【冲刺2024】中考真题及变式题-选择填空题部分（山东省青岛市中考数学专用）

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【2023青岛真题分析】
本卷整体难度适中，考试范围包括图形的变化、数与式、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数等知识点。选择填空题的基础占比较高，主要考查同学们的细心。题型稳中有创新，比如选择题第10题和填空题第15题，可以让同学们感受到题型新意，对同学们的思维能力有一定的要求。具体分析如下表：
【2024冲刺中考建议】
在冲刺阶段，回归课本，夯实基础，务必把基础分拿到手。在此基础上，多加归类复习几次大型模拟考试的易错点，熟悉综合大题的思路方法，把握综合大题的分析思路，进一步提高核心素养。同时，可以多接触创新性题型，熟练在陌生情境下独立思考、尝试探究、分析并解决问题的能力，从而提高考场的应变能力。
一、2023青岛真题第1
1．生活中有许多对称美的图形，下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C．D．
二、变式题1
2．下列图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形中，既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．图书馆的标志浓缩了图书馆的文化，下列图书馆标志中图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
三、2023青岛真题第2
7．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
四、变式题2
8．一个数的相反数是－3，则这个数是（ ）
A．3B．-3C．2D．0
9．的相反数为（ ）
A．3B．-3C．D．0
10．如果的相反数是，那么的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
11．若、是数轴上两点，则下列数轴上、，两点表示的数，互为相反数的是( )
A．B．
C．D．
12．已知a，b（）互为相反数，下列各组数中，互为相反数的一组为（ ）
A．与B．与
C．与（n为正整数）D．与（n为正整数）
五、2023青岛真题第3
13．一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其左视图是（ ）

A． B． C． D．
六、变式题3
14．如图，是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）

A． B． C． D．
15．在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是（ ）
A．B．C．D．
16．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）
A． B．C．D．
17．如图所示的立体图形的主视图是（ ）
A．B．C．D．
18．如图所示几何体的左视图是（ ）
A． B．C．D．
七、2023青岛真题第4
19．中欧班列是共建“一带一路”的旗舰项目和明星品牌，是亚欧各国深化务实合作的重要载体．中欧班列“青岛号”自胶州开往哈萨克斯坦，全程7900公里．将7900用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
八、变式题4
20．兆帕是压强的单位，全称为兆帕斯卡，1帕是指1牛顿的力均匀的压在1平方米的面积上所产生的压强，1兆帕＝1000000帕，那么300兆帕换算成帕并用科学记数法表示为（ ）
A．帕B．帕C．帕D．帕
21．2023年10月26日，神州十七号3名宇航员汤洪波、唐胜杰、江新林进入中国空间站，与神十六乘组顺利完成“太空会师”．中国的太空空间站离地球大约 400000米，则近似数 400000用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．B．C．D．
22．“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值，袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径约为，将数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
23．“细颗粒物”是指大气中直径小于或等于米（即2.5微米）的颗粒物，米是（ ）
A．米B．2500000米C．0.000025米D．0.0000025米
24．5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，11000亿用科学记数法可表示为，则的值是（ ）
A．0.11B．1.1C．11D．11000
九、2023青岛真题第5
25．如图，将线段先向左平移，使点B与原点O重合，再将所得线段绕原点旋转得到线段，则点A的对应点的坐标是（ ）

A．B．C．D．
十、变式题5
26．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，平移线段，使点落在点处，则点的对应点的坐标为（ ）
A．（0，0）B．（0，－2）C．（－2，0）D．（－3，1）
27．在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点B的对应点为，则点B的坐标为（ ）
A．B．C．D．
28．如图，在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，点A，B的对应点分别是点C，D，已知点，，，则点C的坐标为（ ）
A．B．C．D．
29．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为，．将先绕点C顺时针旋转，再向右平移4个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是( )
A．B．C．D．
30．如图，将线段先绕原点按逆时针方向旋转，再向下平移4个单位，得到线段，则点的对应点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
十一、2023青岛真题第6
31．如图，直线，，，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
十二、变式题6
32．如图所示，直线，的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若，，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
33．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=65°，则∠2的度数为（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
34．如图，，直线分别交，于点E，F，平分，交于点G，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
35．如图，有一足够长的长方形纸片，E、F分别为AD、BC上的动点，沿EF折叠后，FM与AE的所夹的锐角为30°，则的度数为（ ）
A．75°B．60°C．15°或75°D．30°或75°
36．如图，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
十三、2023青岛真题第7
37．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
十四、变式题7
38．下列计算错误的是（ ）
A． B． C．D．
39．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
40．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
41．下列运算正确的是（ ）
A． B． C．D．
42．下列计算正确的是（ ）
A． B． C．D．
十五、2023青岛真题第8
43．如图，四边形是的内接四边形，，．若的半径为5，则的长为（ ）

A．B．C．D．
十六、变式题8
44．如图，已知点A、B、C、D都在上，，下列说法错误的是（ ）
A． B． C．D．
45．如图，为的直径，点为圆上两点，且，若，则（ ）
A．B．C．D．
46．如图，已知点在上，为的中点．若，，则的长等于（ ）
A．B．C．D．
47．如图，是的直径，为弦，是弧的中点，连接交于，若，，则（ ）
A．1B．C．D．2
48．如图，点为上三点，，点为上一点，于，，，则的长为（ ）
A．B．2C．D．
十七、2023青岛真题第9
49．如图，在正方形中，点E，F分别是，的中点，，相交于点M，G为上一点，N为的中点．若，，则线段的长度为（ ）

A．B．C．2D．
十八、变式题9
50．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”，大正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成，连接，若正方形的面积为10，，则小正方形的面积为（ ）
A．2B．2.5C．3D．3.5
51．如图，在矩形中，点E为延长线上一点，F为的中点，以B为圆心，长为半径的圆弧过与的交点G，连接．若，则（ ）
A．2.5B．3C．3.5D．4
52．如图，在正方形中，G为边中点，连接并延长，分别交对角线于点F，交边延长线于点E．若，则的长度为（ ）
A．6B．8C．10D．12
53．如图，在中，连接，且，过点作于点，过点作于点，且，在的延长线上取一点，满足，则的长为（ ）
A．5B．C．D．7
54．如图，在中，，，把绕点A逆时针旋转得到，点D与点B对应，点D恰好落在上，过E作交的延长线于点F，连接并延长交于点G，连接交于点H．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ）

A．4个B．3个C．2个D．1个
十九、2023青岛真题第10
55．一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图①所示．在一张不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是（ ）

A．31B．32C．33D．34
二十、变式题10
56．如图是一个正方体的展开图，相对的面上的数互为倒数，则等于（ ）
A．B．C．D．
57．如图所示正方体，相邻三个面上分别标有数字，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）
A．B．
C．D．
58．如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表面展开图可能是

A．B．C．D．
59．一个小正方体的六个面分别标有数字，将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动算一次，则滚动第次时，小正方体朝下一面标有的数字是（ ）

A．B．C．D．
60．如图一个正方体的六面都标上数字，请问5对面是（ ）
A．1B．2C．4D．6
二一、2023青岛真题第11
61．计算： ．
二二、变式题11
62．计算： ．
63．(-2ax2)2-4ax3·(ax-1)=
64．计算
（） ．
（） ．
65．计算 ．
66．已知，则 ．
二三、2023青岛真题第12
67．小颖参加“歌唱祖国”歌咏比赛，六位评委对小颖的打分（单位：分）如下：7，8，7，9，8，．这六个分数的极差是 分．
二四、变式题12
68． 已知一组数据2， 1，－1，0， 3，则这组数据的极差是
69．一组数据3，－4，1，x的极差为8，则x的值是 ．
70．一组数据3、5、x、9、6的平均数是7，那么这组数据的极差是 ．
71．某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32，对于这组数据，众数是 ，中位数是 ，极差是 ．
72．已知一组数据，，，，的平均数是，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数 ， 方差 ．
二五、2023青岛真题第13
73．反比例函数的图象经过点，则反比例函数的表达式为 ．
二六、变式题13
74．点在反比例函数的图像上，则m的值为 ．
75．若函数是y关于x的反比例函数，则 ．
76．点在反比例函数的图像上，则的值为 ．
77．在平面直角坐标系中，若函数的图像经过点和，则m的值为 ．
78．已知点，都在反比例函数的图象上，则的值是 ．
二七、2023青岛真题第14
79．某校组织学生进行劳动实践活动，用1000元购进甲种劳动工具，用2400元购进乙种劳动工具，乙种劳动工具购买数量是甲种的2倍，但单价贵了4元．设甲种劳动工具单价为x元，则x满足的分式方程为 ．
二八、变式题14
80．某工厂现在平均每天比原计划多生产60台机器，现生产800台机器所需时间与原计划生产650台所需时间相同．设原计划每天生产x台，根据题意，可列方程为： ．
81．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程 ．
82．某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务 ．设乙车间每天生产个，可列方程为 ．
83．甲、乙两同学参加电脑汉字输入比赛，甲比乙每分钟多输入10个汉字，在相同时间内，甲输入900个，乙输入840个，设甲每分钟输入汉字个，可得方程 ．
84．某中学全体同学到距学校15千米的科技馆参观，一部分同学骑自行车先走40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达科技馆，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求汽车的速度，设汽车的速度是x千米/小时，根据题意列方程 ．
二九、2023青岛真题第15
85．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，过原点O，且与x轴交于另一点D，为的切线，为切点，是的直径，则的度数为 ．

三十、变式题15
86．如图，分别以等边三角形的顶点A，B，C为圆心，以长为半径画弧，我们把这三条弧组成的封闭图形就叫做圆弧三角形．若，则圆弧三角形的周长为 ．
87．如图 ，在平面直角坐标系中 ，平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A(﹣1，﹣2) ， D(1，1) ，C(5，2) ，则顶点B的坐标为
88．如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（8，0），点C的坐标是（2，6），则点B的坐标是 .

89．如图，在直角坐标系中，点，，，则 度．

90．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，．以点为圆心，以为半径画弧交轴正半轴于点，则点的坐标为 ．
三一、2023青岛真题第16
91．如图，二次函数的图象与正比例函数的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为，点B的横坐标为2，二次函数图象的对称轴是直线．下列结论：①；②；③关于x的方程的两根为，；④．其中正确的是 ．（只填写序号）

三二、变式题16
92．如图，抛物线与轴交于点，则下列结论中正确的是 ．（填序号）

①； ②； ③； ④．
93．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），点M是以为圆心，2为半径的圆上的动点，连接，N是的中点，连接，则的最大值为 ．
94．如图，已知正方形的顶点A，C在二次函数第一象限的图象上，当点B在y轴上时，设点A，C的横坐标分别为m，n，且，则m，n满足的等量关系式是 （用含m的式子表示n）．
95．已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列论中∶①；②若点均在该二次函数图象上，则；③若为任意实数，则；④方程的两实数根为，且，则．正确结论的序号为 ．
96．如图，抛物线的顶点为D，与x轴交点A，B的横坐标分别为，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：①；②；③对任意实数x，；④，是抛物线上两点，若，则；⑤使为等腰三角形的a值可以有3个．其中正确的结论有 （填序号）．
题号
难度系数
详细知识点
1
0.85
轴对称图形和中心对称图形的识别；
2
0.94
相反数的定义；
3
0.94
简单几何体的三视图；
4
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数；
5
0.85
图形的平移和旋转，求点的坐标
6
0.85
根据平行线的性质和三角形外角性质求角的度数
7
0.85
二次根式的乘法；二次根式的除法；二次根式的加减运算；
8
0.65
圆的弧线角的关系，求弧长
9
0.85
根据正方形的性质并结合勾股定理和中位线求线段长；
10
0.65
正方体相对两面上的字；
11
0.94
积的乘方和单项式除以单项式运算；
12
0.85
极差的认识及其计算；
13
0.85
求反比例函数解析式；
14
0.85
列分式方程；
15
0.85
坐标与图形；切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；
16
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；根据二次函数图象确定相应方程根的情况；