人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行4 宇宙航行导学案

这是一份人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行4 宇宙航行导学案，共11页。

2．通过第一宇宙速度的推导过程，体会数学方法对物理学科的推动作用。
3．了解宇宙航行的历程和进展，感受人类对未知世界的探索精神。
宇宙速度
1．第一宇宙速度
(1)物体绕地球速度推导：物体在地球附近绕地球的运动可视作匀速圆周运动，万有引力提供物体运动所需的向心力，有Gmm地r2 ＝mv2r，由此解出v＝__________(m地为地球质量，r为物体做圆周运动的轨道半径)。
(2)数值：已知地球的质量，近似用地球半径R代替物体到地心的距离r，算出v＝Gm地R＝____________，这就是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度。
2．第二宇宙速度
当飞行器的速度等于或大于____________时，它就会脱离地球引力束缚而环绕太阳运动。我们把____________ 叫作第二宇宙速度。
3．第三宇宙速度
在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于____________，这个速度叫作第三宇宙速度。
如图所示，当物体被抛出的速度足够大时，它将围绕地球旋转而不再落回地面，成为一颗人造地球卫星。
【问题】
(1)使物体变为卫星的最小发射速度是多少？



(2)不同星球的最小发射速度是否相同？



(3)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？



1．宇宙速度
(1)三个宇宙速度v1、v2、v3。
(2)宇宙速度均指发射速度，卫星的运行速度一定不大于其发射速度。
(3)第一宇宙速度的其他三种叫法：最小发射速度、最大环绕速度、近地绕行速度。
2．第一宇宙速度的推广
(1)任何一颗星球都有自己的第一宇宙速度，v＝Gm星R或v＝gR，式中G为引力常量，M星为中心星球的质量，g为中心星球表面的重力加速度，R为中心星球的半径。
(2)第一宇宙速度的值由中心星球决定。
3．对发射速度和环绕速度的理解
(1)“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力。近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。
(2)“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由GMmr2＝mv2r可得v＝GMr，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度，即第一宇宙速度是最大环绕速度。
对宇宙速度的理解
【典例1】 关于地球的三个宇宙速度，下列说法正确的是( )
A．第一宇宙速度大小为7.9 km/h，是发射卫星所需的最小速度
B．绕地球运行的同步卫星的环绕速度必定大于第一宇宙速度
C．第二宇宙速度为11.2 km/s，是绕地飞行器最大的环绕速度
D．在地面附近发射的飞行器速度等于或大于第三宇宙速度时，飞行器就能逃出太阳系了
[听课记录]




宇宙速度的计算
【典例2】 我国发射了绕月运行的探月卫星嫦娥一号。该卫星在月面着陆前的轨道近似圆形，且贴近月球表面运行。已知月球质量约为地球质量的181，月球半径约为地球半径的14，地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s，该问月卫星绕月运行的速率约为多少？(计算结果保留两位有效数字)
[思路点拨] 星球的第一宇宙速度即为卫星围绕星球做圆周运动的，轨道半径为该星球半径时的环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度。
[听课记录]










理解宇宙速度应注意三点
(1)发射速度是指被发射物体在地面附近离开发射装置时的速度，要发射一颗人造卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。
(2)卫星离地面越高，卫星的发射速度越大。贴近地球表面的卫星(近地卫星)的发射速度最小，其运行速度等于第一宇宙速度。
(3)宇宙速度是指在地球上满足不同要求的发射速度，不能理解成运行速度。
[跟进训练]
1．(多选)如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是( )
A．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体可能落在A点
B．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动
C．以7.9 km/sD．以11.2 km/s2．(2022·河南郑州高一检测)中子星的半径较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人。若某中子星的半径为10 km，密度为1.2×1017 kg/m3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为( )
A．7.9 km/s B．16.7 km/s
C．2.9×104 km/sD．5.8×104 km/s
人造地球卫星 载人航天与太空探索
1．人造卫星发射
________________，世界上第一颗人造卫星发射成功。
1970年4月，我国第一颗人造地球卫星____________发射成功。
2．同步卫星：地球同步卫星位于赤道上方高度约 36 000 km 处，因其相对地面________，也称静止卫星。地球同步卫星与地球以相同的____速度转动，周期与地球__________相同。
3．载人航天与太空探索
1961年4月12日，苏联航天员________坐飞船绕地球飞行一圈。
1969年7月16日，美国阿波罗11号飞船登上________。
2003年10月15日，我国航天员__________踏入太空。
自2013年6月起，神舟飞船先后与______________________、_________________成功完成交会对接试验。
2021年4月29日，具备长期自主飞行能力的________核心舱成功发射。
如图所示，在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动。
【问题】
(1)这些卫星的轨道平面有什么特点？


(2)人造卫星能够绕地球转动而不落回地面，是否是由于卫星不再受到地球引力的作用？



(3)这些卫星的线速度、角速度、周期跟什么因素有关呢？




1．人造卫星的三种轨道
(1)赤道轨道：卫星轨道在赤道所在平面上，卫星始终处于赤道上方。
(2)极地轨道：卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星经过两极上空。
(3)一般轨道：卫星轨道平面和赤道平面成一定角度(不等于0或90°)，如图所示。
2．人造卫星的运行规律
(1)人造卫星的运行规律类似行星运行规律。
(2)万有引力提供向心力：
3．地球同步卫星的特点
(1)确定的转动方向：和地球自转方向一致。
(2)确定的周期：和地球自转周期相同，即T＝24 h。
(3)确定的角速度：等于地球自转的角速度。
(4)确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合。
(5)确定的高度：离地面高度固定不变(3.6×104 km)。
【典例3】 神舟十四号载人飞船于2022年6月5日成功发射并按照预定程序与空间站进行自主快速交会对接。若空间站位于距地面高度为h＝400 km的近地圆轨道运行，另一卫星A位于距地面高度为H＝7 200 km圆轨道运行，地球半径为R＝6 400 km，地球表面重力加速度为g，则( )
A．空间站组合体的加速度大小为116g
B．空间站的周期与卫星A的周期之比为1∶8
C．空间站的加速度与卫星A的加速度之比为2∶1
D．空间站的线速度与卫星A的线速度之比为2∶1
[听课记录]



解决人造卫星问题的两点技巧
(1)因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球做圆周运动的向心力，所以所有卫星的轨道圆心一定与地心重合。
(2)同步卫星周期与星球自转周期相同，轨道高度一定，轨道平面一定，加速度一定，线速度一定，角速度一定。
(3)针对环绕同一中心天体的星球，星球的轨道半径r确定后，其相对应的线速度大小、角速度、周期和向心加速度大小是唯一的，与星球的质量无关。
[跟进训练]
3．(多选)如图中的四种虚线轨迹，可能是人造地球卫星轨道的是( )
A B C D
4．(2022·广东卷)祝融号火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是( )
A．火星公转的线速度比地球的大
B．火星公转的角速度比地球的大
C．火星公转的半径比地球的小
D．火星公转的加速度比地球的小
1．关于地球同步卫星的说法正确的是( )
A．所有地球同步卫星一定在赤道上空
B．不同的地球同步卫星，离地面高度不同
C．不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等
D．所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等
2．伽利略用他自制的望远镜发现了围绕木星的四颗卫星，假定四颗卫星均绕木星做匀速圆周运动，它们的转动周期如表所示，关于这四颗卫星，下列说法正确的是( )
A．木卫一角速度最小
B．木卫四线速度最大
C．木卫四轨道半径最大
D．木卫一受到的木星的万有引力最大
3．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为( )
A．16 km/s B．32 km/s
C．4 km/sD．2 km/s
4．(2022·湖北卷)2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约为90分钟。下列说法正确的是( )
A．组合体中的货物处于超重状态
B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度
C．组合体的角速度大小比地球同步卫星的大
D．组合体的加速度大小比地球同步卫星的小
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．三种宇宙速度分别是多大？
2．同步卫星有什么特点？
3．推导第一宇宙速度的依据是什么？
名称
周期/天
木卫一
1.77
木卫二
3.65
木卫三
7.16
木卫四
16.7