河南省南阳市新野县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题模拟练习

这是一份河南省南阳市新野县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题模拟练习，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．500米口径球面射电望远镜，简称，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”.望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将0.00519用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，从左到右变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
4．使分式无意义的条件是( )
A．、互为相反数B．
C．或D．或b=0
5．计算的结果是（ ）
A．1B．C．D．
6．对于函数(是常数,)的图像,下列说法不正确的是（ ）
A．是一条直线B．过点
C．随的减少而增大D．经过一、三象限
7．关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
A．点在该反比例函数的图象上
B．在每一个象限内，随的增大而减小
C．该函数的图象与坐标轴无交点
D．当时，
8．如图，一块砖的A、B、C三个面的面积比为，如果A、B、C面分别向下放在地上，地面所受压强为，压强的计算公式为，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则的大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，的顶点在函数的图象上，，过边的三等分点，分别作轴的平行线交于点，．则四边形的面积为 ．

A．B．C．D．
10．如图1，中，，，点为的中点，点从点出发，沿的路径匀速运动到点，设点的运动时间为，的面积为，图2是点运动时随变化的关系图像，则的长为（ ）

A．B．C．D．
二、填空题
11．方程的解为 ．
12．已知与互为相反数,则式子的值等于 .
13．点P在第三象限，且到x轴、y轴的距离分别是4个和3个单位长度，则点P的坐标是 ．
14．中国古人用十二根长短不同的竹子做成律管，用它们分别吹出十二个标准音，称为十二律．十二律的音高由低到高排列依次是：黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、中吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟．律管越长，音高越低，古人采用“隔八相生法”、“三分损益法”确定每根律管长度：黄钟律管长九寸，减去三分之一，得到隔八音的林钟律管长六寸；林钟律管长减去三分之一，得到隔八音的清太簇律管长四寸，将长度翻倍，得到降八度对应的太簇律管长八寸，其余以此类推，可以得出每根律管长．这也对应了五音“宫生微、微生商、商生羽、羽生角”的相生关系．律管频率与律管长成反比关系，若黄钟律管频率为，则姑洗律管频率为 ．
15．一次函数的图象与x轴的交点坐标为 ．
三、解答题
16．（1）计算：
（2）化简：
17．()÷
18．对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，，将点与称为点的一对“相伴点”．
例如：点的一对“相伴点”是点与．
(1)点的一对“相伴点”的坐标是______与______；
(2)若点的一对“相伴点”重合，则的值为______；
(3)若点的一个“相伴点”的坐标为，求点的坐标．
19．某书店在图书批发中心选购A，B两种科普书，A种科普书每本进价比B种科普书每本进价多20元，若用2400元购进A种科普书的数量是用950元购进B种科普书数量的2倍．
(1)求A，B两种科普书每本进价各是多少元；
(2)该书店计划A种科普书每本售价为126元，B种科普书每本售价为86元，购进A种科普书的数量比购进B种科普书的数量的还多4本，若A，B两种科普书全部售出，使总获利超过1560元，则至少购进B种科普书多少本？
20．某商店进了一批商品进行销售，经过一个月的试销发现：该商品的周销售利润元与售价元件满足二次函数关系，这个月的售价、周销售量件、周销售利润的几组对应值如下表：
注：周销售利润周销售量售价进价．
(1)求关于的函数解析式；
(2)求关于的函数解析式，该商品每件进价是多少元？
(3)该商品打算继续销售这种商品，并希望保持元以上的周销售利润，售价应控制在什么范围内？
21．如图，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y（k≠0）在第一象限的图象交于A (1，3)和B两点，与x轴交于点C．
(1)b=_____，k=_____；
(2)当-x+b时，请结合图象直接写出x的取值范围；
(3)连结OA、OB，求△OAB的面积．
22．近年来，预制菜消费持续升温，它既满足了消费者的需要，也不断拓展着饮食行业的发展．某餐饮平台计划推出A和B两种预制菜品，已知售出1份菜品A和2份菜品B可获利35元，售出2份菜品A和3份菜品B可获利60元．
(1)求每份菜品A、B的利润；
(2)根据销售情况，该餐饮平台每日都能售完A、B两种菜品共1000份，且菜品A的数量不高于菜品B数量的，应该如何进货才能使总利润最高？最高利润是多少？
23．如图1，在平面直角坐标系中，直线与过点和，与互相垂直，且相交于点，D为x轴上一动点．
(1)求直线与直线的函数表达式；
(2)如图2，当D在x轴负半轴上运动时，若△BCD的面积为8，求D点的坐标；
(3)如图3，过D作x轴垂线，与于点M．在x轴正半轴上是否存在点D使△BOM为等腰三角形？若存在，请直接写出D点坐标．
售价元件
周销售量件
周销售利润元
参考答案：
1．B
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：0.00519=5.19×10-3．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
2．D
【分析】根据分式的基本性质：分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，依次分析各个选项，即可求出答案．
【详解】解：A、分子与分母不能约分，故A错误；
B、当b=-1，a=1时，故B错误；
C、分子与分母不能约分，，故C错误；
D、分式的分式分母同时乘以-1，分式的值不变，即，即D正确；
故选D．
【点睛】本题考查了分式的基本性质，正确掌握分式的基本性质是解题的关键．
3．C
【分析】根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案．
【详解】解：∵一次函数中，