【二轮复习】高考数学 专题01 集合与逻辑用语（考点精练）.zip

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考法一 数集的运算
【例1-1】（2023·全国·统考高考真题）设全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
【例1-2】（2023·北京·统考高考真题）已知集合，则（ ）
A．B．
C．D．
【变式】
1．（2023·全国·统考高考真题）设全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·全国·统考高考真题）设全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·全国·统考高考真题）设集合，集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
考法二 点集运算
【例2】（2023·贵州遵义·统考模拟预测）若集合，则（ ）
A．B．
C．D．
【变式】
1．（2023·四川雅安·校考模拟预测）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．［1，2]
2.（2022·河南省直辖县级单位）已知集合，，则（ ）
A．B．C．MD．N
3（2023北京）已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A．3B．2C．1D．0
考法三 （真）子集个数
【例3-1】（2023·河南·校联考二模）集合的子集的个数为（ ）
A．B．C．D．
【例3-2】（2023·山东·校联考模拟预测）满足条件的集合有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
【变式】
1．（2023·福建泉州·泉州五中校考模拟预测）若集合，集合，则的子集个数为（ ）
A．5B．6C．16D．32
2．（2023·上海宝山·上海交大附中校考三模）已知，集合，若集合恰有8个子集，则的可能值有几个（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．（2023·山东·山东省实验中学校考二模）已知集合，集合，则集合的真子集个数为（ ）
A．B．C．D．
考法四 集合求参
【例4-1】（2023·吉林·统考模拟预测）已知集合，若，则实数（ ）
A．或1B．0或1C．1D．
【例4-2】（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）已知集合，，若，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【例4-3】（2023·江苏镇江）若集合,则能使成立的所有组成的集合为（ ）
A．B．C．D．
【例4-4】（2022·全国·高三专题练习）已知集合，，则的元素个数为（ ）
A．2B．1C．0D．无法确定
【变式】
1（2023·四川绵阳·绵阳南山中学实验学校校考一模）集合，，且，实数的值为（ ）
A．B．C．或D．或或
2．（2023·甘肃张掖·高台县第一中学校考模拟预测）已知集合，，若且，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·河北·模拟预测）已知集合，，若，且，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·全国·高三专题练习）已知集合，.若，则实数（ ）
A．-3B．C．D．3
考法五 韦恩图
【例5】（2023·福建龙岩·统考二模）若全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．B．C．D．
【变式】
1．（2023·安徽六安·六安一中校考模拟预测）已知为实数集，集合或，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．B．
C．D．
2．（2023·广东广州·广州六中校考三模）设全集，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）

A．B．C．D．
3．（2023·海南海口·农垦中学校考模拟预测）图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A．B．C．D．
考法六 充分、必要条件
【例6-1】（2022·天津·统考高考真题）“为整数”是“为整数”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【例6-2】（2022·北京·统考高考真题）设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【变式】
1．（2022·浙江·统考高考真题）设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
2．（2023·北京·统考高考真题）若，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．（2023·全国·统考高考真题）记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
考法七 含有一个量词命题
【例7-1】（2023·海南省直辖县级单位·校考模拟预测）命题“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【例7-2】（2023·山西吕梁·统考二模）已知命题：，，则为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
【例7-3】（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）若命题“，使成立”的否定是真命题，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【变式】
1．（2023·河南·模拟预测）已知命题p：“，”，则为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2.（2023·河南·长葛市第一高级中学统考模拟预测）已知命题“，”为真命题，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3.（2023·甘肃兰州·校考一模）若存在x∈R，使ax2＋2x＋a<0是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．(－∞，1)B．(－∞，1]
C．(－1，1)D．(－1，1]
考法八 新定义集合
【例8】（2023·河南郑州·统考模拟预测）若且，，则称a为集合A的孤立元素．若集合，集合N为集合M的三元子集，则集合N中的元素都是孤立元素的概率为（ ）
A．B．C．D．
【变式】
1．（2023·云南保山·统考二模）定义集合运算：，设，，则集合的所有元素之和为（ ）
A．14B．15C．16D．18
2．（2023·安徽蚌埠·统考二模）对于数集，，定义，，，若集合，则集合中所有元素之和为（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·全国·本溪高中校联考模拟预测）对于集合A，B，定义集合且，已知集合，，，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·北京·中央民族大学附属中学校考模拟预测）已知集合满足：①，②，必有，③集合中所有元素之和为，则集合中元素个数最多为（ ）
A．11B．10C．9D．8
一．单选题
1．（2023·天津·统考高考真题）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·全国·统考高考真题）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．2
3．（2022·天津·统考高考真题）设全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·全国·统考高考真题）集合，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·全国·统考高考真题）设集合，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·全国·统考高考真题）设全集，集合M满足，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·北京·统考高考真题）已知全集，集合，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·全国·统考高考真题）若集合，则（ ）
A．B．C．D．
9．（2023·全国·统考高考真题）设集合，，若，则（ ）．
A．2B．1C．D．
10．（2023·安徽·池州市第一中学校考模拟预测）设全集，集合，，则等于（ ）
A．B．C．D．
11．（2023·河南·模拟预测）已知集合中恰有两个元素，则a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
12．（2023·辽宁·校联考三模）若为全体实数，集合．集合．则的子集个数为（ ）
A．5B．6C．16D．32
13．（2023·河北衡水·河北衡水中学校考一模）已知集合，.若，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
14．（2023·河南·校联考模拟预测）设集合，若，则实数（ ）
A．B．C．或D．或
15．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考三模）已知集合，，若，则实数b的值为（ ）
A．1B．0或1C．2D．1或2
16．（2023·山东德州·三模）已知集合，，若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
17．（2023·福建宁德·福鼎市第一中学校考模拟预测）命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．
C．D．
18．（2023·四川宜宾·统考二模）命题：存在唯一，使得是真命题，则实数的值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
19．（2023·四川绵阳·四川省绵阳南山中学校考模拟预测）不等式“”是“”成立的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
20．（2023·河南·模拟预测）“不等式恒成立”的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
21．（2023·江苏扬州·仪征中学校考模拟预测）已知集合，则集合的子集个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
22．（2023·湖南郴州·安仁县第一中学校联考模拟预测）已知集合，则集合的真子集的个数为（ ）
A．3B．7C．15D．31
23．（2023·河南郑州·统考模拟预测）若且,,则称a为集合A的孤立元素．若集合,集合N为集合M的三元子集，则集合N中的元素都是孤立元素的概率为（ ）
A．B．C．D．
24（2023·辽宁抚顺·校考模拟预测）已知，则“”是“”的（ ）
A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件
25．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考一模）若向量，则“”是“向量的夹角为钝角”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
26．（2023·河南·模拟预测）“”是“函数在区间上单调递增”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
27．（2023·全国·统考高考真题）设甲：，乙：，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
28．（2023·全国·统考高考真题）设全集,集合，（ ）
A．B．
C．D．
29．（2023·全国·统考高考真题）已知等差数列的公差为，集合，若，则（ ）
A．－1B．C．0D．
30．（2023·湖南永州·统考一模）“函数在上单调递减”是“函数是偶函数”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
二、多选题
31．（2023·海南省直辖县级单位·校考模拟预测）下列命题正确的是（ ）
A．，
B．，
C．若命题“，”为真命题，则实数的取值范围为
D．若，，使得，则实数的最小值为
32．（2023·吉林白山·抚松县第一中学校考模拟预测）若对任意，，则称为“影子关系”集合，下列集合为“影子关系”集合的是（ ）
A．B．C．D．
33．（2023·吉林长春·长春吉大附中实验学校校考模拟预测）已知函数，设，则成立的一个充分条件是（ ）
A．B．C．D．
34．（2023·湖北黄冈·统考模拟预测）以下说法正确的有（ ）
A．“”是“”的必要不充分条件
B．命题“，”的否定是“，”
C．“”是“”的充分不必要条件
D．设，，则“”是“”的必要不充分条件
35．（2023·江苏镇江·扬中市第二高级中学校考模拟预测）下面命题正确的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．命题“若，则”的否定是“存在，”
C．设，则“且”是“”的必要不充分条件
D．设，则“”是“”的必要不充分条件
36．（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考模拟预测）已知条件p：；条件q：.若p是q的必要条件，则实数a的值可以是（ ）
A．B．C．D．
37．（2023·云南昆明·昆明一中校考模拟预测）已知条件p：，条件q：，且p是q的必要条件，则m的值可以是（ ）
A．B．C．-D．0
38．（2023·河北秦皇岛·校联考二模）已知表示空间内两条不同的直线，则使成立的必要不充分条件是（ ）
A．存在平面，有B．存在平面，有
C．存在直线，有D．存在直线，有
39.（2023·山东淄博·山东省淄博实验中学校考三模）下列说法正确的是（ ）
A．“”是“”的既不充分也不必要条件
B．命题“，”的否定是“，”
C．若，则
D．的最大值为
40．（2023·山东济南·济南外国语学校校考模拟预测）下列各组集合不表示同一集合的是（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题
41．（2023·河南·校联考模拟预测）已知集合有15个真子集，则的一个值为 .
42．（2023·上海青浦·统考二模）已知集合，若，则实数的取值范围为 .
43．（2023·北京东城·统考二模）若，则实数的一个取值为 .
44．（2023·江苏扬州·扬州中学校考模拟预测）数列的前n项和为，且，则“”是“”的 条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中的一种）
45．（2023·山东潍坊·统考二模）若“”是“”的一个充分条件，则的一个可能值是 .
46．（2023·全国·模拟预测）若“”是“函数对一切恒有意义”的充分条件，则a的取值范围是 ．
47．（2023·上海松江·统考一模）已知集合.设函数的值域为，若，则实数的取值范围为
48．（2023·重庆·校联考三模）已知集合（其中 为虚数单位），则满足条件的集合M的个数为 .
49．（2023·陕西渭南·统考一模）设三元集合，则 .
50．（2023·江西九江·校考模拟预测）满足条件的集合M的个数为 ．