青岛版八年级上册3.7 可化为一元一次方程的分式方程说课ppt课件

这是一份青岛版八年级上册3.7 可化为一元一次方程的分式方程说课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，去分母，去括号，合并同类项，系数化为1，一转化，二求解，三检验，四结论等内容，欢迎下载使用。

1. 了解分式方程的定义 2. 能解可化为一元一次方程的分式方程，掌握解分式方程的一般步骤，体会把分式方程转化为整式方程求解的转化思想。 3.了解分式方程可能产生无解的原因及检验的方法。
1、什么是一元一次方程？
（3）未知数的次数都是1.
（1）方程的两边都是整式（分母中不含未知数）
（2）只含有一个未知数
练习：1.判断下列各式中哪些是一元一次方程？
（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y²=4+y
如何来解一元一次方程？有哪些步骤？
王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍,共用8天完成了任务。请问采用新工艺前，王师傅每天焊接多少个工件?
1、在这个问题中，哪些是已知量，哪些是未知量？
2、如果选取某一个未知量用x表示，那么其他未知量怎样用关于x的代数式表示？
3、这个问题中的等量关系是什么？
4、选择哪个等量关系，可以得到关于未知数x的方程？
设采用新工艺前，王师傅每天焊接x个工件，采用新工艺前王师傅工作了 ____ 天，采用新工艺后，每天加工____个工件，加工剩余的工件用了__ __天。
焊接100个工件用的时间+焊接剩余工件用的时间=8天
此方程的分母中含有未知数.
像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
2. 分母中有未知数。
（分子中可以含有未知数吗？）
1. 分式方程式从形式上定义的；
2.分式方程与整式方程的区别在于分母中是否含有未知数；
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？
下面我们想一想怎样来解分式方程呢？
问题:（1）解分式方程的第一步是什么？
将分式方程变为整式方程.
（2）怎样把分式方程变为整式方程？
分式方程的两边同时乘以所有分母的最简公分母。
经检验，x=6是原方程的根.
解： 方程两边都乘最简公分母（x2-1），得
3=2(x-1)-(x+1)
∴ x=6是原方程的解。
1.原方程的整式部分不要漏乘．
2.分子是多项式时，要添括号．
A. 1-1-x = x-2
B. 1-(1-x) = 1
C. 1-(1-x) = x-2
D. 1-1-x = 1
解：方程两边同乘以 (x-1)(x+1) ,得：
2(x+1)+3(x-1)=2(x-1)(x+1)
解： 方程两边都乘（x-7），得 x-8 + 1=8(x-7)
解这个一元一次方程，得 x=7
所以，x = 7 不是原方程的根，原方程无解.
在方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做方程的增根.
1、什么叫做分式方程的增根？
使最简公分母等于0的未知数的值叫做分式方程的增根.
2、分式方程为什么会产生增根？
在去分母时，原分式方程与变形后的整式方程中未知数的取值范围扩大了。
变形后的整式方程的解不一定是原分式方程的解。
注意：增根需要舍去，因为增根的存在，在解分式方程时必须进行检验.
方程两边都乘 (x+2)(x-2)，得
(x-2)2-16=(x+2)(x-2)
整理，得 -4x=8
解这个方程，得 x= -2
检验：当x= -2时，(x+2)(x-2)=0
所以，x=-2是增根，原方程无解.
解分式方程的一般步骤：
简称：一化,二解,三验,四答.
(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.
(2)解这个整式方程.
(3)检验。把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解（增根），必须舍去.
(4)写出原方程的根.
解：方程两边同乘 (x+5)(x－5) ，得：
解得： x=5
检验：当x=5时，x－5=0，x2－25=0
所以x=5是增根，原分式方程无解.
2.解分式方程的一般解法
分母中含有未知数的方程叫做分式方程
a不是分式方程的解(增根)