四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题

这是一份四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题，共8页。试卷主要包含了下列运算中，错误的是等内容，欢迎下载使用。
总分：150分 考试时间：120分钟
一．选择题(每题3分，共60分)
1．在﹣3x、、、、、中，分式的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
2．要使分式有意义，x的取值应该满足( )
A．x≠﹣1B．x≠2C．x≠﹣1或x≠2 D．x≠﹣1且x≠2
3．如果把分式中的x和y都缩小到原来的一半，则分式的值( )
A．缩小到原来的B．缩小到原来的
C．扩大到原来的2倍D．不变
4．下列运算中，错误的是( )
A．B．
C．D．
5．星载原子钟是卫星导航系统的“心脏”，对系统定位和授时精度具有决定性作用．“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度。
1纳秒＝1×10﹣9秒，那么20纳秒用科学记数法表示为( )
A．2×10﹣8秒B．2×10﹣9秒C．20×10﹣9秒D．2×10﹣10秒
6．已知点A在第二象限内，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点A的坐标是( )
A．(﹣3，4)B．(﹣3，﹣4)C．(﹣4，3)D．(﹣4，﹣3)
7．如图，函数y＝ax﹣2与y＝(a≠0)，在同一坐标系中的大致图象是( )
A．B．C．D．
8．直线y＝2x+2沿y轴向下平移6个单位后，图象与x轴的交点坐标是( )
A．(0，﹣4)B．(4，0)C．(2，0)D．(﹣1，0)
9．如果关于x的方程＝1的解是正数，那么m的取值范围是( )
A．m＞﹣1B．m＞﹣1且m≠0
C．m＜﹣1D．m＜﹣1且m≠﹣2
10．反比例函数y＝的图象经过点A(﹣1，﹣2)，则当x＞1时，函数值y的取值范围是( )
A．y＞1B．0＜y＜2C．y＞2D．0＜y＜1
11．一次函数y＝(3m﹣1)x﹣m，函数y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是( )
A．B．C．D．m＞0
12．计算()2÷a•的结果为( )
A．B．C．a2D．b2
13．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A＝120°，那么∠BCE的度数是( )
A．80° B．30° C．40° D．50°
14．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝3，则平行四边形ABCD的面积为( )
A．6 B．12 C．20 D．24
15．把方程3x+＝3﹣去分母正确的是( )
A．18x+(2x﹣1)＝18﹣(x+1)B．3x+(2x﹣1)＝3﹣(x+1)
C．18x+2(2x﹣1)＝18﹣3(x+1)D．3x+2(2x﹣1)＝3﹣3(x+1)
16．为应对市场对新冠疫苗越来越大需求，白云大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的间比更新技术前生产400万份疫苗所需时间少用5天，设现在每天生产x万份，据题意列方程( )
A． B． C． D．
17．若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是( )
A．y＝50﹣2x(0＜x＜50)B．y＝50﹣2x(0＜x＜25)
C．y＝(50﹣2x)(0＜x＜50)D．y＝(50﹣x)(0＜x＜25)
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1，l2分别是函数y＝k1x+b1和y＝k2x+b2的图象，则关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集为( )
A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x≤2D．x≥2
19．如图，直线y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，四边形ABCD是正方形，曲线在第一象限经过点D，则k的值为( )
A．4B．﹣4C．D．
20．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45min，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60km/h，两车之间的距离y(km)与货车行驶时间x(h)之间的函数图象如图，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100km/h；②甲、乙两地之间的距离为120km；③图中点B的坐标为(3，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90km/h．其中正确的是( )
A．①②③B．②③④C．①③④D．①③
二．填空题(每题3分，共30分)
21．分式和的最简公分母是 ．
22．已知＝3，则代数式的值是 ．
23．将(3m3n﹣3)3•(﹣mn﹣3)﹣2的结果化为只含有正整数指数幂的形式为 ．
24．若函数y＝(a﹣3)x|a|﹣2+1是一次函数，则a＝ ．
25．化简：+＝ ．
26．若代数式的值为零，则x＝ ．
27．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数及的图象分别交于A，B两点，连结OA，OB，已知△OAB的面积为6，则k1﹣k2＝ ．
28．已知一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象经过点A(3，0)，与y轴交于点B，O为坐标原点．若△AOB的面积为6，则该一次函数的解析式为 ．
29．如图，已知直线y＝k1x+b与x轴，y轴相交于P，Q两点，与y＝的图象相交于A(﹣2，m)，B(4，n)两点，连接OA，OB，给出下列结论：①k1•k2＞0；②m+2n＝0；③S△BOP＝2S△AOP；④当＜k1x+b时，x的取值范围为x＜﹣2或0＜x＜4，其中正确结论的是 （填番号）
30．若关于x的方程无解，则a的值是
三．解答题(共8小题)
31．(4分)(1)计算：． (2)(4分)化简：
32．(1)(4分)解方程： (2)(4分)解分式方程：．
33．(7分)先化简，然后从﹣＜x＜的范围内选取一个你喜欢的合适的整数作为x的值代入求值．
34．(7分)某养猪场对猪舍进行喷药消毒．在消毒的过程中，先经过5min的药物集中喷洒，再封闭猪舍10min，然后再打开窗户进行通风．已知室内每立方米空气中含药量y(mg/m3)与药物在空气中的持续时间x(min)之间的函数图象如图所示，其中在打开窗户通风前y与x分别满足两个一次函数，在通风后y与x满足反比例函数．
(1)求反比例函数的关系式；
(2)当猪舍内空气中含药量不低于5mg/m3且持续时间不少于21min，才能有效杀死病毒，问此次消毒是否有效？
35．(8分)广州某商店准备购进一批洗发水和电池，每件洗发水的进价比每件电池的进价多4元，商店用800元购进洗发水的数量与用640元购进电池的数量相等．
（1）求每件洗发水与每件电池的进价分别是多少？
（2）已知洗发水的销售价为每件26元，电池的销售价为每件20元．若该商店准备购进这两种用品共100件，其中购进洗发水a件（20≤a≤38），那么该商店要获得最大利润应如何进货？
36．(7分)阅读理解：(请仔细阅读，认真思考，灵活应用)
【例】已知实数x满足x+＝4，求分式的值．
解：观察所求式子的特征，因为x≠0，我们可以先求出的倒数的值，
因为＝x+3+＝x++3＝4+3＝7
所以＝
【活学活用】
(1)已知实数a满足a+＝﹣5，求分式的值；
(2)已知实数x满足x+＝9，求分式的值．
37．(7分)已知：如图，在▱ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE＝CF．求证：
(1)△ABE≌△CDF；
(2)BE∥DF．
38．(8分)如图，一次函数y＝kx+3的图象分别交x轴、y轴于点B、点C，与反比例函数y＝的图象在第四象限相交于点P，并且PA⊥y轴于点A，已知A (0，﹣6)，且S△CAP＝18．
(1)求上述一次函数与反比例函数的表达式；
(2)设Q是一次函数y＝kx+3图象上的一点，且满足△OCQ的面积是△BCO面积的2倍，求出点Q的坐标．