2024年中考数学一轮复习课件 全等三角形

这是一份2024年中考数学一轮复习课件 全等三角形，共19页。PPT课件主要包含了知识梳理，∠EDF，三角形全等的判定，第1题图，AAS，第2题图，SAS，AD＝AB，考点突破，核心素养等内容，欢迎下载使用。
一、全等三角形的定义及性质
1.如图，已知△ABC≌△DEF，G，H分别是BC，EF的中点，那么，
（1）AB＝ 　DE　⁠，AG＝ 　DH　⁠，AC＝ 　DF　⁠；（2）∠B＝ 　∠E　⁠，∠BAC＝ 　∠EDF　⁠，∠C＝ 　∠F　⁠.
2.（1）如图，点B，E，C，F在同一直线上，∠ACB＝∠F.
①添加 　∠A＝∠D，AB＝DE　⁠，则△ABC与△DEF全等.（AAS）②添加 　BC＝EF，AC＝DF　⁠，则△ABC与△DEF全等.（SAS）③添加 　AB＝DE，AB∥DE　⁠，则△ABC与△DEF全等.（　 　AAS　⁠　）
∠A＝∠D，AB＝DE　
BC＝EF，AC＝DF　
AB＝DE，AB∥DE　
（2）如图，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF.
三、判定两个三角形全等的思路
3.如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠DAC，请补充一个条件 　AD＝　⁠，使△ABC≌△ADC.
⁠ ⁠全等三角形的性质（8年8考，重点）
1.（2023成都）如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F依次在同一条直线上.若BC＝8，CE＝5，则CF的长为 　3　⁠.
2.如图，已知△AOB≌△DOC，
（1）若∠A＝25°，∠OBC＝33°，则∠ABO＝ 　89°　⁠；
（2）若△AOB的周长为10，且BC＝4，则△DBC的周长为 　14　⁠.
⁠ ⁠全等三角形的判定（8年8考，重点）
3.（广东中考）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边上的点，BD＝CE，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于点F.求证：△ABC是等腰三角形.
4.（2023辽宁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为BC的中点，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E，若AC＝4，CE＝5，求CD的长.
5.（2023陕西）如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝20°.过点A作AE⊥BC，垂足为E，延长EA至点D，使AD＝AC.在边AC上截取AF＝AB，连接DF.求证：DF＝CB.
6.如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且E，A，B三点共线，AB＝4，求阴影部分的面积.
【推理能力】如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠A＝60°，点P从点A出发，沿线段AD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，过点P作PQ⊥AB于点Q，作PM⊥AD交直线AB于点M，交直线BC于点F，设△PQM与菱形ABCD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动时间为t（秒）.
（1）当点M与点B重合时，求t的值；
解：（1）当M与B重合时，如图，