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【三轮冲刺】高考数学 押题预测卷09（新高考九省联考题型）.zip
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这是一份【三轮冲刺】高考数学 押题预测卷09（新高考九省联考题型）.zip，文件包含三轮冲刺高考数学押题预测卷09新高考九省联考题型原卷版docx、三轮冲刺高考数学押题预测卷09新高考九省联考题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
（新高考九省联考题型）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2．已知，则向量与夹角的大小为（ ）
A. B. C. D.
3．设b，c表示两条直线，表示两个平面，则下列说法中正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
4．已知正项等比数列的前n项和为，若，且与的等差中项为，则（ ）
A 29B. 31C. 33D. 36
5．在平面直角坐标系中，已知为双曲线的右顶点，以为直径的圆与的一条渐近线交于另一点，若，则的离心率为（ ）
A. B. 2C. D. 4
6．假设甲袋中有3个白球和2个红球，乙袋中有2个白球和2个红球.现从甲袋中任取2个球放入乙袋，混匀后再从乙袋中任取2个球.已知从乙袋中取出的是2个白球，则从甲袋中取出的也是2个白球的概率为（ ）
A. B. C. D.
7．已知函数的定义域均为是奇函数，且的图象关于对称，，则（ ）
A. 4B. 8C. D.
8．已知，则的值为（ ）
A. B. C. D. 2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．已知复数z，下列说法正确的是（ ）
A. 若，则z为实数B. 若，则
C. 若，则的最大值为2D. 若，则z为纯虚数
10．已知函数的图象在y轴上的截距为，是该函数的最小正零点，则（ ）
A.
B. 恒成立
C. 在上单调递减
D. 将的图象向右平移个单位，得到的图象关于轴对称
11．已知抛物线E：的焦点为F，过F的直线交E于点，，E在B处的切线为，过A作与平行的直线，交E于另一点，记与y轴的交点为D，则（ ）
A. B.
C. D. 面积的最小值为16
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．将1到10这10个正整数平均分成甲、乙两组，每组5个正整数，且甲组的中位数比乙组的中位数小1，则不同的平分方法共有_________种.
13.已知圆与圆（）相交于两点．若，则实数的值可以是_________
14.如图，在直三棱柱中，，，则该三棱柱外接球的表面积为__________；若点为线段的中点，点为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（1）若面积，，求a的值；
（2）若函数在区间上有零点，求t的取值范围．
16．如图，多面体是由一个正四棱锥与一个三棱锥拼接而成，正四棱锥的所有棱长均为，．
（1）在棱上找一点G，使得平面平面，并证明你的结论；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．
17．为考察药物对预防疾病以及药物对治疗疾病的效果，科研团队进行了大量动物对照试验．根据个简单随机样本的数据，得到如下列联表：（单位：只）
（1）依据的独立性检验，分析药物对预防疾病的有效性；
（2）用频率估计概率，现从患病的动物中用随机抽样的方法每次选取只，用药物进行治疗．已知药物的治愈率如下：对未服用过药物的动物治愈率为，对服用过药物的动物治愈率为．若共选取次，每次选取的结果是相互独立的．记选取的只动物中被治愈的动物个数为，求的分布列和数学期望．
附：，.
18．物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用非常广泛．其定义是：对于函数，若满足，则称数列为牛顿数列．已知，如图，在横坐标为的点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标为，用代替重复上述过程得到，一直下去，得到数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前n项和为，且对任意的，满足，求整数的最小值．（参考数据：，，，）
19．椭圆方程，平面上有一点．定义直线方程是椭圆在点处的极线．已知椭圆方程．
（1）若在椭圆上，求椭圆在点处的极线方程；
（2）若在椭圆上，证明：椭圆在点处的极线就是过点的切线；
（3）若过点分别作椭圆的两条切线和一条割线，切点为，，割线交椭圆于，两点，过点，分别作椭圆的两条切线，且相交于点．证明：，，三点共线．
．药物
疾病
未患病
患病
合计
未服用
服用
合计
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
（新高考九省联考题型）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2．已知，则向量与夹角的大小为（ ）
A. B. C. D.
3．设b，c表示两条直线，表示两个平面，则下列说法中正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
4．已知正项等比数列的前n项和为，若，且与的等差中项为，则（ ）
A 29B. 31C. 33D. 36
5．在平面直角坐标系中，已知为双曲线的右顶点，以为直径的圆与的一条渐近线交于另一点，若，则的离心率为（ ）
A. B. 2C. D. 4
6．假设甲袋中有3个白球和2个红球，乙袋中有2个白球和2个红球.现从甲袋中任取2个球放入乙袋，混匀后再从乙袋中任取2个球.已知从乙袋中取出的是2个白球，则从甲袋中取出的也是2个白球的概率为（ ）
A. B. C. D.
7．已知函数的定义域均为是奇函数，且的图象关于对称，，则（ ）
A. 4B. 8C. D.
8．已知，则的值为（ ）
A. B. C. D. 2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．已知复数z，下列说法正确的是（ ）
A. 若，则z为实数B. 若，则
C. 若，则的最大值为2D. 若，则z为纯虚数
10．已知函数的图象在y轴上的截距为，是该函数的最小正零点，则（ ）
A.
B. 恒成立
C. 在上单调递减
D. 将的图象向右平移个单位，得到的图象关于轴对称
11．已知抛物线E：的焦点为F，过F的直线交E于点，，E在B处的切线为，过A作与平行的直线，交E于另一点，记与y轴的交点为D，则（ ）
A. B.
C. D. 面积的最小值为16
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．将1到10这10个正整数平均分成甲、乙两组，每组5个正整数，且甲组的中位数比乙组的中位数小1，则不同的平分方法共有_________种.
13.已知圆与圆（）相交于两点．若，则实数的值可以是_________
14.如图，在直三棱柱中，，，则该三棱柱外接球的表面积为__________；若点为线段的中点，点为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（1）若面积，，求a的值；
（2）若函数在区间上有零点，求t的取值范围．
16．如图，多面体是由一个正四棱锥与一个三棱锥拼接而成，正四棱锥的所有棱长均为，．
（1）在棱上找一点G，使得平面平面，并证明你的结论；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．
17．为考察药物对预防疾病以及药物对治疗疾病的效果，科研团队进行了大量动物对照试验．根据个简单随机样本的数据，得到如下列联表：（单位：只）
（1）依据的独立性检验，分析药物对预防疾病的有效性；
（2）用频率估计概率，现从患病的动物中用随机抽样的方法每次选取只，用药物进行治疗．已知药物的治愈率如下：对未服用过药物的动物治愈率为，对服用过药物的动物治愈率为．若共选取次，每次选取的结果是相互独立的．记选取的只动物中被治愈的动物个数为，求的分布列和数学期望．
附：，.
18．物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用非常广泛．其定义是：对于函数，若满足，则称数列为牛顿数列．已知，如图，在横坐标为的点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标为，用代替重复上述过程得到，一直下去，得到数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前n项和为，且对任意的，满足，求整数的最小值．（参考数据：，，，）
19．椭圆方程，平面上有一点．定义直线方程是椭圆在点处的极线．已知椭圆方程．
（1）若在椭圆上，求椭圆在点处的极线方程；
（2）若在椭圆上，证明：椭圆在点处的极线就是过点的切线；
（3）若过点分别作椭圆的两条切线和一条割线，切点为，，割线交椭圆于，两点，过点，分别作椭圆的两条切线，且相交于点．证明：，，三点共线．
．药物
疾病
未患病
患病
合计
未服用
服用
合计
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
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