广西壮族自治区钦州市灵山县天山中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(无答案)

这是一份广西壮族自治区钦州市灵山县天山中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，函数在下列哪个区间上单调递增，下列关于平面向量的说法正确的是，下列说法中，不正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．
2．请将答案正确填写在答题卡上．
第I卷（选择题）
一、单选题（每小题5分，共40分）
1．下列各角中，与996°终边相同的角为（ ）
A．－84°B．－276°C．245°D．84°
2．已知点在第三象限，则角在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第二象限D．第四象限
3．函数在下列哪个区间上单调递增（ ）
A．B．C．D．
4．将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
5．已知某扇形的圆心角为，其所对的弦长为，则该扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
6．已知平面向量，下列结论中正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．设角的终边经过点，则所有可能的值为（ ）
A．B．C．D．
8．函数的图象如图所示，其中，则下列关于函数的说法中错误的是（ ）
A．在上单调递减B．
C．最小正周期是D．对称轴是直线
二、多选题（每小题6分，共18分）
9．下列关于平面向量的说法正确的是（ ）
A．若是共线的单位向量，则B．若是相反向量，则
C．若，则向量共线D．将，则然必在同一条直线上
10．下列说法中，不正确的是（ ）
A．第一象限角都是钝角
B．第二象限角大于第一象限角
C．若角与角不相等，则与的终边不可能重合
D．若角与角的终边在一条直线上，则
11．已知函数，以下四种变换方式能得到函数的图象的是（ ）
A．将函数f（x）图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得图象向左平移个单位长度
B．将函数f（x）图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得图象向左平移个单位长度
C．将函数f（x）的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的
D．将函数f（x）的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的
第II卷（非选择题）
三、填空题（每小题5分，共15分）
12．在中，与的夹角等于______．
13．已知，当时，，则______．
14．已知函数在上单调递減，则的取值范围为______．
四、解答题（第15题12分，第16、17题15分，第18题17分，第19题18分）
15．求下列三角函数值．（每小题4分，共12分）
（1）（参考数据） （2）
（3） （4）
16．化简下列各式：（第（1）7分、第（2）8分，垃15分）
（1）（2）．
17．已知角的顶点右坐标原点，始边与轴非负半轴重合，其终边经过点．
（第（1）6分，第（2）9分，共15分）
（1）求的偵；
（2）求的值．
18．已知函数(第（1）7分，第（2）10分，其17分)
(1) 求 的值；
(2)当时，求函数的最大值与最小值．
19．深圳别称“鹏城”，“深圳之光”摩天轮是中国之眼，游客坐在麻天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色，摩天轮最高点距离地面高度为120米，转盘直径为110米，当游客坐上：“深圳之光”摩天轮的座舱开始计时．开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30分钟．开始转动t分钟后距离地面的高度为H（t）米．（第（1）8分，第（2）10分，共18分）
（1）经过t分钟后游客距离地面的高度为H米，已知H关于t的函数关系式满足．
（其中A>0，），求摩天轮转动一周的解析式H（t）；
（2）若游客在距离地面至少92.5米的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮在运行一周的过程中，游客能有多长时间有最佳视觉效果？（10分）