人教版 (2019)必修 第二册2 重力势能学案

这是一份人教版 (2019)必修 第二册2 重力势能学案，共14页。
2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关。
3．知道重力势能的相对性和系统性。
4．理解弹性势能的概念，知道弹性势能具有相对性。
重力做的功
1．表达式：WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2，式中Δh指初位置与末位置的______________。h1、h2分别指______________、______________的高度。
2．正负：物体下降时重力做____功，物体被举高时重力做____功。
3．特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的________有关，而跟物体运动的________无关。
如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中思考并讨论以下问题：
【问题】
(1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功。



(2)求出丙中重力做的功。




(3)重力做功有什么特点？




1．重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受其他力及运动状态均无关。
2．物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功。
3．物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
【典例1】 如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达h4的D点时，速度为0。在这个过程中，重力做功为( )
A．mgh4 B．3mgh4
C．mghD．0
[听课记录]




[跟进训练]
1．如图所示，质量关系为m1＞m2＞m3的三个小球分别沿三条不同的轨道1、2、3由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、3光滑，轨道2粗糙，重力对小球做的功分别为W1、W2、W3，则下列判断正确的是( )
A．W1＞W2＝W3B．W1＝W3＞W2
C．W1＝W2＝W3D．W1＞W2＞W3
重力势能 重力势能的相对性
1．意义：mgh的特殊意义在于它一方面与________________密切相关，另一方面它随着________的增加而增加、随着质量的增加而增加，我们把mgh叫作____________。
2．表达式：Ep＝__________。
3．重力势能是________(选填“矢量”或“标量”)。
4．单位：__________，符号 __________。1 J＝1 kg·m·s-2·m＝__________。
5．重力做功与重力势能的关系
(1)WG＝__________(其中Ep1表示物体在初位置的重力势能，Ep2表示物体在末位置的重力势能)。
(2)两种情况
①物体由高处运动到低处时，重力做____________，重力势能________，即WG____0，Ep1____Ep2。
②物体由低处运动到高处时，重力做____________，重力势能________，即WG____0，Ep1____Ep2。
6．重力势能的相对性
(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一__________来说的，在参考平面上，物体的重力势能取作 ____。
(2)相对性：选择不同的参考平面，物体重力势能的数值________(选填“相同”或“不同”)。
(3)正负的含义：参考平面上方物体的重力势能是________，参考平面下方物体的重力势能是________。
如图所示，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，请思考以下问题：
【问题】
(1)若选地面为参考平面，小朋友滑落到地面上时的重力势能一定为零吗？



(2)若选其他高度为参考平面，小朋友滑落到地面上时的重力势能一定为零吗？



(3)小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能是增加还是减少？



1．对重力势能的理解
(1)系统性：重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有的能量，不是地球上的物体单独具有的。
(2)相对性：重力势能Ep＝mgh与参考平面的选择有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度。重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正负之分。当物体在参考平面上方时，Ep为正值；当物体在参考平面下方时，Ep为负值。注意物体重力势能的正负是表示比零势能大，还是比零势能小。
(3)参考平面选择的任意性：视处理问题的方便而定，一般选择地面或物体运动时所达到的最低点为参考平面。
(4)重力势能变化的绝对性：物体从一个位置运动到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取及过程无关，它的变化量是绝对的。
2．重力做功与重力势能改变的关系
(1)表达式WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。
(2)重力做多少正功，重力势能减小多少；克服重力做多少功，重力势能增加多少。
【典例2】 如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h。若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是( )
A．mgh，减少mg(H－h)
B．mgh，增加mg(H＋h)
C．－mgh，增加mg(H－h)
D．－mgh，减少mg(H＋h)
[听课记录]




[母题变式]
上例中，若选地面为参考平面，结果如何？





[跟进训练]
2．如图所示，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。(重力加速度为g)
(1)足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球克服重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？
(2)足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能减少了多少？
(3)足球由位置1运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能变化了多少？










弹性势能
1．定义：发生____________的物体的各部分之间，由于有________的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。
2．弹簧的弹性势能：弹簧的长度为原长时，弹性势能为________；弹簧被________或被________时，就具有了弹性势能。
3．弹簧弹力做功与弹性势能的变化
弹簧弹力做正功，弹簧的弹性势能______；弹簧弹力做负功，弹簧的弹性势能___________________________________________________________________。
4．弹性势能大小的相关因素
(1)弹簧的____________。
(2)弹簧的____________。
跳板跳水是竞技跳水项目之一，在一端固定，另一端有弹性的金属或玻璃钢跳板上进行。
【问题】
(1)运动员下压跳板，弹力做什么功？弹性势能怎样变化？



(2)跳板向上弹起运动员，弹力做什么功？弹性势能怎样变化？



(3)弹力做功与弹性势能有何关系？







1．弹性势能的产生原因1物体发生了弹性形变2各部分间有弹力作用
2．弹性势能的影响因素1弹簧的形变量x 2弹簧的劲度系数k
注：同一弹簧无论压缩还是伸长，形变量相同，弹性势能相同。
3．弹性势能与弹力做功的关系
如图所示，O为弹簧的原长处。
(1)弹力做负功时：如物体由O向A运动(压缩)或者由O向A′运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能。
(2)弹力做正功时：如物体由A向O运动，或者由A′向O运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能。
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔEp。
【典例3】 (多选)将同一弹簧拉长或压缩相同长度，弹力大小变化相同，下列关于弹力做功和弹性势能变化的说法，正确的是( )
A．拉长时弹力做正功，弹性势能增加；压缩时弹力做负功，弹性势能减小
B．拉长和压缩时弹性势能均增加
C．对同一弹簧，从原长拉长或压缩相同长度时，弹性势能的改变量相同
D．对同一弹簧，形变量相同时，弹性势能相同
[听课记录]








理解弹性势能时应注意的三个问题
(1)弹簧的弹性势能的大小由弹簧的劲度系数和形变量(拉伸或压缩的长度)共同决定，劲度系数越大，形变量越大，弹簧的弹性势能越大。
(2)一般弹簧处于原长时，弹性势能为零，弹簧被拉长或压缩后弹性势能均为正值。
(3)弹性势能具有相对性，但其变化量具有绝对性，因此，在判断弹性势能的变化量时不必考虑零势能点的位置。
[跟进训练]
3．(多选)如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中( )
A．重力做正功，弹力不做功
B．重力做正功，弹力做负功，弹性势能增加
C．若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧，重力做正功，弹力不做功
D．若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧，重力做功不变，弹力不做功
1．关于重力势能，以下说法正确的是( )
A．某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的
B．重力势能为零的物体，不可能对别的物体做功
C．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变
D．只要重力做功，重力势能一定变化
2．某游客领着孩子爬山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( )
A．从A到B的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C．从A到B重力势能变化了mg(H＋h)
D．从A到B重力做功mgH
3．(多选)如图所示，轻质弹簧拴着小球放在光滑水平面上，小球在O点时弹簧的长度为原长。现将小球拉至A点后释放，则小球在A、B间往复运动，下列说法正确的是( )
A．从B到O，小球的速度不断减小
B．在O处弹簧的弹性势能最小
C．从B到O，小球的速度不断增大
D．在B处弹簧的弹性势能最小
4．一只100 g的球从1.8 m的高度处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10 m/s2)( )
A．重力做功为1.8 J
B．重力做了0.55 J的负功
C．球的重力势能一定减少0.55 J
D．球的重力势能一定增加1.25 J
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．重力做功有什么特点？
2．重力势能有哪些特点？
3．重力做功与重力势能变化有什么关系？
估算建造明长城人工墙体所消耗的能量
长城是世界上最伟大的军事防御工程，也是古代中国建筑工程的奇迹。从战国时期到明朝，长城的修建历时2 000余年。历经战争、自然灾害等因素的摧残，长城大部分已经被破坏，现存的长城遗迹主要为明朝所建的明长城。2009年结束的明长城资源调查工作所获数据显示，河北、北京、天津境内现存明长城广泛分布于三省(直辖市)境内的66个县(市、区)。其中构成明长城主干的墙体主线东起秦皇岛市山海关区，西行穿越38个县(市、区)到达晋、冀交界的太行山东麓。明长城总长度为8 851.8 km，其中人工墙体为6 259.6 km，天然段2 232.5 km，壕堑359.7 km。
若把长城的城墙、烽火台、城台等看成是等高的，取长城的平均高度为7.8 m，平均宽度为6.5 m。制造长城的材料有青砖、石块、土坯等，我们可以把长城看成是密度为2500 kg/m3的巨大石块。你能根据以上数据估算建造明长城人工墙体所消耗的能量吗？