黑龙江省齐齐哈尔市第三十四中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市第三十四中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列四组数分别表示三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．2、3、4 B．2、3、 C．、、 D．1、1、2
4．如图，一颗大树在一次台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这颗大树在折断之前的高度为（ ）
A．10米 B．15米 C．25米 D．30米
5．下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的矩形是正方形 D．矩形的中点四边形是菱形
6．的值在哪两个整数之间（ ）
A．-1和0 B．-1和-2 C．-2和-3 D．-3和-4
7．如图，D，E分别是三角形ABF的边AB和AF的中点，点C是DE上的一点，，，，则BF的长是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．10
8．如图， 四边形ABCD是菱形，对角线，，于点H，则DH的长为（ ）
A．5 B．10 C．4.8 D．9.6
9．在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将下列条件中的任意两个进行组合，可以判定它是平行四边形的有（ ）组．（1） （2） （3） （4）
A．6 B．5 C．4 D．3
10．如图，的对角线AC与BD相交于点O，AE平分，分别交BC，BD于点E，P，连接OE，，，，则下列结论：①，②，③，④，⑤EO平分，正确的结论有（ ）个
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题（每小题3分，共21分）
11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
12．如果最简二次根式与能进行合并，则a的值为________．
13．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简的结果为________．
14．如图，四边形ABCD是平行四边形，使它成为菱形的条件可以是________．
15．如图，在中，，，，D，E分别是AB，AC上的动点，F，G分别是ED，EC的中点，则FG的最小值为________．
16．如图，在中，，，点M是射线CO上的一个动点，，则当为直角三角形时，AM的长为________．
17．如图，点的坐标为（1，0），在y轴的正半轴上，且，过点作，垂足为，交x轴于点；过点作，垂足为，交y轴于点；过点作，垂足为，交x轴于点；过点作，垂足为，交y轴于点；…按此规律进行下去，则点的坐标为________．
三、解答题（共69分）
18．（本题12分）计算：（1）
（2）
（3）
19．（8分）有一块矩形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出两块面积分别为和的正方形木板．
（1）截出的两块正方形木板的边长分别为________；
（2）求剩余木板的面积；
（3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为1.5dm、宽为1dm的矩形木条，最多能截出________个这样的木条．
20．（9分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题．
已知在平面内有两点，其两点间的距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为或
（1）已知A（2，4）、B（3，-1），则A、B两点间的距离为________；
（2）已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为-1，则M、N两点的距离为________；
（3）已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（-3，3）、F（4，2），这个三角形的形状是什么？说明理由．
21．（8分）如图，在四边形ABCD中，，，，已知四边形ABCD的周长是30，求四边形ABCD的面积．
22．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作于点E，延长BC到点F，使，连接DF．
（1）求证：四边形AEFD是矩形．
（2）若，，求AC的长度．
23．（11分）综合与实践
正方形ABCD中，AC为对角线，点P在线段AC上运动，以PD为边作正方形DPFE，连接CE
[初步探究]
（1）如图1，当点P在线段AC上时，AP与CE的数量关系是________；AP与CE的位置关系为________；CD，PC，CE三者的数量关系为．
[探索发现]
（2）当点P在线段AC延长线上运动时，如图2，探究线段CD，PC和CE三者之间数量关系，并说明理由．
[拓展延伸]
（3）如图③，连接AE，若，，则CP的长为________．
24．（11分）综合与探究
如图，将矩形OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（a，b），且满足，点D是射线AO上的一个动点，将沿直线BD翻折，点A的对应点为A'．
（1）点B的坐标为________；若，则点D的坐标为________．
（2）如图1，若点A'落在矩形的对角线OB上，求点D的坐标．
（3）在（2）的条件下，若M是平面内一点，使四边形OA'DM是平行四边形，则点M的坐标为________．
（4）若点A'落在矩形OABC的对称轴上，则AD的长为_________．
2023-2024学年度下学期初二期中测试数学答案
一、选择题（每小题3分 共30分）
1．D 2．A 3．C 4．B 5．D 6．C 7．C 8．C 9．C 10．B
二、填空题（每小题3分，共21分）
11． 12．2 13．3 14．（答案不唯一） 15．2.4 16．或或4 17．
三、解答题（共69分）
18（每小题4分 共12分）
（1） （2）略 （3）
19（8分）
（1）， （2） （3）2
20．（9分）（1） （2）5
（2）是等腰直角三角形
． ． ．
， 所以是等腰直角三角形
21．解：连接BD，作于点E．
，，是等边三角形．
．
．
．
，，
即是直角三角形.
又四边形ABCD的周长为30，
．
设，则．根据勾股定理，
得，解得，即．
．
．
22（10分）
（1）（2）小问各5分
（1）证明：四边形ABCD是菱形，且，
，，，
，四边形AEFD是平行四边形，
，，
四边形AEFD是矩形；
（2）四边形ABCD是菱形，，
，
，，
在中，
，
在中，
23．（11分）（1）
（2） 证明
（3）3
24．（11分）（1）（8，6）
（2）（5，0）
（3）
（4）或或