2023-2024学年河北省邯郸市临漳县六年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年河北省邯郸市临漳县六年级（下）期中数学试卷，共22页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）如果（a，b均不为0），a：b＝ ，a和b成 比例；如果（m，n均不为0），则mn＝ ，m和n成 比例。
2．（2分）在一个比例中，两个外项之积正好是最小的质数，已知一个内项是，那么另一个内项是 。
3．（1分）用、20、和5这四个数组成比例，并使两个比的比值等于，组成的比例式是 。
4．（1分）用1200kg油菜籽能榨400kg的油，照这样计算，要榨1吨油需要 吨的油菜籽。
5．（4分）如今，越来越多的人加入到健身的行列中，如图用“数学语言”来展示健身活动。
（1）手臂上举：手臂A到A′的运动是绕点 时针旋转了 °。
（2）散打沙袋：沙袋C可以看成是腿B按 的比放大得到的。沙袋C与腿B面积的比是 。
6．（1分）将如图的直角三角形以短的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 立方厘米。
7．（1分）做一个长20dm，底面半径为1dm的圆柱形通风管，需要铁皮 dm2。
8．（1分）丽丽去动物园游玩，回家后把一张照片（如图所示）在电脑上按一定的比例放大，放大后的照片长是144cm，放大后的宽是 cm。
9．（2分）如表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。
（1）由图可知，这幅地图的比例尺是 。
（2）由图可知，图上距离和实际距离成 比例关系。
10．（1分）用一个底面积为94.2cm2，高为30cm的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4cm2的圆柱形容器内，水的高为 厘米。
11．（2分）一个圆柱体木块，底面直径是6厘米，高是5厘米，它的表面积是 平方厘米。把它削成一个最大的圆锥，应削去 立方厘米。
12．（1分）将一根高是1.5米的圆柱形木料沿直径劈成两个半圆柱后，（如图）发现表面积比原来增加了60平方分米，原来这根木料的体积是 立方分米．
二、判断。（每题1分，共5分）
13．（1分）从12：00到3：00，时针沿顺时针方向旋转了90°。 （判断对错）
14．（1分）一个非0自然数和它的倒数成反比例． ．（判断对错）
15．（1分）一幅地图的比例尺是10：1，该图表示的实际距离大于图上距离。 （判断对错）
16．（1分）在比例25：10＝5：2中，第一个比的后项加上20，如果使比例仍然成立，第二个比的后项也应加20。 （判断对错）
17．（1分）把一个圆柱削去一半，表面积也减少一半。 （判断对错）
三、选择。（每题1分，共7分）
18．（1分）铺地面积一定，每块方砖的（ ）与方砖的块数成反比例。
A．边长B．周长C．面积D．体积
19．（1分）能和1.6：1.2组成比例的是（ ）
A．1.2：1.6B．C．3：4D．40：3
20．（1分）根据3×6＝2×9，不能写出的比例是（ ）
A．2：3＝6：9B．2：6＝3：9C．3：2＝9：6D．2：9＝3：6
21．（1分）淘气用纸片做了一个莫比乌斯带，如图，将莫比乌斯带沿中间虚线剪开，得到的是（ ）
A．一个大的莫比乌斯带
B．两个套在一起的纸环
C．两个分开的纸环
D．一个大的纸环，但不是莫比乌斯带
22．（1分）如果如图的梯形（图1）绕点O逆时针旋转90°，得到的图形是（ ）
A．AB．BC．CD．D
23．（1分）李师傅准备用左图卷成一个圆柱的侧面，再从右图的几个图形中选一个做底面，可直接选用的底面有（ ）（接缝处忽略不计，无盖）
A．1个B．2个C．3个D．4个
24．（1分）希望小学长方形操场长是60m、宽是40m，如果用1：2000的比例尺绘制操场的平面图，图上操场的面积是（ ）
A．12m2B．24cm2C．6cm2D．24m2
四、计算。（共18分）
25．（12分）解比例。
26．（6分）按要求，算一算。
（1）计算如图圆柱的表面积。
（2）计算如图圆锥的体积。
五、操作。（共14分）
27．（8分）按要求画一画。
（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）画出图形B绕点O顺时针旋转90°后得到的图形C。
（3）画出图形C向上平移4格，再向右平移3格后得到的图形D。
（4）将图形D放大，使新图形E与原图形D对应线段长的比为2：1。
28．（6分）中心广场四周建筑物如图所示．
（1）中心广场到图书城的实际距离是600米，这幅图的比例尺是 ．（测量时取整厘米）
（2）学校到中心广场的实际距离是 米．（测量时精确到0.1厘米）
（3）体育场在中心广场东偏南30°方向，距中心广场的实际距离约500米的位置，请你在图中标出体育场的所在地．
六、解决问题。（共35分）
29．（6分）如左图的七巧板是如何得到如右图的图形的？
30．（9分）中国空间站在轨飞行时间与路程的关系如表。
（1）根据表中的数据描点，再顺次连接。
（2）中国空间站的在轨飞行路程与时间成 比例，写出你判断的理由。
（3）中国空间站在轨飞行5秒可飞行多少千米，在图中的括号中填出来。
31．（9分）用彩带捆扎一个圆柱形蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去彩带25厘米。
（1）捆扎这个蛋糕盒至少要用去彩带多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上一圈商标，商标纸的面积至少是多少平方厘米？
（3）这个蛋糕盒所占的空间是多少立方分米？
32．（6分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇．已知甲乙两车的速度比是2：3，求甲乙两车的速度各是多少千米？
33．（5分）如图，一个圆锥形容器里面装满水，若把这些水全部倒入长方体容器内，水面高3cm，求圆锥形容器的底面积。
2023-2024学年河北省邯郸市临漳县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共21分）
1．（4分）如果（a，b均不为0），a：b＝ ，a和b成 正 比例；如果（m，n均不为0），则mn＝ 18 ，m和n成 反 比例。
【解答】解：因为（a，b均不为0），a：b＝：＝，比值一定，a和b成正比例。
因为果（m，n均不为0），则mn＝6×3＝18，积一定，所以m和n成反比例。
故答案为：，正，18，反。
2．（2分）在一个比例中，两个外项之积正好是最小的质数，已知一个内项是，那么另一个内项是 4 。
【解答】解：2÷＝4
答：另一个内项是4。
故答案为：4。
3．（1分）用、20、和5这四个数组成比例，并使两个比的比值等于，组成的比例式是 ：＝5：20 。
【解答】解：：＝，5：20＝
所以：＝5：20
故答案为：：＝5：20。
4．（1分）用1200kg油菜籽能榨400kg的油，照这样计算，要榨1吨油需要 3 吨的油菜籽。
【解答】解：1200÷400＝3（千克）
1吨＝1000千克
3×1000＝3000千克
3000千克＝3吨
答：要榨1吨油需要3吨的油菜籽。
故答案为：3。
5．（4分）如今，越来越多的人加入到健身的行列中，如图用“数学语言”来展示健身活动。
（1）手臂上举：手臂A到A′的运动是绕点 O1逆 时针旋转了 90 °。
（2）散打沙袋：沙袋C可以看成是腿B按 3：1 的比放大得到的。沙袋C与腿B面积的比是 9：1 。
【解答】解：（1）手臂上举：手臂A到A′的运动是绕点O1逆时针旋转了90°。
（2）（3×9÷2）：（1×3÷2）
＝13.5：1.5
＝9：1
答：散打沙袋：沙袋C可以看成是腿B按3：1的比放大得到的。沙袋C与腿B面积的比是9：1。
故答案为：O1逆；90；3：1，9：1。
6．（1分）将如图的直角三角形以短的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 508680 立方厘米。
【解答】解：×3.15×92×6
＝×3.14×81×6
＝508.68（立方分米）
508.68立方分米＝508680立方厘米
答：得到的立体图形的体积是508680立方厘米。
故答案为：508680。
7．（1分）做一个长20dm，底面半径为1dm的圆柱形通风管，需要铁皮 125.6 dm2。
【解答】解：3.14×1×2×20
＝3.14×2×20
＝6.28×20
＝125.6（dm2）
答：需要铁皮125.6dm2。
故答案为：125.6。
8．（1分）丽丽去动物园游玩，回家后把一张照片（如图所示）在电脑上按一定的比例放大，放大后的照片长是144cm，放大后的宽是 96 cm。
【解答】解：4×（144÷6）
＝4×24
＝96（cm）
答：放大后的宽是96cm。
故答案为：96。
9．（2分）如表示一幅地图图上距离和实际距离的关系。
（1）由图可知，这幅地图的比例尺是 1：5000 。
（2）由图可知，图上距离和实际距离成 正 比例关系。
【解答】解：（1）1厘米：50米
＝1厘米：5000厘米
＝1：5000
答：这幅地图的比例尺是1：5000。
（2）由图可知，图上距离和实际距离成正比例关系。
故答案为：1：5000，正。
10．（1分）用一个底面积为94.2cm2，高为30cm的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4cm2的圆柱形容器内，水的高为 30 厘米。
【解答】解：94.2×30×÷31.4
＝94.2×10÷31.4
＝942÷31.4
＝30（厘米）
答：水的高为30厘米。
故答案为：30。
11．（2分）一个圆柱体木块，底面直径是6厘米，高是5厘米，它的表面积是 150.72 平方厘米。把它削成一个最大的圆锥，应削去 94.2 立方厘米。
【解答】解：3.14×6×5+2×3.14×（6÷2）2
＝94.2+56.52
＝150.72（平方厘米）
3.14×（6÷2）2×5×（1﹣）
＝3.14×45×
＝94.2（立方厘米）
答：它的表面积是150.72平方厘米。把它削成一个最大的圆锥，应削去94.2立方厘米。
故答案为：150.72；94.2。
12．（1分）将一根高是1.5米的圆柱形木料沿直径劈成两个半圆柱后，（如图）发现表面积比原来增加了60平方分米，原来这根木料的体积是 47.1 立方分米．
【解答】解：1.5米＝15分米
60÷2÷15
＝30÷15
＝2（分米）
3.14×（2÷2）2×15
＝3.14×15
＝47.1（立方分米）
答：原来这根木料的体积是47.1立方分米．
故答案为：47.1．
二、判断。（每题1分，共5分）
13．（1分）从12：00到3：00，时针沿顺时针方向旋转了90°。 √ （判断对错）
【解答】解：3×30°＝90°
答：从12：00到3：00，时针沿顺时针方向旋转了90°。所以原题说法正确。
故答案为：√。
14．（1分）一个非0自然数和它的倒数成反比例． √ ．（判断对错）
【解答】解：一个非零自然数×它的倒数＝1（一定），是乘积一定，所以一个非零自然数和它的倒数成反比例．
故答案为：√．
15．（1分）一幅地图的比例尺是10：1，该图表示的实际距离大于图上距离。 × （判断对错）
【解答】解：由分析可知，10：1表示图上距离10厘米表示实际距离1厘米。原题叙述错误。
故答案为：×。
16．（1分）在比例25：10＝5：2中，第一个比的后项加上20，如果使比例仍然成立，第二个比的后项也应加20。 × （判断对错）
【解答】解：（10+20）×5÷25
＝150÷25
＝6
6﹣2＝4
答：第二个比的后项也应加4。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
17．（1分）把一个圆柱削去一半，表面积也减少一半。 × （判断对错）
【解答】解：切割后的表面积是原圆柱的表面积，加2个切面的面积，表面积增加了，所以原题说法错误．
故答案为：×。
三、选择。（每题1分，共7分）
18．（1分）铺地面积一定，每块方砖的（ ）与方砖的块数成反比例。
A．边长B．周长C．面积D．体积
【解答】解：因为每块方砖的面积乘方砖的块数等于铺地面积（一定），所以成反比例。
故选C。
19．（1分）能和1.6：1.2组成比例的是（ ）
A．1.2：1.6B．C．3：4D．40：3
【解答】解：1.6：1.2＝1.6÷1.2＝
1.2：1.6＝1.2÷1.6＝，所以1.2：1.6不能与1.6：1.2组成比例；
：0.3＝，所以：0.3能与1.6：1.2组成比例；
3：4＝3÷4＝，所以3：4不能与1.6：1.2组成比例；
40：3＝40÷3＝，所以40：3不能与1.6：1.2组成比例。
故选：B。
20．（1分）根据3×6＝2×9，不能写出的比例是（ ）
A．2：3＝6：9B．2：6＝3：9C．3：2＝9：6D．2：9＝3：6
【解答】解：A.2：3＝6：9可以改为3×3＝6＝1＝2×6＝9，不符合题意；
B.2：6＝3：9，可以改为3×6＝9×2，不符合题意；
C.3：2＝9：6，可以改写为3×6＝2×9，不符合题意；
D.2：9＝3：6，可以改为2×6＝9×3，符合题意。
故选：D。
21．（1分）淘气用纸片做了一个莫比乌斯带，如图，将莫比乌斯带沿中间虚线剪开，得到的是（ ）
A．一个大的莫比乌斯带
B．两个套在一起的纸环
C．两个分开的纸环
D．一个大的纸环，但不是莫比乌斯带
【解答】解：将莫比乌斯带沿虚线剪开，得到一个两倍长的纸环。
故选：D。
22．（1分）如果如图的梯形（图1）绕点O逆时针旋转90°，得到的图形是（ ）
A．AB．BC．CD．D
【解答】解：分析可知，如果如图的梯形（图1）绕点O逆时针旋转90°，得到的图形是C。
故选：C。
23．（1分）李师傅准备用左图卷成一个圆柱的侧面，再从右图的几个图形中选一个做底面，可直接选用的底面有（ ）（接缝处忽略不计，无盖）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：半径：12.56÷2÷π
＝6.28÷3.14
＝2（厘米）
25.12÷2÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（厘米）
答：①和③可以。
故选：B。
24．（1分）希望小学长方形操场长是60m、宽是40m，如果用1：2000的比例尺绘制操场的平面图，图上操场的面积是（ ）
A．12m2B．24cm2C．6cm2D．24m2
【解答】解：60米＝6000厘米
40米＝4000厘米
6000×＝3（厘米）
4000×＝2（厘米）
3×2＝6（平方厘米）
答：面积是6平方厘米。
故选：C。
四、计算。（共18分）
25．（12分）解比例。
【解答】解：（1）2.4：1.6＝12：x
2.4x＝1.6×12
2.4x＝19.2
2.4x÷2.4＝19.2÷2.4
x＝8
（2）x：2＝0.6：0.5
0.5x＝2×0.6
0.5x＝1.2
0.5x×2＝1.2×2
x＝2.4
（3）＝
10x＝5×3
10x＝15
10x÷10＝15÷10
x＝1.5
（4）0.4：x＝
3x＝0.4×4
3x＝1.6
3x÷3＝1.6÷3
x＝
（5）：＝24：x
x＝×24
x＝4
x×＝4×
x＝14
（6）：x＝：
x＝×
x＝
x×24＝×24
x＝
26．（6分）按要求，算一算。
（1）计算如图圆柱的表面积。
（2）计算如图圆锥的体积。
【解答】解：（1）3.14×20×30+3.14×（20÷2）2×2
＝3.14×600+3.14×200
＝3.14×800
＝2512（平方厘米）
答：圆柱的表面积是2512平方厘米。
（2）3.14×22×4×
＝3.14×4×4×
＝3.14×
＝（立方厘米）
答：圆锥的体积是立方厘米。
五、操作。（共14分）
27．（8分）按要求画一画。
（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（2）画出图形B绕点O顺时针旋转90°后得到的图形C。
（3）画出图形C向上平移4格，再向右平移3格后得到的图形D。
（4）将图形D放大，使新图形E与原图形D对应线段长的比为2：1。
【解答】解：根据题意画图如下：
28．（6分）中心广场四周建筑物如图所示．
（1）中心广场到图书城的实际距离是600米，这幅图的比例尺是 1：20000 ．（测量时取整厘米）
（2）学校到中心广场的实际距离是 380 米．（测量时精确到0.1厘米）
（3）体育场在中心广场东偏南30°方向，距中心广场的实际距离约500米的位置，请你在图中标出体育场的所在地．
【解答】解：（1）中心广场到图书城的图上距离是3厘米，
3厘米：600米
＝3厘米：60000厘米
＝3：60000
＝1：20000．
答：这幅图的比例尺是1：20000．
（2）学校到中心广场的图上距离是1.9厘米，
1.9÷
＝1.9×20000
＝38000（厘米），
38000厘米＝380米．
答：学校到中心广场的实际距离是380米．
（3）500×＝0.025（米），
0.025米＝2.5厘米，
作图如下：
故答案为：1：20000.380．
六、解决问题。（共35分）
29．（6分）如左图的七巧板是如何得到如右图的图形的？
【解答】解：图形3：先向上平移6格，再向右平移2格；
图形5：先绕直角顶点顺时针旋转180°，再向上平移6格；
图形7先绕直角顶点逆时针旋转90°，再向上平移10格，再向右平移2格。（答案不唯一）
30．（9分）中国空间站在轨飞行时间与路程的关系如表。
（1）根据表中的数据描点，再顺次连接。
（2）中国空间站的在轨飞行路程与时间成 正 比例，写出你判断的理由。
（3）中国空间站在轨飞行5秒可飞行多少千米，在图中的括号中填出来。
【解答】解：（1）见下图；
（2）7.68÷1＝7.68（千米），15.36÷2＝7.68（千米），23.04÷3＝7.68（千米），30.72÷4＝7.68（千米），
因为中国空间站在轨飞行时间和路程是两种相关联的量，且两种量中相对应的两个量的比值一定，所以成正比例。
（3）7.68×5＝38.4（千米），见下图。
31．（9分）用彩带捆扎一个圆柱形蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去彩带25厘米。
（1）捆扎这个蛋糕盒至少要用去彩带多少厘米？
（2）在它的整个侧面贴上一圈商标，商标纸的面积至少是多少平方厘米？
（3）这个蛋糕盒所占的空间是多少立方分米？
【解答】解：（1）（50+15）×4+25
＝260+25
＝285（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒，至少用去彩带285厘米。
（2）3.14×50×15
＝157×15
＝2355（平方厘米）
答：商标纸的面积至少是2355平方厘米。
（3）50÷2＝25（厘米）
3.14×25×25×15＝29437.5（立方厘米）
29437.5立方厘米＝29.4375立方分米
答：这个蛋糕盒所占的空间是29.4375立方分米。
32．（6分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇．已知甲乙两车的速度比是2：3，求甲乙两车的速度各是多少千米？
【解答】解：10÷＝30000000（厘米）＝300（千米），
300÷3＝100（千米），
100×＝40（千米），
100﹣40＝60（千米）；
答：甲车的速度是每小时40千米，乙车的速度是每小时60千米．
33．（5分）如图，一个圆锥形容器里面装满水，若把这些水全部倒入长方体容器内，水面高3cm，求圆锥形容器的底面积。
【解答】解：（5×5×3）÷10÷
＝（25×3）÷10÷
＝75÷10÷
＝7.5÷
＝22.5（平方厘米）
答：圆锥形容器的底面积是22.5平方厘米。
2.4：1.6＝12：x
x：2＝0.6：0.5
时间/秒
1
2
3
4
……
路程/千米
7.68
15.36
23.04
30.72
……
2.4：1.6＝12：x
x：2＝0.6：0.5
时间/秒
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3
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……
路程/千米
7.68
15.36
23.04
30.72
……