湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考物理试题

这是一份湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考物理试题，共15页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．伦敦眼是英国伦敦标志性建筑，直径约为136米，共有32个乘坐舱，每个乘坐舱可载客约16名，转动一圈大概需要30分钟。坐在其中的游客随乘坐舱的转动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．游客受到乘坐舱的作用力等于其重力
B．该运动的线速度大小约为0.24m/s
C．该运动是一种匀变速曲线运动
D．游客所处的乘坐舱运动到摩天轮最低点时，游客处于失重状态
2．如图是无人机绕拍摄主体飞行时，在水平面内做匀速圆周运动的示意图。已知无人机的质量为m，轨道平面距拍摄对象高度为h，无人机与拍摄对象距离为r，飞行时线速度大小为v，则无人机做匀速圆周运动时（ ）
A．无人机所受空气作用力为mg
B．无人机所需的向心力为
C．无人机飞行时速度不变
D．无人机绕行一周的周期为
3．如图所示，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行B周期为；C为绕地球沿圆周轨道运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为。下列说法或关系式中正确的是( )
A．地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上
B．卫星B和卫星C运动的速度大小均不变
C．，该比值的大小与地球和卫星有关
D．，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关
4．火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（ ）
A．0.2g B．0.4g C．2.0g D．2.5g
5．有一质量为m、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m0的质点。现从m中挖去半径为0.5R的球体，如图所示，则剩余部分对m0的万有引力大小为（ ）
A． B． C． D．
6．太空垃圾是围绕地球轨道的有害人造物体，如图所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图，对此有如下说法，正确的是（ ）
A．离地越高的太空垃圾运行加速度越小
B．离地越低的太空垃圾运行角速度越小
C．离地越高的太空垃圾运行速率越大
D．太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞
7．无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径R，则下列说法正确的是( )
A．铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上
B．模型各个方向上受到的铁水的作用力相同
C．管状模型转动的角速度ω最大为
D．若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力
8．一根轻质细线一端系一可视为质点的小球，小球的质量为m，细线另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图甲所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力T随变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．细线的长度为 B．细线的长度为
C．细线的长度为 D．细线的长度为
9．人造地球卫星的轨道可近似为圆轨道。下列说法正确的是( )
A．周期是24小时的卫星并不都是地球同步卫星
B．地球同步卫星的角速度大小比地球自转的角速度小
C．近地卫星的向心加速度大小比地球两极处的重力加速度大
D．近地卫星运行的速率比地球表面赤道上的物体随地球自转的速率大
10．有一个质量为m的小木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则( )
A．它的加速度为零
B．它所受合力为零
C．它所受的合外力大小一定、方向改变
D．它的加速度大小恒定
11．如图，一长为L的轻质细杆一端与质量为m的小球（可视为质点）相连，另一端可绕O点转动，现使轻杆在同一竖直面内做匀速转动，测得小球的向心加速度大小为g（g为当地的重力加速度），下列说法正确的是（ ）
A．小球的线速度大小为gL
B．小球运动到最高点时杆对小球的作用力竖直向上
C．当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球作用力方向不可能指向圆心O
D．轻杆在匀速转动过程中，轻杆对小球作用力的最大值为2mg
12．我国神舟载人飞船与空间站完成对接过程简化示意图如图所示，空间站在距地面约400 km、半径为r2的圆轨道III上做匀速圆周运动。神舟十三号飞船在半径为r1的轨道I上绕地球做匀速圆周运动的周期为T1，通过变轨操作后，沿椭圆轨道II运动，到达A处与空间站对接后，随空间站在轨道III上做匀速圆周运动。已知地球同步卫星距地面的高度约为36000 km，则( )
A．空间站绕地球运行的周期大于24小时
B．空间站绕地球运行的速度大于7.9 km/s
C．神舟十三号飞船沿轨道II运行的周期为
D．神舟十三号飞船在A点处减速和空间站完成对接
第Ⅱ卷（非选择题）
二、非选择题：本题共6小题，共52分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．(4分)小张同学采用如图甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
(1)实验时下列哪些操作是必需的________（填序号）。
①将斜槽轨道的末端调成水平。
②用天平称出小球的质量。
③每次都要让小球从同一位置由静止开始运动。
(2)实验时小张同学忘记在白纸上记录小球抛出点的位置，于是他根据实验中记录的点迹描出运动轨迹曲线后，在该段曲线上任取水平距离均为Δx＝10.00 cm的三点A、B、C，如图乙所示，其中相邻两点间的竖直距离分别为y1＝10.00 cm，y2＝20.00 cm。小球运动过程中所受空气阻力忽略不计。请你根据以上数据帮助他计算出小球初速度v0＝________ m/s。（g取10 m/s2）
14．(8分)某实验小组通过如图所示的装置验证向心力公式。一个体积较小，质量为m的滑块套在水平杆上（不会翻到），力传感器通过一根细绳连接滑块，用来测量绳中拉力F的大小，最初整个装置静止，细绳刚好伸直但无张力，然后让整个装置逐渐加速转动，最后滑块随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动。滑块的中心固定一块挡光片，宽度为d，滑块的中心到转轴的距离为L，每经过光电门一次，通过力传感器和光电计时器就同时获得一组细绳拉力F和挡光片经过光电门时的挡光时间的数据。
(1)某次旋转过程中挡光片经过光电门时的挡光时间为，则滑块转动的线速 ；
(2)认为绳的张力充当向心力，如果 （用已知量和待测量的符号表示），则向心力的表达式得到验证。
(3)该小组验证向心力的表达式时，经多次实验，仪器正常，操作和读数均没有问题，发现拉力F的测量值与滑块的向心力的理论值相比 （填“偏大”或“偏小”），主要原因是 。
15．(8分)如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为和，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上能静止放置着一个质量为的小物块，，求：
（1）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度；
（2）若圆锥筒以第（2）问求得的角速度的两倍做匀速圆周运动，且物块在A点与圆锥筒仍相对静止，此时物块所受的摩擦力。
16．(8分) 2023年7月12日，中国载人航天工程办公室副总师张海联披露，我国计划在2030年前实现载人登月。若宇航员在月球表面的h高处由静止释放一个小球，经过时间t小球落到月球表面，将月球视为质量均匀的球体，已知月球的半径为R，引力常量为G，问：
（1）月球的密度是多少？
（2）若在月球表面发射绕月球飞行的卫星，则最小的发射速度要达到多少？
17．(10分)已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，轨道半径为r，r=5R，到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知引力常量G，求：
（1）第一次点火和第二次点火分别是加速还是减速；
（2）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
（3）飞船在轨道Ⅱ上绕月运行一周所需的时间。
18．(14分)如图所示，竖直平面内固定有一半径R＝1 m的eq \f(1,4)光滑圆轨道AB和一倾角为45°且高H＝5 m的斜面CD，二者间通过一水平光滑平台BC相连，B点为圆轨道最低点与平台的切点。现将质量为m的一小球从圆轨道A点正上方h处(h大小可调)由静止释放，已知重力加速度g＝10 m/s2，且小球在A点时对圆轨道的压力总比在最低点B时对圆轨道的压力小3mg。
(1)若h＝0，求小球在B点的速度大小；
(2)若h＝0.8 m，求小球落点到C点的距离；(结果可用根式表示)
(3)若在斜面中点竖直立一挡板，使得无论h为多大，小球不是越不过挡板，就是落在水平地面上，则挡板的最小长度l为多少？
物理答案
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1.【答案】B
【解析】
游客随着摩天轮做匀速圆周运动，加速度不为零，则游客受到乘坐舱的作用力大小不等于游客的重力，座舱的作用力和重力的合力提供向心力，故A错误；游客做的是线速度约为，故B正确；游客随摩天轮做匀速圆周运动，做的是一种非匀变速运动，故C错误；游客所处的乘坐舱运动到摩天轮最低点时，加速度向上，则游客处于超重状态，故D错误。
2.【答案】D
【解析】
无人机做匀速圆周运动，重力方向竖直向下，所需向心力水平方向，则空气对无人机的作用力斜向上方，大于重力，故A错误；由几何关系可得，无人机做匀速圆周运动的半径为，则无人机所需的向心力为，故B错误；无人机飞行时速度大小不变，方向改变，故C错误；无人机绕行一周的周期为，故D正确。
3.【答案】A
【解析】
根据开普勒第一定律和行星运动规律可知地球位于B卫星的椭圆轨道的一个焦点上，位于C卫星圆轨道的圆心上，故A正确；卫星B为椭圆轨道，不断的在做离心运动和近心运动，近地点的线速度最大，远地点的线速度最小；而卫星C为圆轨道，运动的速度大小均不变，故B错误；由开普勒第三定律可知，k值与中心天体地球的质量有关，而与环绕天体卫星无关，取椭圆轨道的半长轴或圆轨道的半径，故CD错误。
4.【答案】B
【解析】
根据万有引力与重力的关系，可得，则，火星表面的重力加速度约为，故选B。
5.【答案】C
【解析】
根据题意，由万有引力公式可得，未挖去之前，球体和质点间的引力为，挖去部分球体和质点间的引力为，由公式及可得，则有，则剩余部分对的万有引力为，故选C。
6.【答案】A
【解析】
根据，得，可知离地越高的太空垃圾运行加速度越小，故A正确；根据，得，可知离地越低的太空垃圾运行角速度越大，故B错误；根据，得，可知离地越高的太空垃圾运行速率越小，故C错误；根据，得，在同一轨道上的航天器与太空垃圾线速度相同，如果它们绕地球飞行的运转方向相同，它们不会碰撞，故D错误。
7.【答案】D
【解析】
离心力不是真实存在的力，故A错；模型最下部受到铁水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，B错误；最上部的铁水如果恰好不离开模型内壁，则重力提供向心力，由mg＝mω2R可得，故管状模型转动的角速度ω至少为，C错误，D正确。
8.【答案】A
【解析】
设线长为L，锥体母线与竖直方向的夹角为，当时，小球静止，受重力mg、支持力N和线的拉力T而平衡，此时有，ω增大时，T增大，N减小，当时，角速度为，当时，由牛顿第二定律有，，解得，当时，小球离开锥面，线与竖直方向夹角变大，设为，由牛顿第二定律得，所以，此时图线的反向延长线经过原点，可知图线的斜率变大，结合图像可得，则细线的长度为，故选A。
9.【答案】AD
【解析】
周期为24 h的卫星不一定是同步卫星，故A正确；地球同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，故B错误；近地卫星的向心加速度大小等于地球表面的重力加速度，故与地球两极处的重力加速度大小相等，故C错误；近地卫星运行周期比地球自转周期小，则根据ω＝eq \f(2π,T)可知近地卫星角速度大于地球自转角速度，根据v＝ωr可知，近地卫星运行速率比地球表面赤道上的物体随地球自转的速度大，故D正确。
10.【答案】CD
【解析】
物块下滑过程速率保持不变，做匀速圆周运动，加速度不等于零，合外力不等于零，故AB错误；物块所受合外力提供向心力，合外力的大小不变，向心加速度大小不变，但方向指向圆心，故CD正确。
11.【答案】CD
【解析】
根据向心加速度，代入得小球的线速度，所以A错误；小球在最高点需要的向心力Fn=ma=mg，所以在最高点杆对小球的作用力为零，故B错误；小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，故合外力指向圆心，当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球的作用力，方向不指向圆心O，所以C正确；轻杆在匀速转动过程中，当转至最低点时，杆对球的作用力最大，根据牛顿第二定律，其中，解得轻杆对小球作用力的最大值为F=2mg，所以D正确。
12.【答案】C
【解析】
根据牛顿第二定律，解得，空间站的公转半径小于同步卫星的公式半径，所以，空间站绕地球运行的周期小于24小时，A错误；根据牛顿第二定律，解得，空间站的公转半径大于表面卫星的轨道半径，所以空间站绕地球运行的速度小于7.9 km/s，B错误；根据开普勒第三定律得，解得，C正确；神舟十三号飞船在A点处加速做离心运动和空间站完成对接，D错误。
二、非选择题：本题共6小题，共52分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13.【答案】
(1)①③ (2)1.00
【解析】
(1)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，斜槽的末端要调整成水平，操作①是必需的。该实验不用测小球的质量，操作②没有必要。为了保证小球每次离开斜槽时的速度都相同，每次都要让小球从斜槽上同一位置由静止开始运动，操作③是必需的。故填①③。
(2)由于xAB＝xBC＝Δx＝10.00 cm，所以小球从A运动到B与从B运动到C的时间相同，设此时间为t。据y2－y1＝gt2得t＝＝s＝0.1 s，故初速度v0＝×10-2m/s＝1.00 m/s。
14.【答案】
(1) (2) (3)偏小 滑块与水平杆间有摩擦力
【解析】
（1）挡光片宽度为d，挡光片经过光电门时的挡光时间为，则滑块转动的线速。
（2）绳的张力充当向心力，由向心力公式，如果，则向心力的表达式得到验证。
（3）滑块做圆周运动时，滑块受到水平杆的摩擦力，设滑块受水平杆的摩擦力大小是，方向沿水平杆指向圆心，对滑块由牛顿第二定律可得，解得，可知拉力F的测量值与滑块的向心力的理论值相比偏小。偏小的主要原因是由于滑块与水平杆间有摩擦力，因此会产生实验误差。
15.【答案】
（1）；（2），方向沿内壁向下
【解析】
（1）当物块在A点匀速转动，由几何关系可知，转动半径为，其所受的摩擦力为零时，设筒转动的角速度为，由牛顿第二定律可得
其中
代入数据可解得。
（2）当圆锥以（1）求得的角速度两倍做匀速圆周运动，则有
此时物块受到的摩擦力向下，受力分析如图所示
竖直方向满足
水平方向满足
联立解得，方向沿内壁向下。
16.【答案】
（1）；（2）
【解析】
（1）小球自由下落，有
解得月球上的重力加速度为
对月球表面的物体，有，
联立解得月球的密度。
（2）近月卫星贴近月球表面做匀速圆周运动，有
解得近月卫星贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的速度为
即最小发射速度为。
17.【答案】
（1）减速、减速；（2）；（3）
【解析】
（1）根据变轨原理，飞船在轨道Ⅰ的A点减速，做近心运动进入椭圆轨道Ⅱ，飞船在轨道Ⅱ的近月点B点减速，做近心运动进入近月轨道Ⅲ。
（2）根据万有引力与重力的关系
根据万有引力提供向心力
解得飞船在轨道Ⅰ上的运行速率为。
（3）根据万有引力提供向心力
解得飞船在轨道Ⅲ上绕月运行一周所需的时间为
根据开普勒第三定律
飞船在轨道Ⅱ上绕月运行一周所需的时间为。
18.【解析】
(1)从释放小球至A点根据速度与位移关系有：veq \\al(2,A)＝2gh
在A点，根据牛顿第二定律：FN1＝eq \f(mv\\al(2,A),R)
在B点，根据牛顿第二定律：FN2－mg＝meq \f(v\\al(2,B),R)
根据题意有：FN2－FN1＝3mg
故vB＝eq \r(2g（R＋h）)
若h＝0，则小球在B点的速度v1＝eq \r(2gR)＝2eq \r(5) m/s。
(2)小球从B至C做匀速直线运动，从C点滑出后做平抛运动，若恰能落在D点，则
水平方向：x＝v0t
竖直方向：y＝H＝eq \f(1,2)gt2
又因为斜面倾角为45°，则：x＝y
解得v0＝5 m/s，对应的高度h0＝0.25 m
因h＝0.8 m＞0.25 m，小球将落在水平地面上，而小球在B点的速度v2＝eq \r(2g（R＋h）)＝6 m/s
小球做平抛运动竖直方向：H＝eq \f(1,2)gt2，得t＝1 s
则水平方向x1＝v2t＝6 m
故小球落地点距C点的距离s＝＝eq \r(61) m。
(3)若要求无论h为多大，小球不是打到挡板上，就是落在水平地面上，临界情况是小球擦着挡板落在D点，经前面分析可知，此时在B点的临界速度v0＝5 m/s
则从C点至挡板最高点过程中水平方向：x′＝v0t′
竖直方向：y′＝eq \f(H,2)－l＝eq \f(1,2)gt′2
又x′＝eq \f(H,2)
解得：l＝1.25 m。