2024年甘肃省武威市民勤县民勤县昌宁中学教研联片九年级中考三模数学试题

这是一份2024年甘肃省武威市民勤县民勤县昌宁中学教研联片九年级中考三模数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共30分)
1．（3分）－2的倒数是（ ）
A．2 B．－2 C．12 D．-12
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．7a+a=7a2B．5y-3y=2
C．x3-x=x2D．2xy2-xy2=xy2
3．（3分）如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ）
A．122°B．151°C．116°D．97°
4．（3分）9的平方根是（ ）
A．±3B．±3C．3D．3
5．（3分）将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小为（ ）
A．15°B．10°C．20°D．25°
6．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于 12 AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC＝3，AB＝5，则DE等于（ ）
A．2B．103C．158D．152
7．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c满足以下三个条件：①b2a>4c，②a-b+c0)个单位，当抛物线经过点B时，求m的值；
（3）（4分）若P是抛物线上位于第一象限内的一点，且S△ABC=2S△ACP，求点P的坐标．
答案
1-5 DDBAA 6-10 CDBBC
11．1 12．m＞-2 13．120 14．2 2 15．12﹣4 6 或 33 ﹣3或4
16．7 17．3112 18．6
19．（1）32-2； （2）x1=-1，x2=13.
20. 如图所示：△A1B1C1即为所求．
21．∵AE⊥AB，BC⊥AB，
∴∠EAD=∠CBA=90°，
在Rt△ADE和中Rt△ABC中，
DE=ACAE=AB ，
∴Rt△ADE≌Rt△ABC（HL），
∴∠EDA=∠C，
又∵在Rt△ABC中，∠B=90°，
∴∠CAB+∠C=90°
∴∠CAB+∠EDA=90°，
∴∠AFD=90°，
∴ED⊥AC
22．∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，AD//BC，
∵AE=CF，AD=BC，
∴AD+AE=BC+CF，
∴ED=BF，
∵ED=BF，ED//BF，
∴四边形EBFD为平行四边形．
23．设小路的宽为xm，依题意有
（40-x）（32-x）=1140，
整理，得x2-72x+140=0．
解得x1=2，x2=70（不合题意，舍去）．
答：小路的宽应是2m
24．（1）全班学生总人数为：10÷25%＝40（人）；
（2）15；60；54°
（3）列表如下：
由表可知，共有12种等可能结果，其中全是B类学生的有2种结果
∴P（全是B类学生）＝212=16．
25．（1）DE与⊙O相切．
证明：连接OD、AD，
∵点D是 BC 的中点，
∴BD = CD ，
∴∠DAO=∠DAC，
∵OA=OD，
∴∠DAO=∠ODA，
∴∠DAC=∠ODA，
∴OD∥AE，
∵DE⊥AC，
∴DE⊥OD，
∴DE与⊙O相切．
（2）连接BC交OD于H，延长DF交⊙O于G，
由垂径定理可得：OH⊥BC， BG = BD = DC ，
∴DG = BC ，
∴DG=BC，
∴弦心距OH=OF=4，
∵AB是直径，
∴BC⊥AC，
∴OH∥AC，
∴OH是△ABC的中位线，
∴AC=2OH=8．
26．（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B＝∠C＝∠D＝90°，
∴∠BAF+∠AFB＝90°，
由翻折可得：
∠D＝∠AFE＝90°，
∴∠AFB+∠EFC＝90°，
∴∠BAF＝∠EFC，
∵∠B＝∠C，
∴△ABF∽△FCE；
（2）∵四边形ABCD是矩形，AD＝10，
∴BC＝10，
由翻折可得：
AF＝10，
在Rt△ABF中，
BF=AF2-AB2=6，
∴CF＝10﹣6＝4，
∵△ABF∽△FCE，
∴ABFC=BFCE，
∴84=6CE，
∴CE＝3．
27．（1）把点B(-1，2)，C(3，0)代入抛物线，得
a-b+3=29a+3b+3=0
解得：a=-12，b=12
∴y=-12x2+12x+3
（2）∵y=-12x2+12x+3=-12(x-12)2+258
∴当抛物线向左平移m个单位时，y=-12(x-12+m)2+258
把B(-1，2)代入得：-12(-1-12+m)2+258=2，
解得：m1=0（舍），m2=3
∴m=3．
（3）如图：
过点P作PE⊥x轴，交AC于点E
∵A（0，3），B（-1，2），C(3，0)，
∵AB=2，AC=32，BC=25
∵AB2+AC2=BC2，
∴∠BAC=90°，
∴S△ABC=12×2×32=3
∵A（0，3），C(3，0)，
∴直线AC解析式：y=-x+3
设P(t，-12t2+12t+3)，则E(t，-t+3)
∴PE=-12t2+32t，
∴S△ACP=12×3×(-12t2+32t)=-34t2+94t
∵S△ABC=2S△ACP，
∴2(-34t2+94t)=3，
解得：t1=1，t2=2
∴P1(1，3)，P2(2，2)
A
B
B
C
A
\
(A，B)
(A，B)
(A，C)
B
(B，A)
\
(B，B)
(B，C)
B
(B，A)
(B，B)
\
(B，C)
C
(C，A)
(C，B)
(C，B)
\