(小升初押题卷）2023-2024学年六年级下学期小升初择校分班考达标测试数学试卷（北师大版） (2)

这是一份(小升初押题卷）2023-2024学年六年级下学期小升初择校分班考达标测试数学试卷（北师大版） (2)，共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题区，等底等高的圆柱和圆锥的体积，a、b两数的比是3，甲数的等于乙数，甲乙两数的比是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息
2．请将答案正确填写在答题区。
一、选择题
1．如果a小于b，c小于a，b小于d，那么下面分数中，最大的一个是（ ）
A．B．C．D．
2．一个圆柱的底面积和高都扩大3倍，它的体积扩大（ ）
A．27倍B．9倍C．6倍
3．等底等高的圆柱和圆锥的体积（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
4．a、b两数的比是3:1，还可以写成（ ）．
A．3B．C．
5．甲数的等于乙数，甲乙两数的比是（ ）
A．4：3B．3：4C．78%
二、填空题
6．把一条长1米的彩带平均分成5段，每一段是1米的 ，这样4段的长度是 ．
7．在一块长9分米，宽5分米的长方形铁板上，最多能剪( )个直径是2分米的圆。
8．一个直角三角形，两个锐角度数比是5∶13，这两个锐角分别是( )度和( )度。
9．水是由氢和氧按的质量比化合而成的，45千克水中含氧( )千克。
10．某商品卖出价比进货价增加，则进货价比卖出价少 ．
11．一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的侧面积是 cm2．
12．在3∶14中，比的前项增加9，要使比值不变，后项应增加( )。
三、判断题
13．两个圆的半径之比是1∶2，面积之比也是1∶2。( )
14．计算×9×6时，可以运用乘法分配律进行简算。( )
15．一种商品，先提价后，再打九折出售，现价是原价的。( )
16．甲数的与乙数的20%相等（甲、乙数均不为0），甲乙两数的最简整数比是。( )
17．表示全年级学生在各兴趣小组的人数分布情况，适宜选用扇形统计图。( )
18．大圆与小圆的周长比是5∶1，那么大圆与小圆的面积比为25∶1。( )
19．李师傅加工了102个零件，全部合格，合格率就是100％．( )
四、计算题
20．直接写出得数。
－＝ ×＝ ÷＝ ×＝ ×24＝
÷0.6＝ ×2.4＝ ÷＝ ××＝ （＋）×1.2＝
21．求比值。
0.75∶1.25
22．怎样简便怎样计算。

23．解方程。
3x－0.15×12＝9
24．看图列式。
25．看图列出方程。
26．求阴影部分的面积。
（1）（2）
27．计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题
28．光明小学对部分学生进行文明礼仪知识测试，将成绩成为三个等级：不合格、一般和优秀，并绘制成下面两幅统计图（均不完整）。请你根据图中的信息完成下面各题。
（1）将上面的两幅统计图补充完整。
（2）如果“一般”和“优秀”都视为成绩达标，这次测试的学生中，成绩达标的有（ ）人。
（3）这次测试的学生中，成绩一般的学生人数比成绩不合格的多（ ）%。
六、解答题
29．甲、乙两人在同一条公路上沿直线滚铁环，甲的铁环一共可以滚50圈，乙的铁环一共可以滚40圈。如果一个铁环的周长比另一个铁环的周长少44厘米，那么这条公路全长多少米？
30．把直径为20cm的圆柱形钢材截下一段，锻造成底面直径60cm，高120cm的圆锥形零件，求要截下多长的钢材？
31．学校购进白粉笔和彩色粉笔共100盒，其中彩色粉笔的盒数占，后来根据需要又购买了一些彩色粉笔，这时白粉笔与彩色粉笔的盒数比是8∶5，学校一共购进彩色粉笔多少盒？
32．王钢把50000元人民币存入银行,定期两年,年利率是2.25%．到期时,王钢应得本金和利息一共多少元?
33．一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的直圆柱，沿着底面直径切成两个底面为半圆的柱体，表面积增加了多少？
34．下图中的小、中、大三个圆相交于一点A，它们的直径分别是2厘米、4厘米和6厘米。
（1）求图中阴影部分面积是多少平方厘米？
（2）图中阴影部分面积比空白部分面积少百分之几？
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：由“a小于b，c小于a，b小于d”，推出a、b、c、d之间的大小关系，又因为这四个分数都是同分母分数，根据a、b、c、d的大小，即可推出这四个分数的大小关系．
解：因为a＜b，c＜a，b＜d，
所以c＜a＜b＜d，
因此，＜＜＜，
所以，最大．
故选D．
点评：此题先求出a、b、c、d之间的大小关系，再根据同分母分数比较的方法：同分母分数相比较，分子大的那个分数就大，解决问题．
2．B
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，圆柱的底面积扩大3倍，如果高也扩大3倍，那么圆柱的体积就扩大9倍．
解：一个圆柱底面积就扩大3倍，如果圆柱的高也扩大3倍，那么圆柱的体积就扩大3×3=9倍．
故选B．
点评：此题主要根据圆柱的体积的计算方法和积的变化规律解决问题，明确积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．
3．A
【详解】等底等高的圆柱和圆锥的体积成正比例。
故答案为：A
4．B
5．A
【详解】试题分析：由题意可得：甲数×=乙数，根据比例的基本性质的逆运算，即可解答．
解：因为甲数×=乙数，
即甲数×=乙数×1，
则甲数：乙数=1：=4：3；
点评：此题主要考查了比例的基本性质的逆运用，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．
6．，米
【详解】试题分析：把一条长1米的彩带平均分成5段，根据分数的意义，即将这条1米长的绳子当作单位“1”平均分成5份，则每份是1米的，其中的4份是1米的，长1×=（米）．
解：每份是1米的，
其中的4份长1×=（米）．
故答案为，米．
点评：完成本题要注意前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求其中四份的长度．
7．8
【分析】分别用长和宽除以直径，保留整数，然后相乘即可解答。
【详解】9÷2＝4（个）……1（分米）
5÷2＝2（个）……1（分米）
4×2＝8（个）
【点睛】此题主要考查学生对图形分割问题的认识与应用。
8． 25 65
【分析】在直角三角形中，两个锐角的度数之和是90°，根据两个锐角度数比，按比例分配，即可求出这两个锐角各自的度数。
【详解】90°× ＝25°
90°×＝65°
这两个锐角分别是25度和65度。
【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，明确两个锐角之和是90度是解题关键。
9．40
【分析】氢和氧按的质量比化合成水，则氧占水的，水有45千克，就是球45的是多少，据此解答即可。
【详解】
（千克）
即45千克水中含氧40千克。
【点睛】本题的关键是求出氧占水的份数，然后再根据分数乘法的意义列式解答。
10．
【详解】试题分析：某商品卖出价比进货价增加，即将进货价当做单位“1”，则卖出价是进货价的1+，所以进货价比卖出价少÷（1+）．
解：÷（1+）
=，
=．
即则进货价比卖出价少 ．
故答案为．
点评：完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”的后边．
11．188.4
【详解】试题分析：根据圆的周长=πd，求出圆柱的底面周长，再利用圆柱的侧面积=底面周长×高，即可解答．
解：侧面积为：3.14×4×15=188.4（平方厘米），
答：圆柱的侧面积是188.4平方厘米．
故答案为188.4．
点评：此题主要考查的是圆柱体侧面积计算公式的应用．
12．42
【分析】根据比的性质，比的前项与后项同时增加相同的倍数比值不变；据此解答。
【详解】比的前项增加9，增加了9÷3＝3倍，要使比值不变，则比的后项也要增加3倍，增加3×14＝42。
【点睛】掌握并灵活运用比的基本性质是解题的关键。
13．×
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2先写出它们的面积比，再化简即可得答案。
【详解】（π×12）∶（π×22）＝1∶4
故答案为：×
【点睛】此题考查圆的面积公式，解题的关键是根据比的基本性质化简比。
14．√
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：（a＋b）c＝ac＋bc，由此判断即可。
【详解】由分析可得：计算×9×6时，可以运用乘法分配律进行简算，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟记乘法分配律的特点是解答本题的关键。
15．√
【分析】根据题目可以假设这个商品原价是100元，先提价，此时的价格是原价的1＋，即此时价格：100×（1＋）＝110（元），由于再打九折出售，即相当于按照原价的出售，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即110×＝99（元），用现价除以原价，结果用分数表示即可求出现价是原价的几分之几。
【详解】假设这个商品原价是100元。
100×（1＋）
＝100×
＝110（元）
110×＝99（元）
99÷100＝
所以现价是原价的，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，同时要注意几折就是十分之几。
16．×
【分析】根据分数、百分数乘法的意义，令：甲数×＝乙数×20%＝1，进而求出甲乙两数，再根据比的意义求出他们的最简整数比。据此判断。
【详解】令：甲数×＝乙数×20%＝1
甲数＝1÷＝6
乙数＝1÷20%＝5
甲数∶乙数＝6∶5
甲数的与乙数的20%相等（甲、乙数均不为0），甲乙两数的最简整数比是6∶5。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查分数、百分数乘法的意义及比的认识。
17．√
【分析】条形统计图能清楚的表示出数量的多少；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况，据此判断即可。
【详解】表示全年级学生在各兴趣小组的人数分布情况，反映的是部分与整体的关系，所以适宜选用扇形统计图，本题说法正确。
答故案为：√。
【点睛】本题考查统计图的选择，解答本题的关键是掌握统计图的特征。
18．√
【分析】根据大圆与小圆的周长比是5∶1，可求出大圆与小圆的半径比为5∶1，把大圆的半径看作5份，小圆的半径看作1份；进而根据圆的面积＝πr2，分别求出大圆的面积和小圆的面积，然后根据题意，写出比即可。
【详解】（2π×大圆的半径）∶（2π×小圆的半径）＝大圆的半径∶小圆的半径＝5∶1
（π×52）∶（π×12）＝25∶1
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆的周长和面积，学生应理解掌握，灵活运用。
19．√
20．；；；；10
；0.4；；；1.7
21．0.6；
【分析】根据比和除法的关系，比号相当于除号，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，用比的前项÷比的后项得到的结果即是比值。
【详解】0.75∶1.25
＝0.75÷1.25
＝0.6
∶
＝÷
＝
22．15；；
【分析】根据乘法分配律计算即可；
根据分数乘除混合运算的运算顺序依次计算即可；
根据分数混合运算的顺序依次计算即可。
【详解】
23．x＝3.6；x＝；x＝1.25
【分析】（1）先计算方程的左边为3x－1.8，然后根据等式的性质，方程两边同时加上1.8，然后同时除以3即可；
（2）根据比例的基本性质：外项积等于内项积，即可将比例式化为方程x＝×，再根据等式的性质方程的两边同时乘即可；
（3）根据比例的基本性质：外项积等于内项积，即可将比例式化为方程6x＝3×2.5，再根据等式的性质方程的两边同时除以6即可。
【详解】（1）3x－0.15×12＝9
解：3x－1.8＝9
3x－1.8＋1.8＝9＋1.8
3x＝10.8
3x÷3＝10.8÷3
x＝3.6
（2）∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x×＝×
x＝
（3）＝
解：6x＝3×2.5
6x＝7.5
6x÷6＝7.5÷6
x＝1.25
24．24只
【分析】由于白兔比灰兔多25%，则白兔的数量相当于灰兔的1＋25%，单位“1”是灰兔数量，单位“1”未知，用除法，即30÷（1＋25%）。
【详解】30÷（1＋25%）
＝30÷125%
＝24（只）
所以灰兔有24只。
25．55%x＝1650
【分析】由图可知，x棵的55%是1650棵，据此列出方程即可。
【详解】解：根据题意可得：
55%x＝1650
x＝1650÷0.55
x＝3000
26．（1）3.72 cm2；
（2）28.26 cm2
【分析】（1）阴影部分的面积是梯形面积减去空白部分半圆的面积；（2）四边形的内角和是360°，这四个扇形组合在一起后是一个半径3cm的圆的面积，根据圆面积公式计算即可。
【详解】（1）（2×2＋6）×2÷2－3.14×22÷2
＝（4＋6）×2÷2－6.28
＝10×2÷2－6.28
＝10－6.28
＝3.72（cm2）
（2）3.14×32＝28.26（cm2）
27．7.44平方厘米
【分析】根据题意可知，阴影部分的面积＝一个梯形的面积－圆面积的，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（4＋6）×4÷2即可求出梯形的面积，再根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×42×即可求出圆面积的，最后用梯形的面积减去圆面积的即可。
【详解】（4＋6）×4÷2
＝10×4÷2
＝20（平方厘米）
3.14×42×
＝3.14×16×
＝12.56（平方厘米）
20－12.56＝7.44（平方厘米）
阴影部分的面积是7.44平方厘米。
28．（1）见详解。
（2）96
（3）50
【分析】（1）把总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出成绩一般的人数占总人数的百分之几，成绩不合格的有24人，占总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出成绩优秀的人数，据此完成统计图。
（2）根据加法的意义，用加法解答。
（3）把成绩不合格的人数看作单位“1”，先用减法求出成绩一般的学生人数比成绩不合格的多多少人，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】（1）1－50%－20%＝30%
24÷20%
＝24÷0.2
＝120（人）
120×50%＝60（人）
作图如下：
（2）36＋60＝96（人）
成绩达标的有96人。
（3）（36－24）÷24
＝12÷24
＝0.5
＝50%
成绩一般的学生人数比成绩不合格的多50%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
29．88米
【分析】
甲、乙两人在同一条公路上沿直线滚铁环，则甲、乙的铁环运动的总路程是相等的。甲的铁环一共可以滚50圈，乙的铁环一共可以滚40圈，滚动铁环一圈就是铁环的周长，则50×甲的一个铁环的周长＝40×乙的一个铁环的周长。根据比例的基本性质：内项积等于外项积，甲的一个铁环的周长∶乙的一个铁环的周长＝40∶50，化简成最简整数比是4∶5。则甲的一个铁环的周长比乙的一铁环的周长多了1份，1份就是44厘米。而甲占了这样的4份，用乘法得出甲的一个铁环的周长，最后再×50得出这条公路的长度。注意最后要进行单位换算，1米＝100厘米，低级单位转化为高级单位用除法。
【详解】40∶50＝4∶5
＝44÷1×4
＝176（厘米）
176×50＝8800（厘米）
8800厘米＝88米
答：这条公路全长88米。
30．360厘米
【详解】试题分析：因为锻造前后的钢材的体积不变，所以先利用圆锥的体积公式求出需要的钢材的体积，再根据圆柱的体积公式，用求出的钢材的体积除以这个圆柱的底面积就是需要截下的圆柱钢材的长度．
解：×3.14×（60÷2）2×120÷[3.14×（20÷2）2]，
=113040÷314，
=360（厘米），
答：要截下360厘米的钢材．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的计算应用，抓住锻造前后的体积不变是解决此类问题的关键．
31．50盒
【分析】白粉笔的盒数始终是不变的，根据题意可知，白色粉笔盒数为100×（1－），已知又购买了一些彩色粉笔后，白色粉笔占8份，彩色粉笔占5份，用白色粉笔的总盒数÷所占份数，求出一份的盒数，再乘彩色粉笔所占份数，即可求出此时彩色粉笔的盒数。
【详解】100×（1－）÷8×5
＝80÷8×5
＝50（盒）
答：学校一共购进彩色粉笔50盒。
【点睛】此题主要考查了比的应用，找出不变量，进而先求出一份的量是解题关键。
32．52250元
33．224平方厘米
【详解】试题分析：沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积增加的部分是指：增加了两个以直径和高为边长的长方形的面积，由此只要根据底面周长求得直径的长度，利用长方形的面积公式即可求出这个圆柱切开后增加的表面积，从而进行计算即可．
解：圆柱的底面直径为：43.96÷3.14=14（厘米），
则切割后的增加部分的表面积为：8×14×2=224（平方厘米）；
答：表面积共增加了224平方厘米．
点评：根据圆柱的切割特点，得出增加部分的面积是指以这个圆柱的高和底面直径为边长的两个长方形的面积是解决本题的关键．
34．（1）9.42平方厘米
（2）50%
【分析】（1）根据图可知，阴影部分的面积是中圆的面积减去小圆的面积，圆的面积公式：πr2，把数代入即可求解。
（2）空白部分面积：大圆的面积－阴影部分的面积＝空白部分的面积，根据圆的面积公式求出大圆的面积，用阴影部分面积比空白部分少的面积除以空白部分面积再乘100%即可。
【详解】（1）中圆面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
小圆面积：3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
12.56－3.14＝9.42（平方厘米）
答：阴影部分面积是9.42平方厘米。
（2）大圆面积：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
空白部分面积：28.26－9.42＝18.84（平方厘米）
（18.84－9.42）÷18.84×100%
＝9.42÷18.84×100%
＝0.5×100%
＝50%
答：图中阴影部分面积比空白部分面积少50%。
【点睛】本题主要考查圆的面积以及一个数比另一个数少百分之几，用（另一个数－一个数）÷另一个数×100%即可。