广西壮族自治区防城港市上思县2023-2024学年下学期七年级数学期中教学质量监测试卷

这是一份广西壮族自治区防城港市上思县2023-2024学年下学期七年级数学期中教学质量监测试卷，共7页。
(考试时间120分钟，满分120分)
【注意事项：】
1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。
3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共36分，每小题3分)
1. 由图1平移得到的是

图1 A B C D
如图2所示，小亮借助直尺和三角尺，根据“一重合、二靠紧、三移动、四画线”的步
骤完成了“过直线AB外一点P画直线CD∥AB”.其依据是
同位角相等，两直线平行 B. 两直线平行，内错角相等
C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

图2 图3 图4
如图3，笔直小路DE的一侧栽种有两棵小树BM，CN，小明测得 则
点A到DE的距离可能为
6m B. 5m C. 4m D. 3m
如图4，若∠1=∠3，则下列结论一定成立的是
A. ∠1=∠4 B. ∠3=∠4 C. ∠1+∠2=180° D. ∠2+∠4=180°
5.的平方根是
A. 8 B. ±8 C. 4 D. ±4
6.表示
A．10的算术平方根 B．10的平方根
C．10的平方 D．10的立方
7．有下列实数：3.141 59，，，，其中无理数有（ ）个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8．下列计算正确的是
A. B. C. D.
9．下列说法正确的是
A．-9的立方根是-3 B．±7是49的平方根
C. 无理数不在数轴上 D．81算术平方根是9
10.在平面直角坐标系中，点 P（-3,2）位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
11. 点先向上平移2个单位长度，又向左平移3个单位长度得到点N的坐标为
（0,0），则点M的坐标为
A.(2,-3) B.(3,-2) C.(-2,3) D.（-3,2）
12. 已知点P的坐标为，其中均为实数，若满足，则称点P为“和
谐点”,若点M(m-1,3m+2)是“和谐点”，则点M所在的象限是
第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
二、填空题（共12分，每空2分）
化简= ▲ .
(-6) 的平方根是 ▲ .
已知点A（3，b）在第四象限，那么点B(-3，-b)在第 ▲ 象限.
16．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为 ▲ .
17. 某会场台阶的截面图如图17所示，要在上面铺上红地毯，则至少需要 ▲ m的地
毯才能铺完整个台阶.
如图18,,AO⊥OB于点O，点C，O，D在一条直线上，则∠2= ▲ .

图17 图18
三、解答题（共72分）
（共8分，每小题4分）
（1） （2）
20.（8分）已知实数满足。
（1）求的值； （2）求的平方根.
21.（8分）如图21，已知AB∥CD,∠DFE= ，求∠ABE的度数.
图21
22.（8分）如图22，AC⊥BC，BD平分∠ABE，CD∥AB交BD于点D,∠1=25°，求∠2的度数．
图22
23.（10分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A(－1，4)，B(－4，－1)，C(1，1)，将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，且点C的对应点是C'．
（1）在图中画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标；
（2）若△ABC内有一点P( a，b)，经过以上平移后得到对应
点P'，直接写出点P'的坐标；
（3）求△ABC的面积．
图23
24.（10分）如图24，小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900c㎡的正
方形，如图4所示，按要求完成下列各小题．
（1）求长方形硬纸片的宽．
（2）小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积为512c㎡的正方体
无盖盒子，该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的
面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积.
图24

25.（10分）完成下面的证明。
如图25，已知∠1+∠2=，∠3=∠B,说明DE与BC平行的理由。
证明：∵∠1+∠2=（已知）
又∵∠1+∠ ▲ =（ ▲ ），
∴∠2=∠（ ▲ ）,
∴AB∥EF（ ▲ ）,
∴∠3=∠ ▲ ( ▲ ),
∵∠3=∠ ▲ (已知),
∴∠ADE=∠ ▲ ( ▲ ), 图25
∴DE∥BC( ▲ ).
26.（10分）先阅读材料，再回答问题：
因为＝，且1＜＜2，
所以的整数部分是1；
因为＝，且2＜＜3，
所以的整数部分是2；
因为＝，且3＜＜4，
所以的整数部分是3；
以此类推，（n为正整数）的整数部分是多少？请说明理由
参考答案：
一、选择题
二、13.5 14.±6 15. 二 16.（2，-3） 17.7.5 18.
(1) （2）
解：原式=2+2-3-（） 解：原式=2+2-2÷ ×2
=2+2-3-1+ =2+2-2×2×2
= =-4
20.解：（1）

（4分）
由（1）可知，
...（8分）
解：如图所示，∵∠DFE=,
∴∠CFE=-∠DFE
=-=
∵AB∥CD,
∴∠ABE=∠CFE=,
∴∠ABE=
解：如图所示，∵BD平分∠ABE,∠1=,
∴∠ABC=2∠1= 2分
∵CD∥AB,
∴∠DCE=∠ABC= 4分
∵AC⊥BC,
∴∠ACE=,
∴∠2=-= 8分
23.解：（1）图略．点C'的坐标为(5，－2) 3分
（2）点P'的坐标为(a＋4，b－3) 3分
（3）S△ABC=5×5－ ×3×5－ ×2×3－ ×5×2
＝ 10分
24.解：如图所示，
（1）设长方形的长为宽为，可得，
，且，
∴， 5分
够用，因为由题意可知该正方体的棱长为，因为是一个无盖的正方体，所以共需要5个边长为8正方形的面,总面积为，所以，剩余的硬纸片面积为900-320=分
(每空1分)
∠DFE （邻补角的定义 ）
∠DFE
（内错角相等，两直线平行）
∠ADE （两直线平行，内错角相等）
∠B
∠B (等量代换)
（同位角相等，两直线平行）
26.解：的整数部分是n．理由如下：
因为＋n＝n(n＋1)，且n为正整数， .2分
所以0＜＜n(n＋1)＜．分
所以＜＜．分
所以n＜＜n＋1．分
所以的整数部分是n．分
题目
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
D
C
D
A
B
A
B
B
B
C