2023--2024学年人教版数学八年级下册期中复习训练试题
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这是一份2023--2024学年人教版数学八年级下册期中复习训练试题,共4页。
A.50°B.80°C.100°D.130°
2.要使二次根式有意义,则x的取值范围是( )
A.B.C.D.
3.的三边分别是a,b,c,其中能构成直角三角形的是( )
A.,,B.,,
C.,,D.,,
4.下列各式中,正确的是个数有( )
①+2=2;②+=a+b;③=;④3=
A.1个B.2个C.3个D.0个
5.已知 3 的整数部分为 x,小数部分为 y,则 3x−y 的值是
A. 33−3 B. 3 C. 1 D. 3
6.已知实数 a,b 满足 15−a+2b−82=0,则以 a,b 的值为两边长的等腰三角形的周长是
A. 15 或 8 B. 31 C. 38 D. 31 或 38
7.如图,在平行四边形ABCD,O是AC、BD的交点,过点O与AC垂直的直线交边AD于点E,若△CDE的周长为11cm,则平行四边形ABCD的周长为( )
A.20cm B.22cm C.24cm D.28cm
8.如图,在四边形ABCD中,对角线 AC⊥BD,垂足为O,点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点.若AC=10,BD=6,则四边形EFGH的面积为( )
A.20B.15C.30D.60
9.如图,将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,筷子露在杯子外面的长度为( )
A.13cmB.8cmC.7cmD.15cm
10.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠ABC=120°,将△ADC沿射线AC的方向平移得到△A′D′C′,分别连接A′B,D′B,则A′B+D′B的最小值为( )
A.26B.46C.43D.23
二.填空题
1.若与最简二次根式能合并成一项,则________.
2.若菱形的两条对角线长分别是8cm和10cm,则该菱形的面积是 cm2.
3.已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足关系a2−c2+b22+a−b=0,则△ABC的形状为 .
4.如图,在数轴上以宽为1个单位长度,长为2个单位长度画一个矩形,以原点O为圆心,以矩形对角线的长为半径画弧,与正半轴交于点A.在点A的左侧截取AB=2,则点B表示的数为 .
5.如图,菱形ABCD的边长为2,点E,F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=BD=2,设△BEF的面积为S,则S的取值范围是 .
6.如图,三级台阶,每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、,A和B是这个台阶上两个相对的端点,点A处有一只蚂蚁,想到点B处去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为______dm.
三.解答题
1.计算下列各式:
(1)42−2+18 (2)8+182−16 (3)32+132−1
2.一个零件的形状如图,按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角,工人师傅量得零件各边尺寸:AD=4,AB=3,BD=5,DC=12 , BC=13,这个零件符合要求吗?
3.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF.
(1)求证:BE=BF.
(2)若AB=4,AD=8,求△BEF的面积.
4.【阅读材料】小明在学习二次根式时,发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方,如:
5+26=(2+3)+22×3=(2)2+(3)2+22×3=(2+3)2;
8+27=(1+7)+21×7=12+(7)2+2×1×7=(1+7)2.
【类比归纳】
(1)小华仿照小明的方法将4+23化成了(1+x)2,则x= ,4+23= .
(2)请运用小明的方法化简7−43.
(3)【拓展提升】
计算3−22+5−26+7−212+9−220+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+4049−22024×2025.
5.如图,在△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,点O以每秒1cm的速度由点A向点C运动(不与点C重合),过点O作直线MN∥BC,∠BCA的外角平分线CF于点F,∠ACB的平分线CE于点E.设运动时间为t秒.
(1)发现:
①在点O的运动过程中,OE与OF的关系是 ▲ ,请写出理由.
②当t=2时,EF= ▲ cm.
(2)探究:当t= ▲ 时,四边形AECF是矩形,并证明你的结论.
(3)拓展:若点O在运动过程中,能使四边形AECF是正方形,试写出线段AB的长度.(直接写出结论即可)
6.如图,在▱ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BE=DF.
求证:
(1)ΔABE≌ΔCDF;
(2)四边形AECF是平行四边形.
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