2024年江苏省+宿迁市沭阳如东实验学校九年级数学中考二模试题+

这是一份2024年江苏省+宿迁市沭阳如东实验学校九年级数学中考二模试题+，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本卷满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．﹣2的绝对值是（ ▲ ）
A．2B．﹣2C．D．
2．下列整式计算正确的是（ ▲ ）
A．a2+a2＝2a4B．（﹣3a）2＝﹣6a2
C．a3•a2＝a6D．a3•（﹣a）2＝a5
3．2013年到2022年，中国与“一带一路”共建国家的累计双向投资超过3800亿美元．3800亿用科学记数法表示为（ ▲ ）
A．38×1010B．3.8×1011C．0.38×1012D．3.8×1012
4．如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B在直线n上，连接AB，过点A作AC⊥AB，交直线n于点C．若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ▲ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
（第4题图） （第6题图） （第7题图）
5．下列说法中正确的是（ ▲ ）
A．对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查
B．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取100袋洗衣粉进行检验，这个问
题中的样本是100
C．一组数据1，3，3，3，4，8的中位数和众数都是3
D．若甲、乙两个射击选手的平均成绩相同，且s甲2＝0.01，s乙2＝0.1，则应该选乙参赛
6．如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法中错误的是（ ▲ ）
A．甲乙两地相距1000km B．点B表示此时两车相遇
C．慢车的速度为100km/h D．折线B﹣C﹣D表示慢车先加速后减速最后到达甲地
7．如图，已知CD为⊙O的直径，CD⊥AB于点F，AE⊥BC于点E．若AE过圆心O，OA＝1．则四边形BEOF的面积为（ ▲ ）
A．B．C．D．
8．已知直线y＝﹣ax+2a+1不经过第二象限，则关于x的方程﹣ax+2a+1＝|x2﹣4|的实数根个数为（ ▲ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．分解因式：x2y﹣y＝ ▲ ．
10．一个圆锥的母线长为6，底面圆的直径为8，那么这个圆锥的侧面积是 ▲ ．
11．设x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的两个实数根，则（x1﹣1）（x2﹣1）的值为 ▲ ．
12．若关于x的分式方程有增根，则m的值是 ▲ ．
（第13题图） （第15题图） （第16题图）
13．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，且∠ODE＝30°，BE＝1，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．
14．已知x2+2x﹣2＝0，计算的值是 ▲ ．
15．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝12，E为AD中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是 ▲ ．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（1，5），动点C在线段AB上（不与端点重合），点B绕点C顺时针旋转90°得到点D，若点D在反比例函数的图象上，则k的取值范围是 ▲ ．
17．下列关于抛物线y＝x2﹣2mx+m2+m+1（m为常数）的结论：①抛物线的对称轴为直线x＝m；②抛物线的顶点在直线y＝x+1上；③抛物线与y轴的交点在原点的上方；④抛物线上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2，x1+x2＞2m，则y1＞y2．其中正确结论的序号是 ▲ ．
18．四个村庄坐落在矩形ABCD的四个顶点上，AB＝6公里，BC＝10公里，在新农村建设中，要设立两个车站E，F则EA+EB+EF+FC+FD的最小值为 ▲ 公里．
三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）计算：（1）
20．（8分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．
21．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D，E为BC上一点，AE，DC的延长线交于点F，∠DAE＝∠BEA．
（1）求证：∠BAF＝∠F；
（2）若，直接写出△CEF和△DAF的周长之比．
22．(8分）为改善民生，提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策．某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别（A表示“非常支持”；B表示“支持”；C表示“不关心”；D表示“不支持”）调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共抽取了 ▲ 名居民进行调查统计，将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角是 ▲ ；
（3）该社区共有2000名居民，估计该社区表示“支持”的居民大约有多少名．
23．（10分）化学实验课上，张老师带来了Mg（镁）、Al（铝）、Zn（锌）、Cu（铜）四种金属，这四种金属分别用四个相同的不透明容器装着，让同学们随机选择一种金属与盐酸反应来制取氢气．（根据金属活动顺序可知：Mg、Al、Zn可以置换出氢气，而Cu不能置换出氢气）
（1）小明从四种金属中随机选一种，则选到Al的概率为 ；
（2）小明和小红分别从四种金属中随机选一种金属分别进行实验，求二人所选金属均能置换出氢气的概率
24．(10分）如图大楼AB的高度为37m，小可为了测量大楼顶部旗杆AC的高度，他从大楼底部B处出发，沿水平地面前行32m到达D处，再沿着斜坡DE走20m到达E处，测得旗杆顶端C的仰角为30°．已知斜坡ED与水平面的夹角∠EDG＝37°，图中点A，B，C，D，E，G在同一平面内（结果精确到0.1m）
（1）求斜坡ED的铅直高度EG和水平宽度GD．
（2）求旗杆的AC高度．
（参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）
25．（10分）如图，在△ABC中，∠C是钝角，以AB上一点O为圆心，AC为弦作⊙O．
（1）在图中作出⊙O交AB于点D（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若∠BCD＝∠A．
①求证：BC是⊙O的切线；
②，BC＝9，求弦AC的长．
26．（10分）为了加强中小学学生的劳动教育，2024年计划将该区1000m2的土地作为社会实践基地，该基地准备种植甲乙两种蔬菜．经调查发现：甲种蔬菜种植成本y（单位：元/m2）与其种植面积x（单位：m2）的函数关系y＝x+10，其中200≤x≤600；乙种蔬菜的种植成本为50元/m2．
（1）设2024年甲乙两种蔬菜总种植成本为w元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使w最小？
（2）学校计划今后每年在这1000m2土地上，均按（1）中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成本逐年下降．若甲种蔬菜种植成本平均每年下降10%，乙种蔬菜种植成本平均每年下降a%，当a为何值时，2026年的总种植成本为28920元？
27．（12分）在平面直角坐标系xOy中对于已知的点C和图形W，给出如下定义：若存在过点C的直线l，使之与图形W有两个公共点P，Q，且C，P，Q三点中，某一点恰为另两点所连线段的中点，则称点C是图形W的“相合点”．
（1）已知点A（0，3），B（6，0），线段OA与线段OB组成的图形记为W；
①点C1（1，1），C2（3，1），C3（﹣3，2）中，图形W的“相合点”是 ；
②点M在直线y＝﹣x+3上，且点M为图形W的“相合点”，求点M的横坐标m的取值范围；
（2）⊙O的半径为r，直线y＝与x轴，y轴分别交于点E，F，若在线段EF上存在⊙O外的一点P，使得点P为⊙O的相合点，直接写出r的取值范围．
28．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2+2x+c与坐标轴分别相交于点A，B，C（0，6）三点，其对称轴为x＝2．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点F是该抛物线上位于第一象限的一个动点，直线AF分别与y轴，直线BC交于点D，E．
①当CD＝CE时，求CD的长；
②若△CAD，△CDE，△CEF的面积分别为S1，S2，S3，且满足S1+S3＝3S2，求点F的横坐标．