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中考物理二轮重点专题研究 微专题 浮力相关计算（课件）
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这是一份中考物理二轮重点专题研究 微专题 浮力相关计算（课件），共26页。PPT课件主要包含了1液体的密度，1k的值，2正方体的密度等内容，欢迎下载使用。
漂浮、悬浮类相关计算
1. (2020黄石)如图，甲、乙两个实心圆柱体，甲的密度小于乙的密度，甲的重力为4 N，乙的重力为6 N。甲的高度为20 cm，乙的高度为10 cm，甲、乙的横截面积均为40 cm2.现将甲、乙两物体用重力可忽略的细线串接起来放入容器的水中，此时容器中的水深h0＝50 cm，甲有一部分浮出水面，(水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) 求：
(1)水对容器底面产生的压强
解：由题可知，容器中的水深h0＝50 cm＝0.5 m，水对容器底面产生的压强p＝ρ水gh0＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m＝5×103 Pa
(2)细线对乙物体的拉力大小；
解：乙物体的体积V乙＝Sh乙＝40 cm2×10 cm＝400 cm3＝4×10－4 m3乙物体完全浸入液体中时，乙物体受到的浮力F浮乙＝ρ水gV排乙＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10－4 m3＝4 N以乙物体为研究对象，在液体中静止时受向下重力，向上的浮力和绳子拉力作用，则细线对乙物体的拉力F拉＝G乙－F浮乙＝6 N－4 N＝2 N
(3)甲浮出水面部分的高度。
解：以甲物体为研究对象，甲物体受到向下的重力，绳子对甲向下的拉力作用及向上的浮力作用，则甲所受浮力F浮甲＝G甲＋F拉＝4 N＋2 N＝6 N则甲排开液体体积则甲浸入液体的深度h浸甲浮出水面部分的高度h露＝h甲－h浸＝20 cm－15 cm＝5 cm
2. 一个质量为200 g，底面积为100 cm2的烧杯放在水平桌面上，水深10 cm，如图甲所示。一个正方体金属块在空气中用弹簧测力计称量时，示数如图乙所示；当把该金属全部浸入水中时，弹簧测力计的示数如图丙所示。烧杯玻璃的厚度不计，若水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，求：
(1)金属块受到的浮力；
解：金属块受到的浮力F浮＝G金属块－F示＝8 N－6 N＝2 N
(2)水对容器底部的压强增加量；
解：金属块浸没时排开水的体积烧杯中水面升高水对容器底部的压强增加量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.02 m＝200 Pa
(3)图丙中烧杯对水平桌面的压强。
解：烧杯的重力G杯＝m杯g＝0.2 kg×10 N/kg＝2 N烧杯中水的重力G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103 kg/m3×1×10－2 m2×0.1 m×10 N/kg＝10 N金属块放入烧杯后，烧杯对桌面压力的变化量ΔF＝ΔpS＝200 Pa×1×10－2 m2＝2 N烧杯对水平桌面的压力F＝G杯＋G水＋ΔF＝2 N＋10 N＋2 N＝14 N图丙中烧杯对水平桌面的压强
3. (2022贺州)如图甲所示，是一圆柱形容器，放在水平桌面上，内装有25 cm深的液体，该液体对容器底部产生的压强为2 000 Pa。求：
解：已知液体深度为h＝25 cm＝0.25 m，根据液体压强公式p＝ρgh可知，液体的密度
(2)若将边长为10 cm的正方体木块放入圆柱形容器中，如图乙所示，木块静止时，有的体积露出液面，此时木块受到的浮力大小；
解：木块的体积V木＝(0.1 m)3＝0.001 m3木块浸在液体中排开液体的体积V排＝(1－ )V木＝×0.001 m3＝0.000 75 m3＝0.75×10－3 m3，根据阿基米德原理，木块受到的浮力F浮＝G排＝ρ液gV排＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×0.75×10－3 m3＝6 N
(3)要使木块完全浸没至少需要施加多大向下的压力。
解：假设物体全部浸没到液体中，此时排开液体的体积为V排＝V木＝0.001 m3，根据阿基米德原理可知，此时木块受到的浮力F浮′＝ρ液gV木＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝8 N所以需要施加的压力F＝ F浮′－G木＝8 N－6 N＝2 N
注水、排水类相关计算(杭州2考)
4. (2023成都B卷)如图甲所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积S容＝100 cm2，质量均匀的圆柱体物块上表面中央用足够长的细绳系住，悬挂于容器中。以恒定速度向容器中缓慢注水(每分钟注入100 g)，直至注满容器为止，细绳的拉力大小与注水时间的关系图像如图乙所示。ρ水＝1 g/cm3，常数g＝10 N/kg，物块不吸水，忽略细绳体积、液体扰动等其他次要因素。
(1)求注水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离L1；
解：分析图像可知，第4 min时，水面刚好接触物块下表面。注入水的质量为400 g，水的深度即为L1。注入水的体积V1400 cm3物块下表面到容器底部的距离L1 4 cm
(2)当细绳的拉力为0.9 N时，求水对物块下表面的压强；
解：物块的重力等于开始时的拉力，即G物＝2.4 N，则m物 0.24 kg第7 min时水面刚好与物块的上表面相平，根据称重法可知，物块受到的浮力F浮＝G物－F＝2.4 N－0.4 N＝2 N物块的体积V物 200 cm3从第4 min到第7 min注入水的质量为300 g，注入水体积V2 =300 cm3
细绳拉力不为零，说明细绳一直处于拉直状态，细绳的拉力不再发生变化，说明物块完全浸入水中，且第7 min时物块上表面与水面相平，由此可得，V物＋V2＝S容h物，代入数据解得h物＝5 cm物块的底面积S物 40 cm2＝4×10－3 m2当细绳拉力为0.9 N时，F浮′＝G物－F′＝2.4 N－0.9 N＝1.5 N，即为水对物块下表面的压力F压故水对物块下表面的压强p下 375 Pa
(3)若改为以恒定速度向容器中缓慢注入另一种液体(每分钟注入100 cm3，ρ液＝1.5 g/cm3)，直至9.4 min时停止。求容器底部所受液体压强p与注液时间tx分钟(0≤tx≤9.4)的函数关系式。
解：分析图像可知，第7 min至第9 min注入水的质量为200 g，注入水的体积V3＝200 cm3物块的上表面距容器口距离L32 cm容器的高度h容＝L1＋h物＋L3＝4 cm＋5 cm＋2 cm＝11 cm由于每分钟注水和注液的体积是相同的，所以第4 min时液体刚好接触物块下表面
当0≤tx≤4 min时， ，第4 min时，p＝600 Paρ物1.2×103 kg/m3＝1.2 g/cm3，由于ρ液>ρ物，所以继续注液到某一时刻，物块刚好漂浮，此时 160 cm3，物块下表面浸入深度h浸 4 cm，从第4 min到这一时刻注入的液体的体积V4＝(S容－S物)h浸＝(100 cm2－40 cm2)×4 cm＝240 cm3，则注入液体的时间为2.4 min，当4 min
解：当液体深度h从6 cm上升至26 cm时，弹簧的长度x的变化量Δx＝16 cm－6 cm＝10 cm，此时，弹簧恰好处于原长，正方体对弹簧的压力为零，当液体深度为6 cm时，由弹簧的弹力F与其形变量Δx间的关系及平衡条件得，F＝G＝kΔx，即48 N＝k×10 cm，所以k＝4.8 N/cm
解：由图乙可知，正方体有一半浸没在液体中时，Δh＝10 cm，所以正方体的边长L＝20 cm，则正方体的体积V物＝(20 cm)3＝8×103 cm3＝0.008 m3，所以正方体的密度ρ物 0.6×103 kg/m3
(3)正方体上表面刚好与液面相平时，容器底部所受液体的压强。
解：当正方体处于漂浮状态，由浮沉条件可得，F浮＝G物＝ρ液gV排＝ρ液×10 N/kg× 48 N，所以ρ液＝1.2×103 kg/m3由题意可知，正方体上表面刚好与液体相平时，正方体受到弹簧拉力，浮力和重力的作用，且F浮＝F拉＋G物。则F拉＝F浮－G物＝ρ液gV排－G物＝1.2×103 kg/m3×10 N/kg×0.008 m3－48 N＝96 N－48 N＝48 N由F＝kΔx得：此时弹簧伸长量Δx′ 10 cm，此时液体深度h＝16 cm＋Δx′＋L＝16 cm＋10 cm＋20 cm＝46 cm，则p＝ρ液gh＝1.2×103 kg/m3×10 N/kg×46×10－2 m＝5.52×103 Pa
6. (2023恩施)如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S＝200 cm2，另有一边长为L1＝10 cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水(蜡的质量可忽略)，现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长L2＝20 cm，木块的密度为ρ木＝0.6×103 kg/m3。求：
(1)图中水对容器底的压强？
解：由题意可知，木块静止时，上表面刚好与水面相平，则此时容器中水的深度为h＝L1＋L2＝10 cm＋20 cm＝30 cm＝0.3 m，由p＝ρgh可得，水对容器底的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m＝3.0×103 Pa
(2)若从阀门放出m1＝300 g的水后，木块受到的浮力多大？
解：从阀门放出m1＝300 g＝0.3 kg的水后，放出水的体积V1 3×10－4 m3，假设绳子有拉力，则容器中的水面下降的高度h1 0.03 m＝3 cm所以木块浸入水中的深度h1′＝10 cm－3 cm＝7 cm＝0.07 m木块浸入水中的体积V木浸＝S水h1′＝(0.1 m)2×0.07 m＝7×10－4 m3则木块受到的浮力F浮＝ρ水gV木浸＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×7×10－4 m3＝7 N，因木块重力G木＝m木g＝ρ木gV木＝0.6×103 kg/m3×10 N/kg×(0.1 m)3＝6 N，F浮＞G水，假设成立，即此时F浮＝7 N
漂浮、悬浮类相关计算
1. (2020黄石)如图，甲、乙两个实心圆柱体，甲的密度小于乙的密度，甲的重力为4 N，乙的重力为6 N。甲的高度为20 cm，乙的高度为10 cm，甲、乙的横截面积均为40 cm2.现将甲、乙两物体用重力可忽略的细线串接起来放入容器的水中，此时容器中的水深h0＝50 cm，甲有一部分浮出水面，(水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) 求：
(1)水对容器底面产生的压强
解：由题可知，容器中的水深h0＝50 cm＝0.5 m，水对容器底面产生的压强p＝ρ水gh0＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m＝5×103 Pa
(2)细线对乙物体的拉力大小；
解：乙物体的体积V乙＝Sh乙＝40 cm2×10 cm＝400 cm3＝4×10－4 m3乙物体完全浸入液体中时，乙物体受到的浮力F浮乙＝ρ水gV排乙＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10－4 m3＝4 N以乙物体为研究对象，在液体中静止时受向下重力，向上的浮力和绳子拉力作用，则细线对乙物体的拉力F拉＝G乙－F浮乙＝6 N－4 N＝2 N
(3)甲浮出水面部分的高度。
解：以甲物体为研究对象，甲物体受到向下的重力，绳子对甲向下的拉力作用及向上的浮力作用，则甲所受浮力F浮甲＝G甲＋F拉＝4 N＋2 N＝6 N则甲排开液体体积则甲浸入液体的深度h浸甲浮出水面部分的高度h露＝h甲－h浸＝20 cm－15 cm＝5 cm
2. 一个质量为200 g，底面积为100 cm2的烧杯放在水平桌面上，水深10 cm，如图甲所示。一个正方体金属块在空气中用弹簧测力计称量时，示数如图乙所示；当把该金属全部浸入水中时，弹簧测力计的示数如图丙所示。烧杯玻璃的厚度不计，若水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，求：
(1)金属块受到的浮力；
解：金属块受到的浮力F浮＝G金属块－F示＝8 N－6 N＝2 N
(2)水对容器底部的压强增加量；
解：金属块浸没时排开水的体积烧杯中水面升高水对容器底部的压强增加量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.02 m＝200 Pa
(3)图丙中烧杯对水平桌面的压强。
解：烧杯的重力G杯＝m杯g＝0.2 kg×10 N/kg＝2 N烧杯中水的重力G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103 kg/m3×1×10－2 m2×0.1 m×10 N/kg＝10 N金属块放入烧杯后，烧杯对桌面压力的变化量ΔF＝ΔpS＝200 Pa×1×10－2 m2＝2 N烧杯对水平桌面的压力F＝G杯＋G水＋ΔF＝2 N＋10 N＋2 N＝14 N图丙中烧杯对水平桌面的压强
3. (2022贺州)如图甲所示，是一圆柱形容器，放在水平桌面上，内装有25 cm深的液体，该液体对容器底部产生的压强为2 000 Pa。求：
解：已知液体深度为h＝25 cm＝0.25 m，根据液体压强公式p＝ρgh可知，液体的密度
(2)若将边长为10 cm的正方体木块放入圆柱形容器中，如图乙所示，木块静止时，有的体积露出液面，此时木块受到的浮力大小；
解：木块的体积V木＝(0.1 m)3＝0.001 m3木块浸在液体中排开液体的体积V排＝(1－ )V木＝×0.001 m3＝0.000 75 m3＝0.75×10－3 m3，根据阿基米德原理，木块受到的浮力F浮＝G排＝ρ液gV排＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×0.75×10－3 m3＝6 N
(3)要使木块完全浸没至少需要施加多大向下的压力。
解：假设物体全部浸没到液体中，此时排开液体的体积为V排＝V木＝0.001 m3，根据阿基米德原理可知，此时木块受到的浮力F浮′＝ρ液gV木＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝8 N所以需要施加的压力F＝ F浮′－G木＝8 N－6 N＝2 N
注水、排水类相关计算(杭州2考)
4. (2023成都B卷)如图甲所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积S容＝100 cm2，质量均匀的圆柱体物块上表面中央用足够长的细绳系住，悬挂于容器中。以恒定速度向容器中缓慢注水(每分钟注入100 g)，直至注满容器为止，细绳的拉力大小与注水时间的关系图像如图乙所示。ρ水＝1 g/cm3，常数g＝10 N/kg，物块不吸水，忽略细绳体积、液体扰动等其他次要因素。
(1)求注水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离L1；
解：分析图像可知，第4 min时，水面刚好接触物块下表面。注入水的质量为400 g，水的深度即为L1。注入水的体积V1400 cm3物块下表面到容器底部的距离L1 4 cm
(2)当细绳的拉力为0.9 N时，求水对物块下表面的压强；
解：物块的重力等于开始时的拉力，即G物＝2.4 N，则m物 0.24 kg第7 min时水面刚好与物块的上表面相平，根据称重法可知，物块受到的浮力F浮＝G物－F＝2.4 N－0.4 N＝2 N物块的体积V物 200 cm3从第4 min到第7 min注入水的质量为300 g，注入水体积V2 =300 cm3
细绳拉力不为零，说明细绳一直处于拉直状态，细绳的拉力不再发生变化，说明物块完全浸入水中，且第7 min时物块上表面与水面相平，由此可得，V物＋V2＝S容h物，代入数据解得h物＝5 cm物块的底面积S物 40 cm2＝4×10－3 m2当细绳拉力为0.9 N时，F浮′＝G物－F′＝2.4 N－0.9 N＝1.5 N，即为水对物块下表面的压力F压故水对物块下表面的压强p下 375 Pa
(3)若改为以恒定速度向容器中缓慢注入另一种液体(每分钟注入100 cm3，ρ液＝1.5 g/cm3)，直至9.4 min时停止。求容器底部所受液体压强p与注液时间tx分钟(0≤tx≤9.4)的函数关系式。
解：分析图像可知，第7 min至第9 min注入水的质量为200 g，注入水的体积V3＝200 cm3物块的上表面距容器口距离L32 cm容器的高度h容＝L1＋h物＋L3＝4 cm＋5 cm＋2 cm＝11 cm由于每分钟注水和注液的体积是相同的，所以第4 min时液体刚好接触物块下表面
当0≤tx≤4 min时， ，第4 min时，p＝600 Paρ物1.2×103 kg/m3＝1.2 g/cm3，由于ρ液>ρ物，所以继续注液到某一时刻，物块刚好漂浮，此时 160 cm3，物块下表面浸入深度h浸 4 cm，从第4 min到这一时刻注入的液体的体积V4＝(S容－S物)h浸＝(100 cm2－40 cm2)×4 cm＝240 cm3，则注入液体的时间为2.4 min，当4 min
解：当液体深度h从6 cm上升至26 cm时，弹簧的长度x的变化量Δx＝16 cm－6 cm＝10 cm，此时，弹簧恰好处于原长，正方体对弹簧的压力为零，当液体深度为6 cm时，由弹簧的弹力F与其形变量Δx间的关系及平衡条件得，F＝G＝kΔx，即48 N＝k×10 cm，所以k＝4.8 N/cm
解：由图乙可知，正方体有一半浸没在液体中时，Δh＝10 cm，所以正方体的边长L＝20 cm，则正方体的体积V物＝(20 cm)3＝8×103 cm3＝0.008 m3，所以正方体的密度ρ物 0.6×103 kg/m3
(3)正方体上表面刚好与液面相平时，容器底部所受液体的压强。
解：当正方体处于漂浮状态，由浮沉条件可得，F浮＝G物＝ρ液gV排＝ρ液×10 N/kg× 48 N，所以ρ液＝1.2×103 kg/m3由题意可知，正方体上表面刚好与液体相平时，正方体受到弹簧拉力，浮力和重力的作用，且F浮＝F拉＋G物。则F拉＝F浮－G物＝ρ液gV排－G物＝1.2×103 kg/m3×10 N/kg×0.008 m3－48 N＝96 N－48 N＝48 N由F＝kΔx得：此时弹簧伸长量Δx′ 10 cm，此时液体深度h＝16 cm＋Δx′＋L＝16 cm＋10 cm＋20 cm＝46 cm，则p＝ρ液gh＝1.2×103 kg/m3×10 N/kg×46×10－2 m＝5.52×103 Pa
6. (2023恩施)如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S＝200 cm2，另有一边长为L1＝10 cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水(蜡的质量可忽略)，现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长L2＝20 cm，木块的密度为ρ木＝0.6×103 kg/m3。求：
(1)图中水对容器底的压强？
解：由题意可知，木块静止时，上表面刚好与水面相平，则此时容器中水的深度为h＝L1＋L2＝10 cm＋20 cm＝30 cm＝0.3 m，由p＝ρgh可得，水对容器底的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m＝3.0×103 Pa
(2)若从阀门放出m1＝300 g的水后，木块受到的浮力多大？
解：从阀门放出m1＝300 g＝0.3 kg的水后，放出水的体积V1 3×10－4 m3，假设绳子有拉力，则容器中的水面下降的高度h1 0.03 m＝3 cm所以木块浸入水中的深度h1′＝10 cm－3 cm＝7 cm＝0.07 m木块浸入水中的体积V木浸＝S水h1′＝(0.1 m)2×0.07 m＝7×10－4 m3则木块受到的浮力F浮＝ρ水gV木浸＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×7×10－4 m3＝7 N，因木块重力G木＝m木g＝ρ木gV木＝0.6×103 kg/m3×10 N/kg×(0.1 m)3＝6 N，F浮＞G水，假设成立，即此时F浮＝7 N
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