初中数学青岛版八年级上册4.3 众数评课课件ppt

这是一份初中数学青岛版八年级上册4.3 众数评课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标等内容，欢迎下载使用。

1.理解众数的概念，会求一组数据的众数。 2.体会众数、中位数、平均数的区别。 3.能结合具体情境选择众数、中位数、或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度。
八年级某班学生在一次体育考试中的成绩统计如下表：
出现次数最多的是45分，它出现了8次.
在这组数据中，出现次数最多的是哪个数据？它出现了多少次？
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示．你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
解：这组数据的众数为23.5cm，说明穿该尺码鞋的人最多，所以建议鞋店进货时应多进23.5cm的鞋.
一组数据中出现次数最多的数据，叫做这组数据的众数.
1.数据1，2，3，4，3，5的众数是（ ）
2.数据1，2，3，4，5，2，1的众数是（ ）
3.数据1，2，3，4，5，6的众数是（ ）
在找各组数据的众数过程中，你发现众数有什么特征？
①众数与它重复出现的次数有关。
②众数必须是这组数据中的一个，而不是相应的次数．
③众数具有不唯一性，一组数据可能有一个众数,也可能有多个众数，也可能没有。
④众数反映一组数据的多数水平即集中趋势。
例1：某公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表所示：
1、求该公司人员工资的平均数、中位数和众数。
所以，月平均工资为2800元，众数和中位数都是2000元.
（1）该公司工作人员月工资的平均数为
2、假设经理的月工资由8000元提升到12000元，副经理的月工资由5000元提升到6000元，职员的月工资仍为每月2000元，求工资变动后所得一组新数所的平均数、中位数和众数。
所以，月平均工资为3200元，众数和中位数都是2000元.
(2) 改动后月工资的众数和中位数还是2000元，平均数是：
（3）、由（1）（2）你认为在这一问题中，哪个统计量更能反映出这个公司员工的月工资水平？结合统计量的实际意义加以解释。
由于经理和副经理的工资偏高，使该公司的原月平均工资2800元与绝大多数员工的工资差距较大。该公司经理和副经理的工资变动后，月平均工资由2800元升至3200元，但中位数和众数仍是2000元。由此可见，在这一问题中，要反映该公司工作人员月工资的水平，用中位数和众数要比平均数更客观一些。
1、某校合唱团有49名学生和1名指导老师组成，它们的年龄如下表所示：
1)求合唱团50名成员年龄的平均数、众数和中位数.（精确到0.1）.
平均数13.6；众数14；中位数13.5.
2)如果25岁的教师因为工作需要调离合唱团，换了一位45岁的教师，那么该合唱团成员年龄的平均数，中位数和众数有什么改变？
平均数14.0；众数14；中位数13.5.
个别极端数字的改变会改变平均数的大小，但对众数和中位数没有影响.
平均数、中位数、众数区别：
通过计算得到，能充分利用所有数据，但容易受极端数据的影响（应用最广）。
只与其在数据中的位置有关，不能充分利用所有数据。
只与其在数据中的重复次数有关，不能充分利用所有数据。
例2 青年歌手大奖赛的决赛在甲乙两名歌手之间进行，9位评委的评分（10分为满分）情况如下表所示（单位：分）
（1）将甲、乙两名歌手的得分适当进行分组整理，并列成统计表。
（2）分别求出甲乙两名歌手得分的平均数、中位数和众数。
甲的中位数是8.8分，众数是8.8分.
乙的中位数是8.6分，众数是8.5分.
（3）由（2）的结果，分析甲乙两名歌手中谁的演唱水平较高。
甲的平均数是8.78分，中位数是8.8分，众数是8.8分.
乙的平均数是8.86分，中位数是8.6分，众数是8.5分.
解：从平均分来看，乙的水平较高. 从中位数来看，甲的水平较高。 从众数来看，甲也比乙高，有四位评委给甲8.8分，三位评委给乙8.5分，甲相对较高。
（4）如果以平均分为标准区分比赛的名次，那么制定怎样的计分规则比较合理？
解：有（1）中统计结果可以看出，乙的平均分略高与甲，原因是个别评委给了极端分，使得出现个别差异较大的数据.因此，若制订“去掉一个最高分和一个最低分”的计分规则，以确保平分的合理性。
一名交通警察在高速公路上随机地观察了7辆车的车速，观察后他记录如下：
样本数据（7辆车的车速）的中位数、众数各是多少？
解：将7辆车的速度按从小到大的顺序排列如下：
又因为这组数据中68出现的次数最多，所以众数为68km/h.
由于位于正中间的数据是65，故中位数是65km/h.
53，56，57，65，68，68，70.
1）一组数据的平均数一定只有一个（ ）
2）一组数据的中位数一定只有一个（ ）
3）一组数据的众数一定只有一个 （ ）
4） 一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数（ ）
5）一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数（ ）
某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5人，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.4人、5人 B.4人、4人 C.5人、4人 D.5人、5人
将这组数据按照从小到大的顺序排列为4，4，4，5，5，6，7，则众数为4人，中位数为5人.故选A.
解析：这组数据的平均数是5人
2.如果一组数据8，x，2，4的中位数是5，那么数据 x =______.
1.样本：4，6，7，8，8，6的平均数是_______，众数是______，中位数是______.
3.在数据-1， 0， 4，5，8中插入一个数据 x，使得这组数据的中位数是3，则x =______.
4.数据8，8， x， 6的众数与平均数相同，那么它们的中位数是____.
5.某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ） A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁
众数：一组数据中出现次数最多的数据，叫做这组数据的众数.
先找出这组数据中各数据出现的次数，
则出现次数最多的那个数据就是众数.
若几个不同数据的出现次数都是最多的，则此时众数就是这几个数据，即众数不唯一。