中考数学一轮复习课件 规律探索型

这是一份中考数学一轮复习课件 规律探索型，共34页。PPT课件主要包含了数字规律型，图形规律型，算式规律型，坐标规律型，C12H26，解13n等内容，欢迎下载使用。

规律探索型问题一般有四种类型:数字规律型、图形规律型、算式规律型、坐标规律型.解决这类问题的思路是从简单的、局部的、特殊的情形出发,通过分析、比较、提炼,发现其中的规律,进而归纳或猜想出一般性的结论,必要时可以进行验证或者证明,体现了“从特殊到一般”的数学思想方法.
[典例1] (2022云南)按一定规律排列的单项式:x,3x2,5x3,7x4,9x5,….第n个单项式是(　　)A.(2n-1)xnB.(2n+1)xnC.(n-1)xnD.(n+1)xn
题目中的单项式的系数是一些连续的奇数,x的指数是一些连续的整数,从而可以写出第n个单项式.
数字规律型问题的一般解法是根据数字特点,通过观察、分析、归纳发现规律,进而猜想出一般性的结论.对于不容易找到规律的问题,可以将每个数分解成和、差、积、商、乘方等形式,探究其隐含的规律.
[变式1] (2022新疆)将全体正偶数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第10行第5个数是(　 　)A.98 B.100 C.102 D.104
[典例2] (2022重庆A卷)用正方形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有5个正方形,第②个图案中有9个正方形,第③个图案中有 13个正方形,第④个图案中有17个正方形,按此规律排列下去,第⑨个图案中正方形的个数为(　 　)A.32B.34C.37D.41
解决图形规律型问题,首先从简单的图形入手,观察随着“序号”或“编号”的增加,图形或图形数量的变化情况,找出变化规律,从而推出一般性结论.
[变式2] (2022广州)如图所示,用若干根相同的小木棒拼成图形,拼第 1个图形需要6根小木棒,拼第2个图形需要14根小木棒,拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2 022根小木棒,则n的值为(　 　)A.252B.253C.336D.337
第1个图形 第2个图形 第3个图形
(1)写出第6个等式:　　　　　　　　; (2)写出你猜想的第n个等式:　　　　　　　　(用含n的等式表示),并证明. 
按由特殊到一般的原则,对给出的式子进行计算、转化变形,从而发现规律,运用规律.
(2)请运用分式的有关知识,推理说明这个结论是正确的.
[典例4] (2022毕节)如图所示,在平面直角坐标系中,把一个点从原点开始向上平移1个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到点A1(1,1);把点A1向上平移2个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A2(-1,3);把点A2下平移3个单位长度,再向左平移3个单位长度,得到点A3(-4,0);把点A3向下平移4个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到点A4(0,-4);…;按此做法进行下去,则点A10的坐标为　 　. 
先根据平移规律得到第n次变换时,相当于把点的坐标向右或向左平移n个单位长度,再向下或向上平移n个单位长度得到下一个点,然后推出每四次坐标变换为一个循环,每一个循环里面横坐标不发生变化,纵坐标减4,从而求出点A8的坐标为(0,-8),由此求解即可.
先求出前几个点的坐标,然后根据这几个点横、纵坐标的变化情况找出点的坐标变化规律,从而求出要求的点的坐标.
1.(跨学科)(2022鄂州)生物学中,描述、解释和预测种群数量的变化,常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细胞可通过分裂来繁殖后代,我们就用数学模型2n来表示.即21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,请你推算22 022的个位数字是(　 　)A.8B.6C.4D.2
2.(2023重庆B卷)用圆圈按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有2个圆圈,第②个图案中有5个圆圈,第③个图案中有8个圆圈,第④个图案中有11个圆圈,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中圆圈的个数为(　 　)A.14B.20C.23D.26
4.(2023烟台)如图所示,在直角坐标系中,每个网格小正方形的边长均为1个单位长度,以点P为位似中心作正方形PA1A2A3,正方形PA4A5A6,…,按此规律作下去,所作正方形的顶点均在格点上,其中正方形PA1A2A3的顶点坐标分别为P(-3,0),A1(-2,1),A2(-1,0),A3(-2,-1),则顶点A100的坐标为(　 　)A.(31,34)B.(31,-34)C.(32,35)D.(32,0)
6.(2023广元)在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》(1261年)一书中,用如图所示的三角形解释二项和的乘方规律,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”,根据规律,第八行从左到右第三个数为　 　. 
7.(2022怀化)正偶数2,4,6,8,10,…按如下规律排列:则第27行的第21个数是　 　. 
8.(2023遂宁)烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物,在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料,也可用于动、植物的养护.通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷(当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示,如十一烷、十二烷…)等,甲烷的化学式为CH4,乙烷的化学式为C2H6,丙烷的化学式为C3H8,…,其分子结构模型如图所示,按照此规律,十二烷的化学式为　 　. 
10.如图所示,一段抛物线y=-x(x-2)(0≤x≤2)记为C1,它与x轴交于O,A1两点;将C1绕点A1旋转180°得到C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得到C3,交x轴于点A3;….如此进行下去,直至得到C6.若点 P(11,m)在第6段抛物线C6上,则m=　 　. 
13.(2023安徽)【观察思考】
【规律发现】请用含n的式子填空:(1)第n个图案中“◎”的个数为　　　　;