第六章　6.2.3~6.2.4　第二课时　排列、组合的综合应用作业练习

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第2课时　排列、组合的综合应用1．甲、乙两人计划从A，B，C三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有(　　)A．3种 B．6种C．9种 D．12种2．假如某大学给我市某三所重点中学7个自主招生的推荐名额，则每所中学至少分到一个名额的方法数为(　　)A．30 B．21 C．10 D．153．若将9名会员分成三组讨论问题，每组3人，则不同的分组方法种数有(　　)A．Ceq \o\al(3,9)Ceq \o\al(3,6) B．Aeq \o\al(3,9)Aeq \o\al(3,6)C.eq \f(C\o\al(3,9)C\o\al(3,6),A\o\al(3,3)) D．Aeq \o\al(3,9)Aeq \o\al(3,6)Aeq \o\al(3,3)4．已知直线a，直线b，且a∥b，a上有5个点，b上有4个点，则以这九个点为顶点的三角形的个数为(　　)A．Ceq \o\al(2,5)Ceq \o\al(1,4)＋Ceq \o\al(1,5)Ceq \o\al(2,4) B．(Ceq \o\al(2,5)＋Ceq \o\al(1,4))(Ceq \o\al(1,5)＋Ceq \o\al(2,4))C．Ceq \o\al(3,9)－9 D．Ceq \o\al(3,9)－Ceq \o\al(3,5)5．从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为(　　)A．300 B．216C．180 D．1626.如图是由6个正方形拼成的矩形图案，从图中的12个顶点中任取3个顶点作为一组．其中可以构成三角形的组数为(　　)A．208 B．204C．200 D．1967．某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方法共有________种．(用数字作答)8．某地区安排A，B，C，D，E五名同志到三个地区开展消防安全宣传活动，每个地区至少安排一人，且A，B两人安排在同一个地区，C，D两人不安排在同一个地区，则不同的分配方法共有________种．9．现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作，有4名能胜任德语翻译工作(其中有1名青年两项工作都能胜任)．现在要从中挑选5名青年承担一项任务，其中3名从事英语翻译工作，2名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？10．有甲、乙、丙、丁、戊5名同学，求：(1)5名同学站成一排，有多少种不同的方法？(2)5名同学站成一排，要求甲、乙必须相邻，丙、丁不能相邻，有多少种不同的方法？(3)将5名同学分配到三个班，每班至少1人，共有多少种不同的分配方法？11．中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲、乙、丙、丁、戊5名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有(　　)A．8种 B．14种C．20种 D．116种12．甲、乙、丙、丁、戊、己六位同学参加A，B，C三个企业的调研工作，每个企业去2人，且甲去B企业，乙不去C企业，则不同的派遣方案共有(　　)A．42种 B．30种 C．24种 D．18种13．用1,2,3,4这四个数字组成无重复数字的四位数，其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的四位数的个数为________．14．已知不定方程x1＋x2＋x3＋x4＝12，则不定方程正整数解的组数为________．15．(多选)某校安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法错误的是(　　)A．若每人都安排一项工作，则不同的方法数为54B．若每项工作至少有1人参加，则不同的安排方法种数为Aeq \o\al(4,5)Ceq \o\al(1,4)C．每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方法的种数是Ceq \o\al(1,3)Ceq \o\al(2,4)Aeq \o\al(3,3)＋Ceq \o\al(2,3)Aeq \o\al(3,3)D．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为(Ceq \o\al(3,5)Ceq \o\al(1,2)＋Ceq \o\al(2,5)Ceq \o\al(2,3))Aeq \o\al(3,3)16．设有99本不同的书(用排列数、组合数作答)．(1)分给甲、乙、丙3人，甲得96本，乙得2本，丙得1本，共有多少种不同的分法？(2)分给甲、乙、丙3人，甲得93本，乙、丙各得3本，共有多少种不同的分法？(3)平均分给甲、乙、丙3人，共有多少种不同的分法？(4)分给甲、乙、丙3人，一人得96本，一人得2本，一人得1本，共有多少种不同的分法？(5)分给甲、乙、丙3人，一人得93本，另两人各得3本，共有多少种不同的分法？(6)分成3份，一份96本，一份2本，一份1本，共有多少种不同的分法？(7)平均分成3份，共有多少种不同的分法？(8)分成3份，一份93本，另两份各3本，共有多少种不同的分法？