第六章　§6.1　第一课时　计数原理及其简单应用作业练习

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第1课时　计数原理及其简单应用1．某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选1本阅读，则不同的选法共有(　　)A．24种 B．9种C．3种 D．26种2．从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个不同的数a，b组成复数a＋bi，其中虚数有(　　)A．30个 B．42个C．36个 D．35个3.如图所示，在A，B间有四个焊接点1,2,3,4，若焊接点脱落导致断路，则电路不通，那么电路不通时焊接点脱落的不同情况有(　　)A．9种 B．11种C．13种 D．15种4．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，则不同的行车路线有(　　)A．24种 B．16种C．12种 D．10种5．某同学有4件不同颜色的衬衣、3件不同花样的半裙，另有2套不同样式的连衣裙．参加学校活动需选择一套服装参加歌舞演出，则该同学不同的穿衣服的方式有(　　)A．24种 B．14种C．10种 D．9种6．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有(　　)A．6种 B．12种C．24种 D．30种7．若在图1所示的电路中，只合上一个开关可以接通电路，有________种不同的方法；在图2所示的电路中，合上两个开关可以接通电路，有________种不同的方法．8．用1,2,3这3个数字组成的没有重复数字的整数有________个．9．有一项活动，需从3位教师、8名男同学和5名女同学中选人参加．(1)若只需1人参加，则有多少种不同的选法？(2)若需教师、男同学、女同学各1人参加，则有多少种不同的选法？10．用0,1,2,3,4,5这6个数字组成无重复数字的四位数，若把每位数字比其左邻的数字小的数叫做“渐降数”，求上述四位数中“渐降数”的个数．11．小张与其3位同学报名参加A，B，C三个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，且小张不能报A小组，则不同的报名方法有(　　)A．27种 B．36种 C．54种 D．81种12．从标号分别为1,2,3,4的四个红球和标号分别为1,2,3的三个黑球及标号分别为1,2的两个白球中取出不同颜色的两个小球，不同的取法共有(　　)A．24种 B．9种C．10种 D．26种13．计划在4个体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有(　　)A．24种 B．36种C．42种 D．60种14．用数字3,6,9组成四位数，各数位上的数字允许重复，且数字3至多出现一次，则可以组成的四位数的个数为(　　)A．81 B．48 C．36 D．2415．如图所示，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径的条数为(　　)A．24 B．18 C．12 D．916．用1,2,3,4四个数字(可重复)排成三位数，并把这些三位数由小到大排成一个数列{an}．(1)写出这个数列的前11项；(2)这个数列共有多少项？(3)若an＝341，求n.