初中数学青岛版八年级上册4.5 方差教课ppt课件

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1、经历探究方差公式的过程，了解方差的定义，掌握计算公式。 2、理解方差概念的产生和形成的过程。 3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
1、为了反映8.5班学生的平均年龄，应关注学生年龄的 数？
3、某手机销售商在进货时需要关注手机品牌销量的 数？
2、为考查某同学在一次测验中数学成绩是占上等水平还是下等水平，应关注这次数学成绩的 数？
甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；
⑵ 请根据这两名射击手的成绩在图中画出折线统计图；
⑶ 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？
分别计算两人每次训练的成绩与他们平均成绩的差:
观察这两组新的数据，你能说出每个新数据的实际意义是什么吗？
甲的第一次命中环数与平均环数的差是-1，说明他这次的成绩比平均环数少1环。
离差：离差是一个数据与这组数据的平均数的差。
离差可能是正数，负数，也可能是0.离差的符号和大小反应了该数据偏离平均数的程度。
用所有数据的离差之和表示一组数据的离散程度？
甲：-1+0+0+0+1=0.
乙：2-2+2-2+0=0.
如何利用全部数据的离差来反应这组数据的离散程度呢？
事实上，离差之和总是0。无法比较！
除了加绝对值的方法，还可以怎样消除离差中的负号对求和的影响？
为了刻画一组数据的离散程度,通常选用各个数据的离差的平方和的平均数(方差)来刻画这组数据的离散程度.
方差越小，这组数据的离散程度越小，数据就越集中，平均数代表性就越大。方差越大，这组数据的离散程度越大，数据就越分散，平均数代表性就越小.
②方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).
①计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.
例1：甲、乙两位车工同时加工一种球形零件，图纸规定球形零件的直径为（15±0.05）mm，两人的工作效率相同。现从他们加工的零件中分别随机抽取5个进行检验，测得它们的直径（单位：毫米）如下： 甲加工的零件：15.05，15.02，14.97，14.96，15.00 乙加工的零件：15.00，15.01，15.02，14.97，15.00
分别求两个样本的平均数和方差，并判断谁加工的零件直径更稳定？
为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐?(单位:cm)
思考：求数据方差的一般步骤是什么？
2.利用方差公式求方差。
1.已知三组数据：1、2、3、4、5； 11、12、13、14、15； 3、6、9、12、15.
求这三组数据的平均数、方差.
①数据a1+m，a2 + m，a3 +m ，…，an+m的平均数为 ，方差为 ；
②数据a1-m，a2-m，a3-m ，…，an-m的平均数为 ，方差为 ;
③数据ba1，ba2 ，ba3 ，…，ban的平均数为 ，方差为 ；
④数据ba1-m，ba2-m，ba3-m ，…，ban-m的平均数为 ，方差为_____.
请你用发现的结论来解决以下的问题：
已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为 x，方差为 y,则
1、如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（ ）A．平均数和方差都不变 B．平均数不变，方差改变C．平均数改变，方差不变D．平均数和方差都改变
2、(1)已知数据1，4，3, 5，2,则这5个数的方差是 . (2)绝对值小于 π 的所有整数的方差是 . (3)一组数据：a, a, a, …,a (有n 个 a ),则它的方差为 ;
1、为判断甲、乙两个小组的英语成绩哪组比较整齐，要计算两组成绩的（ ） A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数
方差：各数据与它们的平均数的差的平方的平均数。