2024北京高考冲刺数学大刷题之常考集合逻辑关系部分（二）

这是一份2024北京高考冲刺数学大刷题之常考集合逻辑关系部分（二），共8页。

已知l，m是平面α外的两条不同直线.给出下列三个论断：
①l⊥m：②m∥α：③l⊥α.
以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：。
(2)
(2020高二下·舟山期末) 设 满足约束条件 则下列不等式恒成立的是（ ）
A .
B .
C .
D .
(3)
(2019·朝阳模拟) 已知等差数列 的首项为 ，公差 ，则“ 成等比数列” 是“ ”的（ ）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
(4)
(2019·朝阳模拟) 实数 满足 能说明“若 的最大值是 ，则 ”为假命题的一组 值是.
(5)
(2019高三上·西城月考) 对于由有限个自然数组成的集合A，定义集合S（A）={a+b|a∈A，b∈A}，记集合S（A）的元素个数为d（S（A））．定义变换T，变换T将集合A变换为集合T（A）=A∪S（A）．
（1） 若A={0，1，2}，求S（A），T（A）；
（2） 若集合A有n个元素，证明：“d（S（A））=2n-1”的充要条件是“集合A中的所有元素能组成公差不为0的等差数列”；
（3） 若A⊆{1，2，3，4，5，6，7，8}且{1，2，3，…，25，26}⊆T（T（A）），求元素个数最少的集合A．
(6)
(2019·朝阳模拟) 已知集合 ， ，则 （ ）
A .
B .
C .
D . 且
(7)
(2020高三上·赣县期中) 设 是非零向量，则“存在实数 ，使得 ”是“ ”的（ ）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
(8)
(2019高二上·河南月考) 不等式组 表示的平面区域为 ，则（ ）
A .
B .
C .
D .
(9)
(2019·凌源模拟) 已知 是不重合的平面， 是不重合的直线，则 的一个充分条件是（ ）
A . ，
B . ，
C . ， ，
D . ， ，
(10)
(2019·揭阳模拟) 已知函数 .
（1） 当 时，求不等式 的解集；
（2） 当 时，不等式 恒成立，求 的取值范围．
(11)
(2019·四川模拟) 某车间租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品8件和B类产品15件，乙种设备每天能生产A类产品10件和B类产品25件，已知设备甲每天的租赁费300元，设备乙每天的租赁费400元，现车间至少要生产A类产品100件，B类产品200件，所需租赁费最少为元
(12)
(2023高二上·郫都月考) 若正数 满足 ，则 的最大值为（ ）
A .
B .
C .
D .
(13)
(2018·北京) 设集合A= ，则（ ）
A . 对任意实数a，
B . 对任意实数a，
C . 当且仅当 时，
D . 当且仅当a 时，
(14)
(2023七上·鄂州期末) 设a ， b均为单位向量，则“ ”是“a ”的（ ）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
(15)
已知集合A={x||x|