江西省宜春实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. 2023的相反数是（ ）
A. 2023B. C. D.
2. 北京时间2023年10月26日17时46分，神舟十七号载人飞船入轨后成功对接于空间站天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约23400秒．将数据23400用科学记数法表示（ ）
A B.
C. D.
3. 已知是关于x的一元一次方程，那么m的值为（ ）
A. 0B. 1C. 2D.
4. 下列各式中，计算正确是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列说法不正确的是（ ）
A 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
6. 按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为4，第一次得到的结果为2，第二次得到的结果为1，…，第2023次得到的结果为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 单项式的次数为_____________．
8. 请写出的一个同类项_____________．
9. 3.14（精确到十分位）_____________．
10. 已知，则的值等于_____________．
11. 若，则代数式的值为_____________．
12. 在数轴上有P，M，N三点，点P在点M左侧，M，N两点所表示的数分别是1，，点P到与点M，N其中一点距离等于点P到另一点距离的2倍，则满足条件的点P所表示的数是_____________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. 计算：
（1）；
（2）．
14. 解方程：
（1）；
（2）．
15. 将下列各数在给出数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来．
，0，，，．
16. 将下列一些数填入相应的大括号里．，，，，，，．
分数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}．
17. 如下图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c．（O为原点）
（1） 0， 0， 0（用“＜”或“＞”或“＝”号填空）；
（2）化简：．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．
（1）请判断方程与方程是否为“美好方程”，请说明理由；
（2）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求a的值．
20. 观察以下一系列等式：
①；② ； ③；④ ：…
(1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式 ： ；
(2)根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式： ．
(3)计算：．
五、（本大题共1小题，共10分）
21. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：点，在数轴上分别对应的数为，．则，两点间的距离表示为．
根据以上知识解题：
已知数轴上，两点对应的数分别为和，为数轴上一点，对应的数为．
（1），两点间的距离可表示为 （用含的式子表示）；
（2）当点P在，两点之间且时，点，，同时开始在数轴上分别以每秒个单位长度，每秒个单位长度，每秒个单位长度沿数轴正方向运动．设，，三点运动时间为秒，则运动秒后点表示的数为 ，点表示的数为 ，点表示的数为 （用含的式子表示）；
（3）在（2）的条件下，当时，求t的值．