数学基础模块 上册第一单元 集合1.1 集合及其表示1.1.3 集合的表示一等奖课件ppt

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1.1.3 集合的表示方法
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下列字母各表示什么数集？
把集合中的元素一一列举出来, 写在大括号内, 其中元素用逗号分隔，这种表示集合的方法叫作列举法。
把集合中所有元素的共同特征描述出来, 这种表示集合的方法叫作描述法。
方法：把集合中的元素一一列举出来, 写在大括号内，元素用逗号分隔。
举例：由a, b, c三个字母组成的集合用列举法可以表示为 {a, b, c}
方法：把集合中所有元素的共同特征描述出来。一般形式为:{元素代表|元素共同特征}
举例：小于3的实数组成的集合用描述法可以表示为可以表示为{x|x<3}。
集合的表示方法适用类别
(1) 列举法：将集合中元素一一列出，可表示有限集，也可表示有规律的无限集。(2) 描述法：通常用于表示无限集或元素个数较多的有限集。
我们把方程或不等式的所有实数解组成的集合叫作该方程或不等式的解集。把由点组成的集合叫作点集。解集也是数集，可以用数轴上的点集表示,如下图所示。
用列举法表示下列集合: (1)中国的直辖市组成的集合； (2)大于10的奇数组成的集合。
解：(1)中国的直辖市组成的集合用列举法可以表示为：{北京, 天津, 上海, 重庆}(2)大于10的奇数组成的集合用列举法可以表示为: {11, 13,15, 17, 19, …}
列举法表示的集合的种类1、元素个数少且有限时，应该全部列举，如{1,2,3,4}；2、元素个数多且有限时，可以列举部分，中间用省略号表示，如“从1到1 000的所有自然数”可以表示为{1,2，3，…，1 000}；3、元素个数无限但有规律时，可以类似地用省略号列举，如：自然数集N可以表示为{0,1,2,3，…}。
用描述法表示下列集合：(1)方程x2-4=0的所有实数解组成的集合; (2)满足1用描述法表示集合的步骤1、确定集合中元素代表是什么，是一个数，还是一个点；2、确定集合中元素共同的特征3、根据描述法的格式，写出集合。
描述法表示方程x2-4=0的实数解组成的集合。1、元素代表是一个数，用x表示；2、元素满足方程x2-4=0；3、 写集合： {x|x2-4=0}。
解：(1) 方程x2-4=0的所有实数解组成的集合用描述法可以表示为: {x|x2-4=0}(2) 满足15, n∈N+}(4)由于平面直角坐标系中的点都可以用坐标写成(x, y)的形式, 其中x 表示横坐标, y 表示纵坐标, 所以一次函数y=-x 的图像上所有的点组成的集合用描述法可以表示为{(x, y)|y=-x}
1、用列举法表示下列集合： (1)中国古代的四大发明组成的集合; (2)小于16的正偶数组成的集合; (3)方程x2+3x+2=0的解集。 2、用描述法表示下列集合：(1)大于3的自然数组成的集合; (2)所有正奇数组成的集合。
（1） {造纸术，指南针，火药，印刷术}
（2）{2，4，6，8，10，12，14}
(1）{x ∈N |x>3}
(2) {x|x=2n+1, n∈N}
列举法：{5,10,15,20,25}
描述法： {x|x=5n, n∈N+, 1 ≤ n≤5}
1、P10习题1.1水平一 第3~5题 2、学习指导与能力训练P7-8 水平一
1、P10习题1.1水平二2、学习指导与能力训练P9 水平二