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广东省韶关市新丰县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份广东省韶关市新丰县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含广东省韶关市新丰县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、广东省韶关市新丰县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
八年级数学试题
注意事项：
1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的考号、姓名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应号码的标题涂黑。
3.在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。
一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列各式中，是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列二次根式是最简二次根式的为（ ）
A B. C. D.
3. 如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是（ ）
A. 线段AB的长度B. 线段CD的长度
C. 线段EF长度D. 线段GH的长度
4. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，若，则长为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
5. 在下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列根式中可以和合并的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列运算正确是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示，在数轴上找到点，使，过点作直线垂直于，在上取点，使，以原点为圆心，以长为半径作弧，弧与数轴的交点为，那么点表示的无理数是（ ）
A. B. 10C. D. 13
9. 如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图”，其中，，，则阴影部分的面积是（ ）．
A. 169B. 25C. 49D. 64
10. 如图，在平行四边形中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接、，则下列结论中错误的是（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
12. 已知点的坐标为，则点到原点的距离为__________
13. 计算：_______．
14. 若，则________．
15. 如图，要测量被池塘隔开的，两点间的距离，可以在池塘外选一点，连接，，分别取，的中点，，测得，则的长是______．
16. 将矩形ABCD按如图所示的方式折叠得到菱形AECF若BC＝，则BE的长是_____．
三．解答题三、 解答题（一）：本大题共计3小题，第17题5分，第18题7分，第19题7分，第20题6分，共计25分.
17. 如图，小明和小方分别在处同时出发，小明以每小时40千米的速度向南走，小方以每小时30千米的速度向西走，2小时后，小明在处，小方在处，请求出的距离．
18. 计算：
（1）；
（2）．
19. 已知．
（1）求的值；
（2）求的值．
20. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且，求证：．
四、解答题（二）：本大题共计3小题，每题7分，共计21分.
21. 如图，中，点，在对角线上，．求证：
（1）；
（2）．
22. 有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板．
（1）截出的两块正方形木料的边长分别为 ， ；
（2）求剩余木料的面积；
（3）如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出 块这样的木条．
23. 如图，6x6网格中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在网格的格点上．
（1）填空：AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）求△ABC的面积．
五、解答题（三）：本大题共计2小题，每小题10分，共计20分.
24. 如图，在矩形中，，．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是．连接、、．设点P、Q运动的时间为t s．
（1）当t为何值时，四边形是矩形，请说明理由；
（2）当t为何值时，四边形是菱形，请说明理由；
（3）直接写出（2）中菱形的周长和面积，周长是______cm，面积是______．
25. 如图1，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角平分线于点．
（1）［观察猜想］填空：与的数量关系___________（提示：取的中点，连接）；
（2）［类比探究］如图2，若把条件“点是边的中点”改为“点是边上的任意一点”，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由；
（3）［拓展应用］如图3，若把条件“点是边的中点”改为“点是边延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么（1）中的结论是否成立呢？若成立写出证明过程，若不成立请说明理由．
八年级数学试题
注意事项：
1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的考号、姓名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应号码的标题涂黑。
3.在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。
一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列各式中，是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列二次根式是最简二次根式的为（ ）
A B. C. D.
3. 如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是（ ）
A. 线段AB的长度B. 线段CD的长度
C. 线段EF长度D. 线段GH的长度
4. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，若，则长为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
5. 在下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列根式中可以和合并的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列运算正确是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示，在数轴上找到点，使，过点作直线垂直于，在上取点，使，以原点为圆心，以长为半径作弧，弧与数轴的交点为，那么点表示的无理数是（ ）
A. B. 10C. D. 13
9. 如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图”，其中，，，则阴影部分的面积是（ ）．
A. 169B. 25C. 49D. 64
10. 如图，在平行四边形中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接、，则下列结论中错误的是（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
12. 已知点的坐标为，则点到原点的距离为__________
13. 计算：_______．
14. 若，则________．
15. 如图，要测量被池塘隔开的，两点间的距离，可以在池塘外选一点，连接，，分别取，的中点，，测得，则的长是______．
16. 将矩形ABCD按如图所示的方式折叠得到菱形AECF若BC＝，则BE的长是_____．
三．解答题三、 解答题（一）：本大题共计3小题，第17题5分，第18题7分，第19题7分，第20题6分，共计25分.
17. 如图，小明和小方分别在处同时出发，小明以每小时40千米的速度向南走，小方以每小时30千米的速度向西走，2小时后，小明在处，小方在处，请求出的距离．
18. 计算：
（1）；
（2）．
19. 已知．
（1）求的值；
（2）求的值．
20. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且，求证：．
四、解答题（二）：本大题共计3小题，每题7分，共计21分.
21. 如图，中，点，在对角线上，．求证：
（1）；
（2）．
22. 有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板．
（1）截出的两块正方形木料的边长分别为 ， ；
（2）求剩余木料的面积；
（3）如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出 块这样的木条．
23. 如图，6x6网格中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在网格的格点上．
（1）填空：AB＝ ，BC＝ ，AC＝ ；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）求△ABC的面积．
五、解答题（三）：本大题共计2小题，每小题10分，共计20分.
24. 如图，在矩形中，，．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是．连接、、．设点P、Q运动的时间为t s．
（1）当t为何值时，四边形是矩形，请说明理由；
（2）当t为何值时，四边形是菱形，请说明理由；
（3）直接写出（2）中菱形的周长和面积，周长是______cm，面积是______．
25. 如图1，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角平分线于点．
（1）［观察猜想］填空：与的数量关系___________（提示：取的中点，连接）；
（2）［类比探究］如图2，若把条件“点是边的中点”改为“点是边上的任意一点”，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由；
（3）［拓展应用］如图3，若把条件“点是边的中点”改为“点是边延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么（1）中的结论是否成立呢？若成立写出证明过程，若不成立请说明理由．
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