第七章　7.1.1　第1课时　条件概率作业练习

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7.1.1　条件概率第1课时　条件概率1．已知A与B是两个事件，P(B)＝eq \f(1,4)，P(AB)＝eq \f(1,8)，则P(A|B)等于(　　)A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,4) C.eq \f(3,8) D.eq \f(1,2)2．某校开展了课后延时服务，要求张老师在每个星期的周一至周五选两天参加课后延时服务，则张老师在周二参加课后延时服务的条件下，周三也参加课后延时服务的概率为(　　)A.eq \f(1,5) B.eq \f(1,4) C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,2)3．甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，两地同时下雨占12%，记P(A)＝0.2，P(B)＝0.18，P(AB)＝0.12，则P(A|B)和P(B|A)分别等于(　　)A.eq \f(1,3)，eq \f(2,5) B.eq \f(2,3)，eq \f(2,5)C.eq \f(2,3)，eq \f(3,5) D.eq \f(1,2)，eq \f(3,5)4．在不透明的盒子中放有大小、形状完全相同的6张卡片，上面分别标有编号1,2,3,4,5,6，现从中不放回地抽取两次卡片，每次抽取一张，只要抽到的卡片编号大于4就可以中奖，已知第一次抽到卡片中奖，则第二次抽到卡片中奖的概率为(　　)A.eq \f(1,15) B.eq \f(1,5) C.eq \f(1,3) D.eq \f(2,5)5．某高中的小明同学每天坚持骑自行车上学，他在骑自行车上学途中必须经过2个路口，经过一段时间在2个路口是否遇到红灯的统计分析发现如下规律：经过2个路口时在第1个路口遇到红灯的概率是eq \f(1,2)，连续2个路口遇到红灯的概率是eq \f(1,5)，则小明同学在骑自行车上学途中第1个路口遇到红灯的条件下，第2个路口也遇到红灯的概率为(　　)A.eq \f(1,10) B.eq \f(1,5) C.eq \f(2,5) D.eq \f(7,10)6．从1,2,3,4,5中随机选取三个不同的数，若这三个数之积为偶数，则它们之和大于8的概率为(　　)A.eq \f(1,3) B.eq \f(2,3) C.eq \f(4,9) D.eq \f(5,9)7．已知某地区内猫的寿命超过10岁的概率为0.9，超过12岁的概率为0.6，那么该地区内，一只寿命超过10岁的猫的寿命超过12岁的概率为________．8．在10张百元纸币中混有3张假币，从中任意抽取2张，将其中1张在验钞机上检验发现是假币，则这2张都是假币的概率是________．9．某超市为了调查顾客单次购物金额与年龄的关系，从年龄(岁)在[20,70]内的顾客中随机抽取了100人，调查结果如表：(1)为了回馈顾客，超市准备开展对单次购物金额满188元的每位顾客赠送1个环保购物袋的活动．若活动当日该超市预计有5 000人购物，由频率估计概率，预计活动当日该超市应准备多少个环保购物袋？(2)在上面抽取的100人中，随机依次抽取2人，在第1次抽到的顾客单次购物金额不满188元的条件下，求第2次抽到的顾客单次购物金额满188元的概率．10．某校从学校文艺部7名成员(4名男生和3名女生)中，挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动．(1)求男生甲被选中的概率；(2)在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率；(3)在要求被选中的两人中必须是一名男生和一名女生的条件下，求女生乙被选中的概率．11．已知桌上放有3本语文书和3本数学书．小明现从这6本书中任意抽取3本书，事件A表示“至少抽到1本数学书”，事件B表示“抽到语文书和数学书”，则P(B|A)等于(　　)A.eq \f(1,19) B.eq \f(1,10) C.eq \f(9,10) D.eq \f(18,19)12．从1,2,3,4,5,6,7,8,9中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到的是奇数”，B为“第二次取到的数是3的整数倍”，则P(B|A)等于(　　)A.eq \f(3,8) B.eq \f(13,40) C.eq \f(13,45) D.eq \f(3,4)13．甲、乙、丙三人报考A，B，C三所大学，每人限报一所，设事件A为“三人报考的大学均不相同”，事件B为“甲报考的大学与其他两人均不相同”，则P(A|B)等于(　　)A.eq \f(2,9) B.eq \f(4,9) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,2)14.如图，用K，A1，A2三类不同的元件连接成一个系统，当K正常工作且A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K，A1，A2正常工作的概率依次是eq \f(1,2)，eq \f(2,3)，eq \f(2,3)，已知在系统正常工作的前提下，求只有K和A1正常工作的概率是________．15．春季是鼻炎和感冒的高发期，某人在春季里患鼻炎的概率是eq \f(4,15)，患感冒的概率是eq \f(2,15)，鼻炎和感冒均未患的概率是eq \f(7,10)，则此人在患鼻炎的条件下患感冒的概率为(　　)A.eq \f(1,2) B.eq \f(3,8) C.eq \f(2,5) D.eq \f(7,15)16．盒子里放着三张卡片，一张卡片两面都是红色，一张卡片两面都是黑色，剩下的一张卡片一面是红色一面是黑色．现在随机抽出一张卡片，并展示它的一面的颜色．假设是红色，那么剩下的一面也是红色的概率是多少？考察下面的解法：从三张卡片中任意抽出一张，抽到任何一张都是等概率的．如果抽出的这张展示的一面是红色，那么这张卡片有可能是两面全是红色的那张，也可能是一面红一面黑的那张，因此抽到的是两面全红的那张卡片的概率是eq \f(1,2).好像很简单，但请再换个问题研究一下：如果展示出来的那一面是黑色，由上面的思路可得抽到两面全是黑色的卡片的概率也是eq \f(1,2).所以，不管我们看到的是什么颜色，抽到两面同色的卡片的概率都是eq \f(1,2).这意味着虽然三张卡片中只有两张是同色的卡片，但随机抽到其中任何一张的概率都是eq \f(1,2).肯定什么地方出错了．请问：上述解法中，哪里出现错误呢？年龄段(岁)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70]单次购物金额满188元的人数81523159单次购物金额不满188元的人数235911