2023-2024学年江苏省盐城市盐都区第二教育集团六年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年江苏省盐城市盐都区第二教育集团六年级（下）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了正确，比例2等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）六（1）班选班长，投票结果如下表，下面的扇形统计图，（ ）正确。
A．B．C．
2．（2分）如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器的水的高度是（ ）
A．12cmB．24cmC．8cm
3．（2分）把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开是一个边长20厘米的正方形，下面关于这个薯片盒说法正确的是（ ）
A．底面半径是20厘米B．底面周长是20厘米
C．底面直径是20厘米D．底面积是20平方厘米
4．（2分）小娅学了“比”的知识后，想规划一块地用来种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子的面积比是3：5，如图所示是小娅画出的规划图，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2分）一只七星瓢虫长5毫米，在图片上它的身长是2厘米，这张图片的比例尺是（ ）
A．1：4B．1：40C．4：1D．40：1
6．（2分）根据4a＝3b，可以组成的比例是（ ）
A．a：b＝3：4B．a：b＝4：3C．a：4＝b：3D．a：3＝4：b
三．填空题。（每空1分，1×18＝18分）
7．（3分）如图是一个 统计图。图中C占总数的 %。如果整幅图表示育才小学有1000人，那么B表示 人。
8．（2分）把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥，如果圆柱的体积是15立方分米，那么圆锥的体积是 立方分米；如果削去部分的体积是18立方分米，那么未削前圆柱的体积是 立方分米。
9．（1分）有一块直角边分别为3厘米和4厘米的直角三角板，绕着4厘米的这条边旋转一周，形成的图形的体积是 立方厘米。
10．（1分）比例2：7＝6：21，如果第一个比的后项加7，那么第二个比的后项应该加 才能使等式成立。
11．（1分）某学校课后服务社团活动中，参加书法社团与参加足球社团的人数比是6：7。书法社团有42人，足球社团有 人。
12．（1分）在一幅学校的平面图上，用16厘米长的线段表示320米，这幅图的比例尺是 ．
13．（1分）在比例尺1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6.4厘米，一辆汽车以平均每小时80千米的速度从A地出发，行驶 小时可以到达B地。
14．（2分）把一面长9厘米，宽6厘米的长方形红旗按8：1的比放大，放大后的红旗周长是 厘米。如果按1：3的比缩小，缩小后的红旗的面积是 平方厘米。
15．（1分）a＝b则a：b＝ ： ．
16．（1分）把一根长2米的木料平行底面锯成一样长的三段，结果表面积增加了8平方分米，这根木料原来的体积是 立方分米。
17．（1分）圆柱甲的底面半径是圆锥乙的底面半径的2倍，圆柱甲的高是圆锥乙的高的3倍，若圆柱甲的体积是60cm3，则圆锥乙的体积是 cm3。
18．（2分）《孙子算经》中记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”根据信息可知雉有 只，兔有 只。
19．（1分）如图，把一个直圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体。表面积比原来增加了40平方厘米。已知圆柱的高和半径为相邻的自然数，那么这个圆柱的体积最大是 立方厘米。
四．判断题。（5分）
20．（1分）两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等． ．（判断对错）
21．（1分）圆柱的高是6厘米，与它等底等体积的圆锥的高是2厘米。 （判断对错）
22．（1分）图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状。 （判断对错）
23．（1分）如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高． ．（判断对错）
24．（1分）比的前项乘0.5，比的后项除以2，比值不变． ．（判断对错）
五．计算题。（23分）
25．（8分）直接写出得数。
26．（9分）解方程或比例。
3.75：x＝3：12
（x﹣0.6）×＝2.25
25%：＝x：
27．（6分）计算下面立体图形的体积：
六．画图题。（12分）
28．（4分）按1：3的比画出缩小的图形。
缩小后的图形与原图形的面积比是 。
29．（8分）以人民公园为观测点，量一量，填一填，画一画．（取整厘米）
（1）市政府在人民公园 面 米处；
（2）汽车站在人民公园 偏 °方向处；
（3）少年宫在人民公园南偏西60°方向1500米处，请在图中表示出少年宫的位置．
七．应用题。（6+6+5+5+5＝27分）
30．（6分）学校有一个圆柱形的水池，从里面量直径是6米，深是1.5米。
（1）如果在水池内壁和底面抹上水泥，抹水泥工人费为每平方米30元，一共需要人工费多少元？
（2）学校要往水池注入1米深的水用来养鱼，求注入的水的体积。
31．（6分）一堆煤堆成圆锥形，底面半径是2.5米，高是1.8米。这堆煤的体积是多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整吨数）
32．（5分）在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是18厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，行驶10小时能到达乙城吗？
33．（5分）一辆小轿车和一辆客车同时从甲、乙两地相对而行，4小时后两车相遇，此时，轿车比客车多行144千米。已知轿车和客车的速度比是7：5，求客车的速度？
34．（5分）科学是神奇的学科！现在科学李老师在科学实验室做了一个这样的实验：一个底面积是31.4dm2、高45dm的圆柱体塑料容器，水深36.7dm。放入一个底面半径为10cm的圆锥体后，此时水面上升到37.6dm。这个圆锥铁块的高是多少分米？
2023-2024学年江苏省盐城市盐都区第二教育集团六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
二．选择题。（2×6＝12分）
1．（2分）六（1）班选班长，投票结果如下表，下面的扇形统计图，（ ）正确。
A．B．C．
【解答】解：20+4+10+6＝40（票）
20÷40＝50%
4÷40＝10%
20÷40＝25%
6÷40＝15%
通过比较可知，图A能够表示投票的结果。
故选：A。
2．（2分）如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器的水的高度是（ ）
A．12cmB．24cmC．8cm
【解答】解：24÷3＝8（厘米）
答：这时乙容器的水的高度是8厘米。
故选：C。
3．（2分）把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开是一个边长20厘米的正方形，下面关于这个薯片盒说法正确的是（ ）
A．底面半径是20厘米B．底面周长是20厘米
C．底面直径是20厘米D．底面积是20平方厘米
【解答】解：把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开是一个边长20厘米的正方形，下面关于这个薯片盒说法正确的是底面周长是20厘米。
故选：B。
4．（2分）小娅学了“比”的知识后，想规划一块地用来种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子的面积比是3：5，如图所示是小娅画出的规划图，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A.黄瓜和茄子的面积比是1：1，不符合题意；
B.黄瓜和茄子的面积比是5：3，不符合题意；
C.黄瓜和茄子的面积比是3：5，符合题意；
D.黄瓜和茄子的面积比是3：1，不符合题意。
故选：C。
5．（2分）一只七星瓢虫长5毫米，在图片上它的身长是2厘米，这张图片的比例尺是（ ）
A．1：4B．1：40C．4：1D．40：1
【解答】解：2厘米＝20毫米
20毫米：5毫米
＝20：5
＝4：1
答：这张图片的比例尺是4：1。
故选：C。
6．（2分）根据4a＝3b，可以组成的比例是（ ）
A．a：b＝3：4B．a：b＝4：3C．a：4＝b：3D．a：3＝4：b
【解答】解：因为4a＝3b，所以a：b＝3：4。
故选：A。
三．填空题。（每空1分，1×18＝18分）
7．（3分）如图是一个 扇形 统计图。图中C占总数的 47 %。如果整幅图表示育才小学有1000人，那么B表示 280 人。
【解答】解：1﹣25%﹣28%＝47%
1000×28%＝280（人）
答：如图是一个扇形统计图，图中C占总数的47%，B表示280人。
故答案为：扇形，47，280。
8．（2分）把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥，如果圆柱的体积是15立方分米，那么圆锥的体积是 5 立方分米；如果削去部分的体积是18立方分米，那么未削前圆柱的体积是 27 立方分米。
【解答】解：15÷3＝5（立方分米）
18÷2×3
＝9×3
＝27（立方分米）
答：圆锥的体积是5立方分米；未削前圆柱的体积是27立方分米。
故答案为：5；27。
9．（1分）有一块直角边分别为3厘米和4厘米的直角三角板，绕着4厘米的这条边旋转一周，形成的图形的体积是 37.68 立方厘米。
【解答】解：×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
答：形成的图形的体积是37.68立方厘米。
故答案为：37.68。
10．（1分）比例2：7＝6：21，如果第一个比的后项加7，那么第二个比的后项应该加 21 才能使等式成立。
【解答】解：（7+7）×6
＝14×6
＝84
84÷2﹣21
＝42﹣21
＝21
所以第二个比的后项应该加21才能使等式成立。
故答案为：21。
11．（1分）某学校课后服务社团活动中，参加书法社团与参加足球社团的人数比是6：7。书法社团有42人，足球社团有 49 人。
【解答】解：42÷6×7
＝7×7
＝49（人）
答：足球社团有49人。
故答案为：49。
12．（1分）在一幅学校的平面图上，用16厘米长的线段表示320米，这幅图的比例尺是 1：2000 ．
【解答】解：因为320米＝32000厘米
则16厘米：32000厘米＝1：2000；
故答案为：1：2000．
13．（1分）在比例尺1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6.4厘米，一辆汽车以平均每小时80千米的速度从A地出发，行驶 4 小时可以到达B地。
【解答】解：6.4÷
＝6.4×5000000
＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
320÷80＝4（小时）
答：行驶4小时可以到达B地。
故答案为：4。
14．（2分）把一面长9厘米，宽6厘米的长方形红旗按8：1的比放大，放大后的红旗周长是 240 厘米。如果按1：3的比缩小，缩小后的红旗的面积是 6 平方厘米。
【解答】解：（9×8+6×8）×2
＝（72+48）×2
＝120×2
＝240（厘米）
答：放大后的红旗周长是2.4米。
（9×）×（6×）
＝3×2
＝6（平方厘米）
答：放大后的红旗周长是240厘米，缩小后的红旗的面积是6平方厘米。
故答案为：2.4，6。
15．（1分）a＝b则a：b＝ 16 ： 15 ．
【解答】解：因为a＝b，
所以a：b＝：＝＝16：15；
故答案为：16，15．
16．（1分）把一根长2米的木料平行底面锯成一样长的三段，结果表面积增加了8平方分米，这根木料原来的体积是 80 立方分米。
【解答】解：2米＝20分米
8÷2＝4（平方分米）
4×20＝80（立方分米）
答：这根木料的体积是80立方分米。
故答案为：80。
17．（1分）圆柱甲的底面半径是圆锥乙的底面半径的2倍，圆柱甲的高是圆锥乙的高的3倍，若圆柱甲的体积是60cm3，则圆锥乙的体积是 cm3。
【解答】解：设圆锥乙的底面半径为r，则圆柱甲的底面半径为2r，圆锥乙的高为h，则圆柱甲的高为3h，π×4r2×3h＝60，则πr2×h＝5，所以πr2×h÷3＝5÷3＝，即圆锥乙的体积是cm3。
故答案为：。
18．（2分）《孙子算经》中记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”根据信息可知雉有 23 只，兔有 12 只。
【解答】解：假设全是雉，兔的只数为：
（94﹣35×2）÷（4﹣2）
＝24÷（4﹣2）
＝12（只）
雉的只数是：35﹣12＝23（只）
答：雉有23只，兔有12只。
故答案为：23；12。
19．（1分）如图，把一个直圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体。表面积比原来增加了40平方厘米。已知圆柱的高和半径为相邻的自然数，那么这个圆柱的体积最大是 314 立方厘米。
【解答】解：40÷2＝20（平方厘米）
由于圆柱的高和半径为相邻的自然数，所以底面半径最大是5厘米，高最大是4厘米，
体积最大是：
3.14×52×4
＝3.14×25×4
＝78.5×4
＝314（立方厘米）
答：这个圆柱的体积最大是314立方厘米。
故答案为：314。
四．判断题。（5分）
20．（1分）两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等． × ．（判断对错）
【解答】解：圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等．
因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等是错误的．
故答案为：×．
21．（1分）圆柱的高是6厘米，与它等底等体积的圆锥的高是2厘米。 × （判断对错）
【解答】解：圆柱的高是6厘米，与它等底等体积的圆锥的高是18厘米。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
22．（1分）图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状。 √ （判断对错）
【解答】解：图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状，原题说法正确。
故答案为：√。
23．（1分）如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高． × ．（判断对错）
【解答】解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．所以本题错误．
故答案为：×．
24．（1分）比的前项乘0.5，比的后项除以2，比值不变． √ ．（判断对错）
【解答】解：比的前项乘0.5（化成分数是），表示求前项的一半，后项除以2，表示求后项的一半；因此比值不变．
故答案为：√．
五．计算题。（23分）
25．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
26．（9分）解方程或比例。
3.75：x＝3：12
（x﹣0.6）×＝2.25
25%：＝x：
【解答】解：3.75：x＝3：12
3x＝3.75×12
3x＝45
3x÷3＝45÷3
x＝15
x﹣0.6＝2.25÷0.3
x﹣0.6＝7.5
x﹣0.6+0.6＝7.5+0.6
x＝8.1
25%：：
＝25%×
＝
÷＝÷
x＝×
x＝
27．（6分）计算下面立体图形的体积：
【解答】解：①18.84÷3.14÷2＝3（分米）
3.14×3×3×10＝282.6（立方分米）
②6÷2＝3（米）
3.14×3×3×6÷3＝56.52（立方米）
六．画图题。（12分）
28．（4分）按1：3的比画出缩小的图形。
缩小后的图形与原图形的面积比是 1：9 。
【解答】解：根据题意画图如下：
（2×1）：（6×3）
＝2：18
＝1：9
答：缩小后的图形与原图形的面积比是1：9。
故答案为：1：9。
29．（8分）以人民公园为观测点，量一量，填一填，画一画．（取整厘米）
（1）市政府在人民公园 东 面 2500 米处；
（2）汽车站在人民公园 东 偏 南60 °方向处；
（3）少年宫在人民公园南偏西60°方向1500米处，请在图中表示出少年宫的位置．
【解答】解：（1）通过测量人民公园到市政府的图上距大约是5厘米，再根据图上距离÷实际距离＝比例尺求出，
5÷＝250000（厘米）＝2500米，
答：市政府在人民公园东面2500米处．
故答案为：东，2500．
（2）从图上直接看汽车站在人民公园东偏南60°的方向处；
故答案为：东，南60°．
（3）先根据图上距离÷实际距离＝比例尺可求图上距离，1500米＝150000厘米，
150000×＝3（厘米），
再根据题干作图如下：
七．应用题。（6+6+5+5+5＝27分）
30．（6分）学校有一个圆柱形的水池，从里面量直径是6米，深是1.5米。
（1）如果在水池内壁和底面抹上水泥，抹水泥工人费为每平方米30元，一共需要人工费多少元？
（2）学校要往水池注入1米深的水用来养鱼，求注入的水的体积。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2+3.14×6×1.5
＝3.14×9+28.26
＝28.26+28.26
＝56.52（平方米）
56.52×30＝1695.6（元）
答：一共需要人工费1695.6元。
（2）3.14×（6÷2）2×1
＝28.26×1
＝28.26（立方米）
答：需要注水28.26立方米。
31．（6分）一堆煤堆成圆锥形，底面半径是2.5米，高是1.8米。这堆煤的体积是多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整吨数）
【解答】解：（1）3.14×2.52×1.8×
＝3.14×6.25×1.8×
＝19.65×1.8×
＝11.775（立方米）
答：这堆煤的体积是11.775立方米。
（2）11.775×1.4≈16（吨）
答：这堆煤大约重16吨。
32．（5分）在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是18厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，行驶10小时能到达乙城吗？
【解答】解：18÷＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
80×10＝800（千米）
900千米＞800千米，所以行驶10小时不能到达乙城。
答：行驶10小时不能到达乙城。
33．（5分）一辆小轿车和一辆客车同时从甲、乙两地相对而行，4小时后两车相遇，此时，轿车比客车多行144千米。已知轿车和客车的速度比是7：5，求客车的速度？
【解答】解：144÷4＝36（千米）
7﹣5＝2
36÷2＝18（千米）
18×5＝90（千米/时）
答：客车的速度是90千米/时。
34．（5分）科学是神奇的学科！现在科学李老师在科学实验室做了一个这样的实验：一个底面积是31.4dm2、高45dm的圆柱体塑料容器，水深36.7dm。放入一个底面半径为10cm的圆锥体后，此时水面上升到37.6dm。这个圆锥铁块的高是多少分米？
【解答】解：31.4×（37.6﹣36.7）
＝31.4×0.9
＝28.26（立方分米）
10厘米＝1分米
28.26×3÷（3.14×12）
＝84.78÷3.14
＝27（分米）
答：这个圆锥铁块的高是27分米。
张明
马良
李辉
赵静
20票
4票
10票
6票
7.8÷0.2＝
×5﹣3.5＝
12×（﹣）＝
﹣+＝
4×（1﹣10%）＝
1﹣62.5%＝
+50%＝
÷+×2＝
张明
马良
李辉
赵静
20票
4票
10票
6票
7.8÷0.2＝
×5﹣3.5＝
12×（﹣）＝
﹣+＝
4×（1﹣10%）＝
1﹣62.5%＝
+50%＝
÷+×2＝
7.8÷0.2＝39
×5﹣3.5＝14
12×（﹣）＝2
﹣+＝
4×（1﹣10%）＝3.6
1﹣62.5%＝0.375
+50%＝
÷+×2＝2