题型四：计算题30题—2023-2024学年人教版数学六年级下学期期中复习题型汇编卷（学生版+教师版）

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编者的话：
同学你好，该份检测卷结合人教版六年级下册同步内容以及近两年各地区期中考试真题考察方向汇编整理。为了更能够精准预判考察点，充分复习开学至今所学内容，对各类题型进行分类汇编整理。相信在复习学习过程中更能够查漏补缺，对易错点了如指掌。希望你在期中考试中取得好成绩
1．（2023六下·天津市期中）解比例。
（1）3：8＝24：x
（2）
（3）
（4）0.5：x＝23：
【答案】（1）解：3：8＝24：x
3x＝8×24
x＝192÷3
x＝64
（2）解：
1.5x＝4×3.5
1.5x＝14
x＝14÷1.5
x＝
（3）解：
10.8x＝8.1×4
10.8x＝32.4
x＝32.4÷10.8
x＝3
（4）解：0.5：x＝23：
23x＝0.5×
x＝2.3÷23
x＝0.1
【思路点拨】（1）、（2）、（3）、（4）都运用比例的基本性质和等式的性质2进行解方程即可。
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积；等式的性质2：等式两边同时乘或除以（不为零）相等的数或式子，等式两边依然相等。
2．（2023六下·天津市期中）列式计算。
（1）一个数的是12，这个数的25%是多少？
（2）比一个数多60%的数是8的，求这个数（用方程解）。
【答案】（1）解：12÷×25%
＝15×25%
＝3.75
答：这个数的25%是3.75。
（2）解：设这个数为x。
（1+60%）x＝8×
1.6x＝
x＝1
答：这个数是1。
【思路点拨】（1）这个数=12÷“12占这个数的分率”，这个数的25%=这个数×25%；
（2）设这个数为x，那么比他多60%的数是1.6x，它是8的，据此列出方程进行求解即可。
3．（2023六下·城阳期中）脱式计算。（能简算的要简算）
①
②
③
【答案】解：①
＝×+×
＝×（+）
＝×1
=
②
＝×12﹣×12+×12
＝4﹣3+2
＝3
③
＝
＝×2
＝
【思路点拨】①一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
②一个数乘几个数的和或差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。据此简算；
③运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
4．（2023六下·城阳期中）解比例。
①x：16＝5：8
②
③
④18∶0.2=x∶
【答案】①x：16＝5：8
解： 8x＝16×5
8x＝80
x＝10
②
解：x＝
x＝
x=×4
x＝2
③
解：1.5x＝1.2×2.5
1.5x＝3
x=3÷1.5
x＝2
④18∶0.2=x∶
解： 0.2x＝18×
0.2x＝9
x=9÷0.2
x＝45
【思路点拨】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
5．（2023六下·通州期中）解比例。
（1）
（2）x：4.5＝30：0.9
（3）
【答案】（1）解：
2.8x＝12×
2.8x＝21
2.8x÷2.8＝21÷2.8
x＝7.5
（2）解：x：4.5＝30：0.9
0.9x＝30×4.5
0.9x＝135
0.9x÷0.9＝135÷0.9
x＝150
（3）解：
1.2x＝1.6×15%
1.2x＝0.24
1.2x÷1.2＝0.24÷1.2
x＝0.2
【思路点拨】解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
6．（2023六下·通州期中）直接写得数
【答案】
【思路点拨】分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；
在含有百分数的计算中，可以把百分数化成小数或分数进行计算。
7．（2023六下·通州期中）计算下列各题，能简算的要简算
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：1.252﹣×25%
＝1.25×1.25﹣1.25×0.25
＝1.25×（1.25﹣0.25）
＝1.25×1
＝1.25
（2）解：
＝50%++
＝+2+
＝++2
＝1+2
＝3
（3）解：
＝12÷×
＝144×
＝68
【思路点拨】（1）（2）乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），据此作答即可；
（3）在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，最后算小括号外面的。
8．（2023六下·罗湖期中）解方程
（1）3x﹣0.15×12＝9
（2） ：x=：
（3）
【答案】（1） 3x﹣0.15×12＝9
解：3x﹣1.8+1.8＝9+1.8
3x÷3＝10.8÷3
x＝3.6
（2） ：x=：
解： x＝ ×
x× ＝ ×
x＝
（3）
解：6x＝3×2.5
6x÷6＝7.5÷6
x＝1.25
【思路点拨】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
9．（2023六下·诸暨期中）解比例
①0.7∶18＝21∶x
②
③∶x＝2∶5
④∶＝∶x
⑤
⑥
【答案】①0.7∶18＝21∶x
解： 0.7x=18×21
0.7x=378
x=378÷0.7
x=540
②
解：3.5x=15×28
3.5x=420
x=420÷3.5
x=120
③∶x＝2∶5
解：2x=5×
2x=
x=÷2
x=
④∶＝∶x
解：x=×
x=
x=÷
x=
⑤
解：2x=3×22.4
2x=67.2
x=67.2÷2
x=33.6
⑥
解：2.5x=12.5×1.6
2.5x=20
x=20÷2.5
x=8
【思路点拨】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。
10．（2023六下·咸阳期中）解方程
（1） ∶x＝1∶0.8
（2）
（3） ∶x＝0.75∶1.8
（4）（2－x）︰5＝3︰20
【答案】（1）解： ∶x＝1∶0.8
x= ×0.8
x=0.7
（2）解：
0.8x=3.6×1.2
x=3.6×1.2÷0.8
x=5.4
（3）解： ∶x＝0.75∶1.8
0.75x=×1.8
0.75x=2.4
x=2.4÷0.75
x=3.2
（4）解：20（2-x）=15
40-20x=15
20x=25
x=1.25
【思路点拨】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
11．（2023六下·淮安期中）直接写得数
【答案】
【思路点拨】分数乘分数，用分母相乘的积作分母，用分子相乘的积作分子，能约分的要约分；
分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
比的比值=比的前项÷比的后项。
12．（2023六下·淮安期中）求未知数χ
（1）x∶12=×2.8
（2） =
（3） ∶=x∶15
【答案】（1）解：x∶12=×2.8
x÷12=4.9
x=12×4.9
x=58.8
（2）解： =
2.4x=12×5
2.4x÷2.4=60÷2.4
x=25
（3）解： ∶=x∶15
x=×15
x÷=÷
x=40
【思路点拨】解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
13．（2023六下·淮安期中）脱式计算，能简算的要简算
（1） ×－÷7
（2） ×（25×32）×
（3） ×[÷（-）]
【答案】（1）解： ×－÷7
=×（-）
=×1
=
（2）解： ×（25×32）×
=（ ×32）×（25×）
=4×10
=40
（3）解： ×[÷（-）]
= ×[÷]
= ×
=
【思路点拨】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在有分数的乘法计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法结合律和交换律进行简便计算；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
14．（2023六下·宝应期中）怎样简便就怎样算
①57×
②21.36-（7.36-6.7）
③÷[2-（+）]
④3.75×99+3.75
⑤×9＋7÷
⑥25%××
【答案】解：①57×
=（56+1）×
=56×+
=55+
=55
②21.36-（7.36-6.7）
=21.36-7.36+6.7
=14+6.7
=20.7
③÷[2-（+）]
=÷（2-）
=÷
=×
=
④3.75×99+3.75
=3.75×（99+1）
=3.75×100
=375
⑤×9＋7÷
=×9+7×
=×（9+7）
=×16
=7
⑥25%××
=××
=
【思路点拨】①一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；
②减去两个数的差，等于减去第一个数，加上第二个数，据此简算；
③ 运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的；
④一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
⑤先把除以化为乘，再运用乘法分配律进行简算；
⑥ 先把百分数化为分数，再三个分数一起，先约分，再计算。
15．（2023六下·宝应期中）求未知数
（1） =18：4
（2） ：=x：0.25
（3）1.2：7.2%=X：
【答案】（1）解： =18：4
18x=36×4
x=36×4÷18
x=8
（2）解： ：=x：0.25
x=×
x=
x=×
x=
（3）解：7.2%x=1.2×
0.072x=×
0.072x=
x=1.44÷0.072
x=20
【思路点拨】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
16．（2023六下·吉林期中）解比例
（1）5：0.4＝6：x
（2）x：=：
【答案】（1）解：5：0.4＝6：x
5x=0.4×6
5x=2.4
x=2.4÷5
x=0.48
（2） x：=：
解：x=×
x=
x=÷
x=
【思路点拨】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。
17．（2022-2023学年六下·浑源期中）简便计算，请写出主要简算过程：
【答案】解：
=13--
=13-（）
=13-1
=12
=56×99+56
=56×（99+1）
=56×100
=5600
【思路点拨】第一题：先算除法，然后根据减法的性质减去后面两个数的和；
第二题：把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算。
18．（2022-2023学年六下·浑源期中）解比例：
x：12=1.2：2.88
【答案】 x：12=1.2：2.88
解：2.88x=12×1.2
x=14.4÷2.88
x=5
解：2x=
x=÷2
x=
解：0.3x=15×24
x=360÷0.3
x=1200
【思路点拨】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，根据等式的性质求出未知数的值。
19．（2023六下·福清期中）解比例
①8.4：0.35=x：1.5
②6.5：x=：75%
③（x＋2）：2=21：6
④：=
⑤1：5=1：x
⑥=
【答案】解：①8.4：0.35=x：1.5
0.35x=8.4×1.5
0.35x=12.6
x=12.6÷0.35
x=36
②6.5：x= ：75%
x=6.5×0.75
x=
x=×
x=13
③（x＋2）：2=21：6
6×（x＋2）=21×2
6x＋12=42
6x=42-12
6x=30
x=30÷6
x=5
④ ： =
： = x：4
x= ×4
x=2
x=2×5
x=10
⑤1 ：5=1 ：x
x=5×
x=
x= ×
x=
⑥ =
18x=1.3×3.6
x=1.3×3.6÷18
x=0.26
【思路点拨】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
20．（2023六下·大田期中）计算下面各题。
①（+18）÷9
②×+÷
③4080÷12-24×1.5
④3.2×0.25×1.25
⑤÷[×（-）]
⑥÷[-（+25%）]
【答案】解：①（+18）÷9
= （+18）×
=×+18×
=+2
=2
②×+÷
=×+×
=（+）×
=2×
=
③4080÷12-24×1.5
=340-36
=304
④3.2×0.25×1.25
=4×0.8×0.25×1.25
=（4×0.25）×（0.8×1.25）
=1×1
=1
⑤÷[×（-）]
=÷[×]
=÷
=×
=
⑥÷[-（+25%）]
=÷[-]
=÷
=×16
=14
【思路点拨】①一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；
②一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
③运算顺序：先算乘除，再算加减；
④先把3.2化为4×0.8，再运用乘法交换律、乘法结合律和凑整法进行简算；
⑤先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
⑥运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
21．（2023六下·大田期中）直接写出得数
7×14= 12.2-0.5= 1-30%-30%= 0.42=
-= 8：2.5：4= 2.3+1.77= ÷=
【答案】7×14=98 12.2-0.5= 11.7 1-30%-30%=0.4 0.42=0.16
-= 8：2.5：4=0.8 2.3+1.77=4.07 ÷=
【思路点拨】计算连比的比值时，从左到右，先算第一个比的比值，再算第二个比的比值。
22．（2023六下·大田期中）求未知数x。
（1）1.4：x=2.1：3
（2）7（x-1.2）=2.1
（3）0.4：0.25=
【答案】（1）解：1.4：x=2.1：3
2.1x=3×1.4
2.1x=4.2
x=4.2÷2.1
x=2
（2）解：7（x-1.2）=2.1
x-1.2=2.1÷7
x-1.2=0.3
x=0.3+1.2
x=1.5
（3）解：0.4：0.25=
0.4：0.25=12：x
0.4x=0.25×12
0.4x=3
x=3÷0.4
x=7.5
【思路点拨】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
23．（2023六下·响水期中）解比例。
（1）X∶1.2=4∶0.5
（2） ：x=：
（3）10∶x=：
【答案】（1） x∶1.2=4∶0.5
解：0.5x=1.2×4
x=4.8÷0.5
x=9.6
（2） ：x=：
解： x=×
x=÷
x=
（3） 10∶x=：
解：x=10×
x=8÷
x=12
【思路点拨】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
24．（2023六下·兰溪期中）解比例
（1）18∶0.2=x∶
（2）1.2∶x=
（3）x∶=∶
【答案】（1）解：0.2x=18×
0.2x÷0.2=4.5÷0.2
x=22.5
（2）解：5x=1.2×1.5
5x÷5=1.8÷5
x=0.36
（3）解：x=×
x÷=÷
x=
【思路点拨】解比例时，要利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
25．（2023六下·巴州期中）计算下面各题，能简算的要简算
（1）[-（+）]×
（2） ÷7+×
（3）12×（＋－）
（4）1÷[×（－）]
【答案】（1）解： [-（+）]×
=（-）×
=×
=
（2）解： ÷7+×
=×+×
=×（+）
=
（3）解： 12×（＋－）
=12×＋12×－12×
=3+2-4
=1
（4）解： 1÷[×（－）]
=1÷（×）
=1÷
=36
【思路点拨】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化为乘法后再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
（1）、（4）：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；
（2）、（3）：运用乘法分配律： a×b+a×c=a×（b+c）。
26．（2023六下·巴州期中）解比例
（1） =
（2）0.36：x=：
【答案】（1）解：=
0.8x=15×4.2
x=63÷0.8
x=78.75
（2）解： 0.36：x=：
x=0.36×
x=0.16÷
x=1.6
【思路点拨】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以（不为零）相等的数或式子，等式两边依然相等。
27．（2023六下·衡山期中）下面各题，怎样算简便就怎样算：
①×8××1.25
②5.02-1.37-2.63
③37×
④+7÷（-）
⑤44×（-）
⑥6×+13÷4-19×25%
【答案】解：① ×8× ×1.25
= × ×1.25×8
=1×10
=10
②5.02-1.37-2.63
=5.02-（1.37+2.63）
=5.02-4
=1.02
③37×
=（38-1） ×
=38× -
=37-
=36
④ +7÷（ - ）
= +7÷
= +24
=24
⑤44×（ - ）
= 44× - 44×
=20-11
=9
⑥6× +13÷4-19×25%
=（6+13-19）×
=0×
=0
【思路点拨】①运用乘法交换律、乘法结合律和凑整法进行简算；
②连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此进行简算；
③一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算；
④运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；
⑤一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算；
⑥几个数乘一个相同的数，积相加或相减，等于这个相同的数乘几个数的和与差的值，结果不变，据此简算。
28．（2023六下·衡山期中）求x的值：
（1）36：18=56：x
（2） =
（3）x- x=21
【答案】（1）解：36：18=56：x
36x=18×56
36x=1008
x=1008÷36
x=28
（2）解： =
（x-2）×0.4=3×0.8
（x-2）×0.4=2.4
x-2=2.4÷0.4
x-2=6
x=6+2
x=8
（3）解：x- x=21
x=21
x=21÷
x=27
【思路点拨】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
29．（2022六下·兴仁期中）简便计算：
（1）
（2）49.5×13.5+50.5×13﹣0.5×49.5
【答案】（1）解：
＝×0.25+0.25+0.25×
＝（+1+）×0.25
＝2×0.25
＝0.5
（2）解：49.5×13.5+50.5×13﹣0.5×49.5
＝49.5×13.5﹣0.5×49.5+50.5×13
＝49.5×（13.5﹣0.5）+50.5×13
＝49.5×13+50.5×13
＝（49.5+50.5）×13
＝100×13
＝1300
【思路点拨】（1）先算小括号里面的减法，然后运用乘法分配律简便计算即可；
（2）交换后面两个乘法的位置，然后把前两组乘法运用乘法分配律计算，再次运用乘法分配律简便计算即可。
30．（2023八上·哈尔滨期中）计算
（1）7.5：x=24:12
（2）943×369-941×368
（3）
【答案】（1）解：7.5:x=24:12
24x=7.5×12
x=3.75
（2）解：943×369-941×368
=（941+2）×369-941×（369-1）
=941×369+2×369-941×369+941
=2×369+941
=738+941
=1679
（3）解：
=（1-）+（）+（）+（）+（）+（）
=1-
=
【思路点拨】对于第一题根据比例的性质将比例式改写成简易方程的形式，再根据等式的性质求出解即可；对于第二题，将943和368拆分，再运用乘法分配律即可简算；对于第三题，将算式中的分数拆分，再将相同分数相消，剩下首尾两项，再计算即可解答.
＝＝
1.25×1.6＝
5﹣0.25+0.75＝
＝＝
7.2÷40%＝
0.33＝
6÷（）＝
0.67×99＝
＝＝5
1.25×1.6＝2
5﹣0.25+0.75＝5.5
＝＝0
7.2÷40%＝18
0.33＝0.027
6÷（）＝36
0.67×99＝66.33
－=
×=
2÷=
÷6=
2×＝
：=
8.4÷4.2=
10÷1%=
1÷3×=
0÷×14=
－=
×=
2÷=3
÷6=
2×＝
：=
8.4÷4.2=2
10÷1%=1000
1÷3×=
0÷×14=0