×高×2＋长×宽－门窗的面积。
【详解】8×4×2＋7×4×2＋8×7－18.5
＝64＋56＋56－18.5
＝157.5（平方米）
答：粉刷面积是157.5平方米。
【点睛】关键是灵活运用长方体表面积公式，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。