专题02 百分数（二）—2023-2024学年人教版数学六年级下册易错知识点精讲练（学生版+教师版）

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(新知回顾精讲+易错笔记点拨+易错真题拔高卷）
1.纳税和利息：
储蓄的意义－－把消费剩余的钱存入银行，利国利民。
本金－－存入银行的钱；
利息－－取款时银行除归还本金外，多付的钱。
利率－－利息和本金的百分率；
利息计算公式：利息=本金×利率×时间
2.商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。比如说某种商品打“七折”出售，就是按原卖出价的或70%出售；某商品打“六五折”，就是按原卖价的65%出售。
2、方法归纳
1．利息计算公式：利息=本金×利率×时间
利息和=本金+利息
2．应纳税额 = 需要交税的钱 × 税率
3． 现价÷原价=折扣
现价 = 原价 × 折扣（通常写成百分数形式）
原价＝现价÷折扣
利润 = 售价 - 成本
利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％
售价＝成本×﹙1＋利润率﹚
售价＝原价×折扣
定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚
1. 解决折扣问题时，不要把折扣价和节省的钱数相混淆，折扣价是指按原价打几折后的销售价，节省的钱数是指原价减去折扣价。
2. 在解决有关折扣的实际问题时，不要把打折后的价格当作定价。
3. 几成几改写成百分数时，先将几成几写成几十几，再在后面加上百分号。
4. 计算利息时，存款的利率是年利率，计算时所乘时间单位应是年；存款的利率是月利率，计算时所乘时间单位应是月。
5. 利率是指单位时间内的利息与本金的比率，而不是本金与利息的比率。
检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.50（较难）
一．精挑细选，慎重选择.（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2021•梨树县）某村前年生产粮食500吨，去年粮食丰收，生产粮食600吨（ ）
A．一成B．四成C．二成D．十成
2．（2分）（2018秋•浦口区校级期末）把15.5%的百分号去掉，这个数就（ ）
A．大小不变B．缩小100倍C．扩大100倍
3．（2分）（2023•芜湖）下列百分率可能大于100%的是（ ）
A．出油率B．增长率C．命中率D．成活率
4．（2分）（2022•南开区）某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠：
①若一次购物不超过200元，则不予优惠；
②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；
③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠．
某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买（ ）元．
A．522.8B．510.4C．560.4D．472.8
5．（2分）（2019•河南模拟）东门中心小学今年的学生数量比去年增加10%，今年的学生数量是去年的（ ）
A．90%B．110%C．10%
二．细心读题，准确填空（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）（2023春•高青县期中）六年级男生人数是女生的80%， 的人数是单位“1”的量．如果男生有160人，求女生人数．列式为： ．
7．（2分）（2023秋•贵池区期末）在一张长方形纸上剪一个最大的三角形，三角形的面积占长方形面积的 %．
8．（2分）（2023秋•佛山期末）国家鼓励二胎生育后，2023年恰逢一年级新生入学高峰年，某市2022年约有8万名一年级新生入学，一年级新生入学增长率约 %。
9．（2分）（2022•孟州市）商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，这种圆珠笔打 折出售，张老师想买20支，他实际应付 元．
10．（2分）（2022春•临朐县期中）今年的产量比去年的产量增加了20%，就是说今年的产量是去年的 %
11．（2分）（2021秋•巴州区校级期中）一款手机原价2500元，现在打八五折出售，便宜 元。
12．（2分）（2019春•麟游县期末）李大爷在3年前把5000元存入银行，定期3年，年利率是5.2%．今年我国西南几省发生特大旱灾 元全部捐给灾区（利息税率为5%）．
13．（2分）（2016春•团风县校级月考）五（1）班有学生40人，某天有2人请病假 ．
三．用心看题，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2023•诸暨市）甲数比乙数少25%，甲数和乙数的比是3：4． ．（判断对错）
15．（2分）（2023•淮安）一种商品打五折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得50%的利润． ．（判断对错）
16．（2分）（2021•山阳区）一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了85%． （判断对错）
17．（2分）（2023•民权县）100克的水里放入10克的盐，盐占盐水的10%。 （判断对错）
18．（2分）（2011秋•姜堰区期末）一个数除以，就是把这个数扩大6倍． ．（判断对错）
四．联系生活，实际应用（共11小题，满分64分）
19．（6分）（2023秋•太和县期末）小明一家三口到新开的自助餐店用餐，人均消费80元。该自助餐店推出了两种优惠方式，通过计算说明他们选择哪种优惠方式更划算。
方式一：在某APP平台购买60元抵100元的抵用券，每桌限用两张，不足部分
方式二：店内支付享七折优惠。
20．（6分）（2023•微山县）微山岛上一大型超市在“五一”期间为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。
优惠方案一：非会员购物所有商品价格可获得九折优惠。
优惠方案二：交纳200元会费可成为该超市会员，所有商品价格可获得八折优惠。
若用x（元）表示商品价格，请你用含有x的式子表示两种购物优惠后所花的钱数。
（1）方案一购物优惠后所花的钱数是 ，方案二购物优惠后所花的钱数是 。
（2）当商品价格为多少元时，两种优惠所花的钱数相同？
（3）若某人计划在该超市购买价格为2700元的一部手机，请你列式分析一下选择哪种优惠更省钱？可节省多少元？
21．（5分）（2023春•扶沟县期中）某商场“全场七五折”时，赵阿姨买了一件上衣和一条裤子，共花了366元．已知上衣的原价是290元
22．（5分）（2023•通河县）“低碳生活，绿色出行”，广州2010年亚运会后，自行车道也有增加，不少市民喜欢骑单车出行，该商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆。若该商城前4个月自行车销量的月平均增长率相同
23．（6分）（2023•肇庆）列综合算式或方程（只列式不计算）。
①一种电视原价5000元，商场进行促销活动，打七折后出售
②某班存放科技书150本，科技书比故事书的2倍少50本，故事书有多少本？
24．（6分）（2023春•应城市期中）学校打算在六月一日这天组织130名优秀少先队员去参观鄂中革命纪念馆，某运输公司两种车辆可供选择。
大客车：限乘50人，每人票价10元，如果满座
面包车：限乘10人，每人票价12元，如果满座
（1）如果只租大客车，租车总费用是多少元？如果只租面包车，租车总费用是多少元？
（2）请你为学校设计一种最省钱的租车方案，并求出租车费用。
25．（6分）（2023•海淀区模拟）李叔叔想给女儿存5万元钱，准备存6年，经银行业务员介绍有以下两种方式：第一种是先存5年国债，到期本息和一起再存一年定期，年利率是2.25%，年利率是4.92%，到期后本息和一起再存三年定期
26．（6分）（2023秋•涿州市期末）一种计算机现在的售价是3660元，比去年同期降价二成五．去年同期这种计算机的售价是多少元？
27．（6分）（2020•兰山区）林老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费3800元，按规定
28．（6分）（2022春•定南县期中）张华写了一本散文集的稿费5000元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按20%交纳个人所得税
29．（6分）（2019•长沙县）某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠：
①若一次购物不超过200元，则不予优惠。
②若一次购物超过200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠。
③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠。
某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买