题型六：应用题40题—2023-2024学年人教版数学六年级下学期期中复习题型汇编卷（学生版+教师版）

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编者的话：
同学你好，该份检测卷结合人教版六年级下册同步内容以及近两年各地区期中考试真题考察方向汇编整理。为了更能够精准预判考察点，充分复习开学至今所学内容，对各类题型进行分类汇编整理。相信在复习学习过程中更能够查漏补缺，对易错点了如指掌。希望你在期中考试中取得好成绩
1．（2023六下·通州期中）如图，一个蔬菜大棚的外形是半圆柱形，半圆柱外覆盖了一层塑料薄膜，已知这个大棚的宽是6米，长是40米。
​
（1）需多少平方米的薄膜？
（2）整个大棚的空间是多少立方米？
【答案】（1）解：3.14×6÷2×40
＝9.42×40
＝376.8（平方米）
答：需376.8平方米的薄膜。
（2）解：3.14×（6÷2）2×40÷2
＝3.14×9×40÷2
＝28.26×40÷2
＝1130.4÷2
＝565.2（立方米）
答：整个大棚的空间是565.2立方米。
【思路点拨】（1）薄膜的面积=圆柱的侧面积÷2=大棚的宽×π×大棚的长÷2，据此代入数值作答即可；
（2）整个大棚的空间=圆柱的体积÷2，其中圆柱的体积=π×（底面直径÷2）2×大棚的长，据此代入数值作答即可。
2．（2023六下·通州期中）一个货车司机要运40件玻璃器具。合同规定：完好无损运到每件运费100元，如有损坏，每件不但不给运费，还要赔偿250元。最后货车司机只得到运费2600元。在运输中损坏了多少件玻璃器具？
【答案】解：30×100﹣10×250
＝3000﹣2500
＝500（元）
34×100﹣6×250
＝3400﹣1500
＝1900（元）
100×36﹣4×250
＝3600﹣1000
＝2600（元）
答：在运输中损坏了4件玻璃器具。
【思路点拨】完好无损的件数×完好无损运到每件的运费+损坏的件数×损坏后每件赔偿的运费=货车最后得到的运费，本题可以利用假设法，然后找到正确的结果。
3．（2023六下·罗湖期中）一个盛水的圆柱形容器，底面直径是10cm，此时水深20cm。将一块石头完全浸没在水中，水面升高到24cm（水没有溢出），这块石头的体积是多少立方厘米？
【答案】解：24﹣20＝4（厘米）
3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×100
＝314（立方厘米）
答：这块石头的体积是314立方厘米。
【思路点拨】水面上升部分水的体积就是石头的体积，所以用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可求出石头的体积。
4．（2023六下·诸暨期中）工程队修建一段高速公路，原计划每天修0.4千米，60天完成任务。由于增加了机器设备，实际每天比原计划多修25%，实际多少天完成任务？（用比例解）
【答案】解：设实际x天完成任务。
0.4×（1＋25%）x＝0.4×60
0.4×1.25×x=24
0.5x=24
x=24÷0.5
x＝48
答：实际48天完成任务。
【思路点拨】依据原计划平均每天修的长度×原计划完成需要的天数=原计划平均每天修的长度×（1＋多的百分率）×实际完成需要的天数，列比例，解比例。
5．（2023六下·淮安期中）压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.5米。前轮滚动两周，压过的路面是多少平方米？
【答案】解：0.5×2×3.14=3.14（米）
3.14×2×2=12.56（平方米）
答：压过的路面是12.56平方米。
【思路点拨】横截面的周长=横截面的半径×2×π，所以前轮的侧面积=横截面的周长×滚筒的宽，那么压过的路面=前轮的侧面积×滚动的周数，据此代入数值作答即可。
6．（2023六下·宝应期中）在一次捐款活动中，六（10）班为灾区的小朋友捐款4500元，全为100元纸币和50元纸币，一共50张，100元和50元的纸币各有多少张？
【答案】解：设100元的纸币有x张，则50元的纸币有（50-x）张。
100x+50（50-x）=4500
100x+2500-50x=4500
50x+2500=4500
50x=2000
x=40
50-40=10（张）
答：100元的40张；50元的10张。
【思路点拨】等量关系：100元纸币的钱数+50元纸币的钱数=4500元，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
7．（2023六下·诸暨期中）一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长为31.4米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重0.98吨）
【答案】（1）解：31.4÷3.14÷2
=10÷2
＝5（米）
3.14×52＋31.4×2
=78.5＋62.8
＝141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
（2）解：3.14×52×2×0.98
=78.5×2×0.98
=157×0.98
＝153.86（吨）
答：蓄水池能蓄水153.86吨。
【思路点拨】（1）抹水泥部分的面积=π×半径2＋底面周长×高；
（2）蓄水池能蓄水的质量=蓄水池的容积×平均每立方米水的质量；其中，蓄水池的容积=π×半径2×高。
8．（2023六下·咸阳期中）如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放时，容器里的液面高是多少厘米？
【答案】解：11-6=5（厘米）
6÷3=2（厘米）
5+2=7（厘米）
答：容器里的液面高是7厘米。
【思路点拨】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此可知，高是6厘米的圆锥体积相当于高是2厘米的圆柱体积；容器里的液面高-圆锥的高=原来圆柱的高；原来圆柱的高+2厘米=倒过来放容器里的液面高。
9．（2023六下·淮安期中）实验小学六年级学生去检查视力，第一天检查了总人数的，第二天检查了180人，这时已经检查和未检查学生的人数比是5：3，六年级共有学生多少人？
【答案】解：180÷（-）
=180÷
=480（人）
答：六年级共有学生480人。
【思路点拨】前两天检查了总人数的几分之几=，所以第二天检查了总人数的几分之几=前两天检查了总人数的几分之几-第一天检查了总人数的几分之几，故六年级共有学生的人数=第二天检查的人数÷第二天检查了总人数的几分之几，据此代入数值作答即可
10．（2023六下·吉林期中）学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm．按图施工，这个水池的长宽高各应挖多少米？这个水池的占地面积是多少平方米？
【答案】解：12×200÷100
=2400÷100
=24（米）
10×200÷100
=2000÷100
=20（米）
2×200÷100
=400÷100
=4（米）
24×20=480（平方米）
答：这个水池的长、宽、高各应挖24米、20米、4米，这个水池的占地面积是480平方米。
【思路点拨】这个水池的长、宽、高各应挖的长度=图上距离÷比例尺，然后单位换算；这个水池的占地面积=实际的长×实际的宽。
11．（2023六下·响水期中）把一些鸡和兔放在一只笼子里，从上面数有29个头，从下面数有92只脚，问鸡和兔各有多少只？
【答案】解：兔：
（92-29×2）÷（4-2）
=（92-58）÷2
=34÷2
=17（只）
鸡：29-17=12只
答：鸡有12只，兔子有17只。
【思路点拨】假设都是鸡，则共58只脚，比92只脚少，是因为把兔子也当作2只脚来计算了，每只兔子少算了2只脚，因此用一共少算的脚数除以每只兔子少算的脚数即可求出兔子只数，进而求出鸡的只数即可。
12．（2023六下·响水期中）在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为3厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升8厘米。把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降4厘米，这段钢材的体积是多少立方厘米？
【答案】解：3.14×32 ×6÷4×8
=3.14×54÷4×8
=169.56÷4×8
=339.12（立方厘米）
答：这段钢材的体积是339.12立方厘米。
【思路点拨】用钢材的底面积乘6厘米求出拉出水面部分钢材的体积。用这部分钢材的体积除以水面下降的高度即可求出储水桶的底面积，用底面积乘原来水面上升的高度即可求出钢材的体积。
13．（2023六下·巴州期中）一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高为9cm的圆锥形铅锤。把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5cm。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？
【答案】解：62×3.14×0.5
=18×3.14
=56.52（立方厘米）
56.52×3÷9
=56.52÷3
=18.84（平方厘米）
答：这个圆锥的底面积是18.84平方厘米。
【思路点拨】圆锥的体积=容器底面积×水面变化的高度；圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高。
14．（2023六下·通榆期中）下面这个长方形的长是20厘米，宽是10厘米。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱。他们的体积各是多少？
【答案】解：以长为轴：
3.14×102×20
=3.14×2000
=6280（立方厘米）
以宽为轴：
3.14×202×10
=3.14×4000
=12560（立方厘米）
答：他们的体积各是6280立方厘米、12560立方厘米。
【思路点拨】以哪条边为轴，哪条边就是圆柱的高，另一条边就是圆柱的底面半径；然后根据圆柱的体积公式计算体积即可。
15．（2023六下·江都期中）有张长方形的铁皮（如下图），李师傅剪下图中的阴影部分，正好可以做成一个高是8分米的圆柱形油桶。
（1）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少升？（铁皮厚度不计）
（2）原来的长方形铁皮面积是多少平方分米？
【答案】（1）解：8÷2=4（分米）
4÷2=2（分米）
3.14×22×8
=3.14×4×8
=12.56×8
=100.48（立方分米）
=100.48（升）
答：做成的这个圆柱形油桶的容积是100.48升。
（2）解：长：3.14×4+4
=12.56+4
=16.56（分米）
16.56×8=132.48（平方分米）
答：原来的长方形铁皮面积是132.48平方分米。
【思路点拨】（1）观察图可知，要求这个圆柱的容积，先求出圆柱的底面半径和高，然后用公式：V=πr2h，据此列式计算；
（2）观察图可知，要求原来长方形铁皮的面积，先分别求出长与宽，然后用公式：长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
16．（2023六下·江都期中）学校棋类社团有象棋、跳棋共 26 副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供 96 人进行活动。象棋与跳棋各有多少副？
【答案】解：设跳棋有x副，象棋有（26-x）副，
6x+2×（26-x）=96
6x+2×26-2x=96
4x+52=96
4x+52-52=96-52
4x=44
4x÷4=44÷4
x=11
象棋：26-11=15
答：象棋有15副，跳棋有11副。
【思路点拨】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以列方程解答，设跳棋有x副，象棋有（26-x）副，一副跳棋需要的人数×跳棋的数量+一副象棋需要的人数×象棋的数量=进行活动的总人数，据此列方程解答。
17．（2023六下·乌鲁木齐期中）如图，一个醋瓶里面深30cm，底面内直径10cm，瓶子里醋的高度是15cm。把瓶口塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时醋深25cm。醋瓶的容积是多少毫升？
【答案】解：10÷2=5（cm）
3.14×52×15+3.14×52×（30-25）
=3.14×52×15+3.14×52​​​​​​​×5
=1177.5+392.5
=1570（cm3）
=1570（毫升）
答：醋瓶的容积是1570毫升。
【思路点拨】观察图可知，这个醋瓶的容积=左图中醋的体积+右图中上面圆柱空气部分的体积，据此列式解答。
18．（2023六下·集美期中）科学课上，李老师与同学们一块做实验。一个无水的长方体水槽（如图1）。有一个水龙头从10：00开始向水槽内注水，水的流量为1200立方厘米/分。10：05关闭水龙头停止流水。接着在水槽内放入一个高为8厘米的圆柱铁块，全部浸没于水中。
（1）10：05时水槽的水面高度为多少厘米？
（2）水槽的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图2所示。 点的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择）
（3）圆柱铁块的底面积是多少？
【答案】（1）解：1200×5=6000（立方厘米）
6000÷40÷15=150÷15=10（厘米）
答：10：05时水槽的水面高度为10厘米。
（2）B
（3）解：40×15×（12-10）÷8
=1200÷8
=150（平方厘米）
答：圆柱铁块的底面积是150平方厘米。
【思路点拨】（1）水的流量×注水时间=注水量，注水量÷水槽的长÷水槽的宽=水槽内水的高度；
（2）点B到点C，指的是放入铁块，水面又上升了一些；
（3）水槽的长×宽×水面上升的高度=铁块的体积，铁块的体积÷铁块的高=铁块的底面积。
19．（2024六下·松桃期中） 一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面内直径为5分米，桶口距底面最小高度为6分米，最大高度为8分米，该桶最多能装多少升水?
【答案】3.14×（5÷2）2×6
=3.14×2.52×6
=117.75（立方分米）
=117.75（升）
答：该桶最多能装117.75升。
20．（2024六下·松桃期中）在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得A.B两地之间的距离是16厘米，一列火车以每小时80千米的速度从A地开往B地，这列火车行完全程需要多少小时?
【答案】16÷=16×6000000=960（千米）
960÷80=12（小时）
答：这列火车行完全程需要12小时。
21．（2023六下·宝安期中）爸爸打算给书房铺上方砖，用边长3dm的方砖铺需要120块，如果改用面积为36 dm²的方砖，需要多少块?
【答案】解：3×3×120÷36
=1080÷36
=30（块）
答：需要30块。
【思路点拨】书房的面积不变，因此先用原来方砖的面积乘原来需要的块数求出书房面积，再用书房面积除以现在方砖的面积即可解答。
22．（2022六下·瑞安期中）一套衣服原价840元，现进行促销活动，打七五折出售。现在买这套衣服能便宜多少钱？
【答案】解：840×（1-75%）
=840×25%
=210（元）
答：现在买这套衣服能便宜210元钱。
【思路点拨】现在买这套衣服能便宜的钱数=这套衣服的原价×（1-折扣）。
23．（2022六下·瑞安期中）一个圆柱形容器，底面半径是10厘米，里面盛有水，现将一个底面积为157平方厘米的圆锥形铁块浸没在容器中，水面上升了1厘米（水未溢出），这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
【答案】解：3.14×102×1×3÷157
=314×3÷157
=942÷157
=6（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是6厘米。
【思路点拨】这个圆锥形铁块的高=上升水的体积×3÷圆锥的底面积；其中，上升水的体积=圆柱形容器的底面积×上升水的高度。
24．（2023六下·天津市期中）小明家用5000元购买国债，定期3年，年利率是3.96%，到期后本金和利息共多少元？
【答案】解：5000×3.96%×3+5000
＝594+5000
＝5594（元）
答：到期后本金和利息共5594元。
【思路点拨】本息=本金×利率×存期+本金。
25．（2023六下·天津市期中）一个没有盖的圆柱形水桶，高6dm，底面周长12.56dm，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？
【答案】解：12.56×6+3.14×（12.56÷3.14÷2）2
＝75.36+3.14×4
＝75.36+12.56
＝87.92（平方分米）
答：做这个水桶至少要用87.92平方分米的铁皮。
【思路点拨】无盖的圆柱表面积=1个底面积+侧面积；圆柱侧面积=底面周长×高；底面积=π×r2；底面半径=底面周长÷π÷2。
26．（2023六下·城阳期中）党的十八大以来的十年间，我国坚持山水林田湖草沙一体化保护修复，内蒙古鄂尔多斯市2022年计划造林360万亩，比实际造林面积少25%。2022年实际造林多少万亩？
（1）画线段图分析数量关系。
（2）列方程解答。
【答案】（1）解：
（2）解：设2022年实际造林x万亩。
x﹣25%x＝360
0.75x＝360
x＝360÷0.75
x＝480
答：2022年实际造林480万亩。
【思路点拨】等量关系：实际造林面积×（1-255）=计划造林面积，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
27．（2023六下·城阳期中）袁隆平院士一生都致力于杂交水稻技术的研究，杂交水稻每公顷产量屡创新高。2015年平均产量约为每公顷16吨，2021年平均产量约为每公顷20吨，稳居世界第一。2021年比2015年每公顷约增产几成？
【答案】解：（20﹣16）÷16
＝4÷16
＝25%
＝二成五
答：2021年比2015年每公顷约增产二成五。
【思路点拨】求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数；几成表示百分之几十，几成几表示百分之几十几。
28．（2023六下·胶州期中）在比例尺是1：10000000的地图上量得A、B两地间的铁路长10厘米，两列火车分别从A、B两地同时相对开出，4小时相遇，已知从A地开出的火车每小时行130千米，从B地开出的火车每小时行多少千米？
【答案】解：10100000000（厘米）
100000000厘米＝1000千米
1000÷4-130
＝250-130
＝120（千米）
答：从B地开出的火车每小时行120千米。
【思路点拨】AB两地的实际距离=AB两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米，两列火车的速度和=AB两地的实际距离÷两列火车相遇用的时间，所以从B地开出的火车的速度=两列火车的速度和-从A地开出的火车的速度，据此代入数值作答即可。
29．（2024六下·松桃期中） 一种饮料，大瓶装每瓶1200mL，10元一瓶，罐装每罐200mL，2元一罐。现有三家商店出售这种饮料，并推出了不同的促销方式。
甲商店：买一大瓶，送一罐；乙商店：一律九折；丙商店；满30元即享受八折优惠。问：
（1）你喜欢上哪一家商店购买?说说你的想法。
（2）如果你们班共有41名同学，给每位同学配备200mL饮料，共需多少饮料?
（3）这些饮料，上哪一家商店购买可以使所花费的钱最少?请制订一个购买方案。
【答案】（1）略（答案不唯一，合理即可）
（2）41×200=8200（mL）
（3）甲：8200÷（1200+200）=5（组）……1200（mL）
1200÷200=6（组）
5×10+6×2=50+12=62（元）
乙：8200÷1200=6（组）……1000（mL）
1000÷200=5（组）
6×10×0.9+5×2×0.9=60×0.9+10×0.9=63（元）
丙：8200÷1200=6（组）……1000（mL）
1000÷200=5（组）
6×10×0.8+5×2×0.8=60×0.8+10×0.8=56（元）
63元>62元>56元
答：到丙家商店购买可以使花费的钱最少。
30．（2023六下·宝安期中）工厂要修建一个圆柱形水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的底面直径为10cm，深为2cm。
（1）按图施工，这个水池的底面直径、深各应挖多少米?
（2）在这个水池的内壁和底部都要粉刷涂料，粉刷涂料的面积是多少平方米?
【答案】（1）直径：10÷
=10×200
=2000(厘米)=20(米)
深：2÷
=2×200
=400(厘米)=4(米)
答：按图施工，这个水池的底面直径应挖20米，深应挖4米。
（2）解：20×3.14×4+3.14×(20÷2)2
=251.2+314
=565.2(平方米)
答：粉刷涂料的面积是565.2平方米。
【思路点拨】(1)实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算即可；(2)粉刷涂料的面积=直径×π×深+π×(直径÷2)2，代入数值计算即可。
31．（2023六下·宝安期中）有一张长方形的铁皮(如图)，剪下图中的阴影部分，正好可以做一个底面直径为2分米的圆柱形油桶(一侧可开盖)。
（1）原来的长方形铁皮面积是多少平方分米?
（2）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少立方分米?
（3）将做好的油桶底面向下平放在地面上再加入一些水，然后把一个底面半径是5厘米的圆锥形陀螺完全浸没在水中(水未溢出)，水面上升2厘米，这个陀螺的高是多少厘米?
【答案】（1）解：（3.14×2+2）×2×2
=8.28×2×2
=33.12（平方分米）
答：原来的长方形铁皮面积是33.12平方分米。
（2）解：3.14×(2÷2)2×(2×2)
=3.14×4
=12.56（立方分米）
答：做成的这个圆柱形油桶的容积是12.56立方分米。
（3）解：3.14×(2÷2)2×2
=3.14×2
=6.28(立方米)=628立方厘米
628×3÷(3.14×5×5)
=1884÷78.5
=24(厘米)
答：这个陀螺的高是24厘米。
【思路点拨】(1)原来长方形铁皮的长=圆柱形油桶的底面周长+底面直径；长方形铁皮的宽=底面直径×2；代入数值计算即可；(2)圆柱形油桶的高是(2×2)分米，圆柱体积=底面积×高，代入数值计算即可；(3)陀螺的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的体积=圆柱底面积×上升高度，圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积，代入数值计算即可。
32．（2022六下·瑞安期中）妈妈想买一个标价950元的双旅游鞋。在甲商场按“每满100元减50元”的方式销售；在乙商场“打五折”销售；在丙商场是按照“折上折”销售：先打六折，在此基础上再打八折。妈妈想买这双旅游鞋，选择哪个商场更省钱？请列式说明理由。
【答案】解：甲商场：950÷100=9（个）······50（元）
950-9×50
=950-450
=500（元）
乙商场：950×50%=475（元）
丙商场：950×60%×80%
=570×80%
=456（元）
500＞475＞456
答：妈妈选择丙商场更省钱。
【思路点拨】甲商场的价钱=原价-减免的钱数；乙商场的价钱=原价×折扣；丙商场的价钱=原价×折扣×折扣，然后比较大小。
33．（2022六下·瑞安期中）为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。
①测量出整个瓶子的高度是23厘米。
②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米。
③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米。
④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，测量出得高度是15厘米。
（1）要求这个瓶子的容积，上面的记录中有用的信息是 。（填序号）
（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。
【答案】（1）②、③、④
（2）解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×（5＋15）
=28.26×20
=565.2（立方厘米）
565.2立方厘米=565.2毫升
答：这个瓶子的容积是565.2毫升。
【规范解答】解：（1）要求这个瓶子的容积，上面的记录中有用的信息是②、③、④。
故答案为：（1）②、③、④。
【思路点拨】这个瓶子的容积=π×半径2×（正放时水面的高度＋倒放时无水部分的高度）。
34．（2022六下·瑞安期中）成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，同一时间、同一地点的物体的高度与它的影长是成（ ）关系的。（填“正比例”或“反比例”）
希望小学开展了测量旗杆有多高的实践活动。同学们进行了如下操作：
某天下午5时，大家先测量出旗杆的影子长度，接着在同一时间，同一地点，测得两棵树的高度和它们的影子的长度。如图所示：旗杆的高度是多少米？请用所学数学知识解释说明。
【答案】解：同一时间、同一地点的物体的高度与它的影长是成正关系。
设旗杆的高度是x米。
x：20=3：4
4x=20×3
4x=60
x=60÷4
x=15
答：旗杆的高度是15米。
【思路点拨】（1）影长：杆长=每米杆子的影长（一定），所以同一时间、同一地点的物体的高度与它的影长是成正关系；
（2）依据旗杆的高度：旗杆的影长=大树的高度：大树的影长，列比例，解比例。
35．（2023六下·城阳期中）中国66号公路，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一，限速30千米/时，在一幅比例尺是的地图上，量得这条公路的长度是4.5厘米。甲、乙两辆车分别从公路两端同时相对开出，经过3小时相遇，已知甲车平均每小时行驶22千米，乙车平均每小时行驶多少千米？
【答案】解：4.5×30＝135（千米）
（135﹣22×3）÷3
＝69÷3
＝23（千米）
答：乙车平均每小时行驶23千米。
【思路点拨】图上1厘米代表的实际距离×4.5厘米=这条公路的长度；这条公路的长度-甲车行驶的路程=乙车行驶的路程，乙车行驶的路程÷乙车行驶的时间=乙车行驶的速度。
36．（2023六下·城阳期中）青岛顺安热电有限公司去年12月运进一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。由于改造铜炉，每天可以节约0.6吨。改造锅炉后，这堆煤可以多烧多少天？（用比例知识解答）
【答案】解：设这堆煤可以烧x天。
（3﹣0.6）×x＝3×96
2.4x＝288
x＝120
120﹣96＝24（天）
答：改造锅炉后，这堆煤可以多烧24天。
【思路点拨】本题用反比例知识解答，改造锅炉后这堆煤烧的天数×每天烧的吨数=改造前这堆煤烧的天数×每天烧的吨数，据此列反比例，根据比例的基本性质解比例。
37．（2023六下·咸阳期中）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是25厘米．两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行87千米，乙车每小时行113千米，几小时后两车相遇？
【答案】解：25÷ =125000000（厘米）=1250（千米）
1250÷（87+113）
=1250÷200
=6.25（小时）
答：6.25小时后两车相遇。
【思路点拨】图上距离÷比例尺=实际距离；实际距离÷两车的速度和=相遇时间。
38．（2023六下·咸阳期中）做一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。（单位：分米）
（1）你选择的是 和 搭配使用。（填序号）
（2）你选择的材料制成水桶需要铁皮多少平方分米？
（3）这个水桶最多能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）
【答案】（1）②；③
（2）解：3.14×（4÷2）2＋12.56×5
=12.56+62.8
=75.36（平方分米）
答：选择的材料制成水桶需要铁皮75.36平方分米。
（3）解：3.14×（4÷2）2×5
=3.14×4×5
=62.8（立方分米）
=62.8（升）
答：选择的材料制成的水桶最多能装水62.8升。
【规范解答】解：（1）选择②和③搭配使用；
故答案为：（1）②；③。
【思路点拨】（1）当圆的周长=长方形的一条边时，可以搭配成一个圆柱；
（2）π×半径的平方=圆的面积，底面周长×高=圆柱的侧面积，圆的面积+圆柱的侧面积=需要铁皮面积；
（3）圆柱的底面积×高=圆柱的体积。
39．（2022-2023学年六下·浑源期中）鑫达小学举办英语手抄报展览，一到六年级共选出104份优秀待展作品，准备粘贴到10块展板上展出。每块大展板贴12份，每块小展板贴8份，全部贴满，没有空缺，请你算一算大、小展板各有多少块?
【答案】解：12×10=120（份），120-104=16（份），12-8=4（分），
小展板：16÷4=4（块），大展板：10-4=6（块）。
答：大展板有6块，小展板有4块。
【思路点拨】假设都是大展板，则共能贴120份，比104份多16份。是因为把小展板也按照贴12份来计算了，这样每块小展板就多算了4份。用一共多算的份数除以每块小展板多算的份数即可求出小展板的块数，进而求出大展板的块数即可。
40．（2022-2023学年六下·海勃湾期中）如图，一个圆锥的底面半径是5cm，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积增加了60cm2．这个圆锥的体积是多少立方厘米？
【答案】解：圆锥的高：
60÷2×2÷（5×2）
＝60÷10
＝6（厘米）
×3.14×52×6
＝×3.14×25×6
＝157（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是157立方厘米
【思路点拨】切成两半后表面积增加了2个三角形的面积，三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高。因此用表面积增加的部分除以2求出一个三角形的面积。用三角形面积的2倍除以底求出高。然后根据圆锥的体积公式计算体积即可。
完好无损件数
损坏件数
扣除赔偿后的运费
与2600元比较
















完好无损件数
损坏件数
扣除赔偿后的运费
与2600元比较
30
10
500
比2600元少
34
6
1900
比2600元少
36
4
2600
正好与2600相等