初中数学青岛版八年级上册第5章 几何证明初步5.1 定义与命题评课ppt课件

这是一份初中数学青岛版八年级上册第5章 几何证明初步5.1 定义与命题评课ppt课件，共16页。

1.通过具体例子，了解定义、命题的意义
2.会在具体实例中，区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式。
3.通过具体实例，了解真命题、假命题的意义，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。
用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义
观察与思考课本154页的内容，回答下面的问题
2、定义有什么共同的特点
定义一方面可以作为性质使用
另一方面可以作为判定的方法
3、你能举出几个学过的定义的例子吗？
1. 下列哪些句子是定义.
(4)连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
(1)两直线平行,内错角相等;
(2)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;
(3)等腰三角形的两底角相等;
观察下列结论,猜测它们共同的结构特征.与你的同伴交流并回答什么是命题？
所有的这些结论都是对某件事情做出判断的语句，像这样表示判断的语句叫做命题
(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等;(2)如果两个角不相等，那么它们不是对顶角;
每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.
判断下列语句是不是命题：
（3）画一个角等于已知角.
（4）两直线平行，同位角相等
（5）△ABC是等边三角形吗？
（6）若某数的平方是4，求该数.
判断一个句子是不是命题的关键是什么？
是否作出判断，与判断的正确与否没有关系。
1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这三角形全等；
由已知事项推断出来的事项
命题都可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。
1、如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；
2、如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；
∠1=∠2，∠2=∠3
3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行;
两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
4、如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等；
两条平行线被第三条直线所截
例如：“同角的余角相等”可以写成“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”。
注意：有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，题设和结论不明显，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果……那么……”的形式。
把下列命题改写成“如果……那么……”的形，并指出条件和结论：
⑴同位角相等，两直线平行；
如果同位角相等，那么两直线平行。
(2)三条边对应相等的两个三角形全等；
两个三角形的三条边对应相等
如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做为真命题。
当命题的条件成立时，结论不一定成立的命题叫做假命题。
判断下列命题是真命题，还是假命题？
（1）相等的角是对顶角.
（3）大于90°的角是平角.
（4）如果a≠0,b≠0,那么ab≠0.
使它具备命题的条件，而不符合命题的结论。这种例子称为反例。
1、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（ ） A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
2、下列命题中，属于定义的是（ ） A、两点确定一条直线 B、同角的余角相等 C、两直线平行，内错角相等 D、点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离
3.下列命题的条件是什么？结论是什么？
（1）如果两个三角形的两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等
条件：两个三角形的两边及其夹角对应相等
结论：这两个三角形全等
（2）如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形
条件：一个三角形中有两个角相等
结论：这个三角形是等腰三角形
（3）直角三角形的两个锐角互余。
条件：两个角是一个直角三角形的锐角
4.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短。（3）2不是有理数。（4）作一条直线和已知直线平行。（5）不相交的两条直线叫做平行线。（6）所有的质数都是奇数。（7）会飞的动物是鸟吗？
定义：用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义。
命题：所有的这些结论都是对某件事情做出判断的语句，像这样表示判断的语句叫做命题