浙教版初中数学七年级下册第一单元《平行线》单元测试卷（较易）（含详细答案解析）

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浙教版初中数学七年级下册第一单元《平行线》单元测试卷考试范围：第一章；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法中正确的是(    )A. 如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行B. 不相交的两条直线一定是平行线C. 同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行D. 同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线2.下列表示方法中正确的是(    )A. a//A B. AB//cd C. A//B D. a//b3.如图，下列两个角是内错角的是(    ) A. ∠1与∠2 B. ∠1与∠3 C. ∠1与∠4 D. ∠2与∠44.如图，将三个相同的三角尺不重叠无空隙地拼在一起，观察图形，在直线BA，AC，CE，ED，CD，AE中，相互平行的有(    ) A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组5.如图为平面上五条直线l1，l2，l3，l4，l5的情形，根据图中标示的角度，下列叙述正确的是(    )A. l1和l3平行，l2和l3平行 B. l1和l3平行，l2和l3不平行C. l1和l3不平行，l2和l3平行 D. l1和l3不平行，l2和l3不平行6.如图，∠B=50∘，CE/​/AB，则∠ECD的度数为(    )A. 40∘． B. 50∘． C. 60∘． D. 130∘．7.如图，AB//EF，FD平分∠EFC.若∠DFC =50∘，则∠ABC的度数为(    )A. 50∘ B. 60∘ C. 100∘ D. 120∘8.下列图形中，周长最长的是(    )A. B. C. D. 9.下列平移作图错误的是(    )A. B. C. D. 10.2022年，中国举办第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是(    )A. B. C. D. 11.如图，将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置.已知点A，D之间的距离为1，CE=2，则BF的长为(    )A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.12.如图，若∠A=∠D，则AB//CD，判断依据是  (    ) A. 两直线平行，同位角相等 B. 两直线平行，内错角相等C. 同位角相等，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.如图，MC//AB，NC//AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是          ．14.如图，与∠A是同旁内角的角共有          个．15.如图，将木条a，b，c钉在一起，∠1=50∘，∠2=70∘.当木条a按顺时针方向至少旋转          度时，a/​/b.16.如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=          ．三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)如图，在∠AOB内有一点P:(1)过点P作l1/​/OA．(2)过点P作l2//OB．(3)用量角器量一量l1与l2的夹角与∠O有怎样的数量关系?18.(本小题8分)如图，用直尺和三角尺推平行线的方法，过点C画AB的平行线CE，过点D画BC的平行线DF，交AB于点F.画出图形，并用符号“//”表示图中的平行线．19.(本小题8分)如图，(1) DE为截线，∠E与哪个角是同位角？(2) ∠B与∠4是同旁内角，则截出这两个角的截线与被截线是哪几条直线？(3) ∠B和∠E是同位角吗？为什么？20.(本小题8分)如图所示，直线CD与∠AOB的边OB相交．(1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角；(2)如果∠1=∠2，那么∠1与∠4相等吗？∠1与∠5互补吗？为什么？21.(本小题8分)如图所示，已知∠1=∠B，∠2=∠E，试说明AB/​/DE的理由．22.(本小题8分)如图所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明：DC//AB．23.(本小题8分)如图，已知AE/​/BC，且AE平分∠DAC，试说明∠B=∠C的理由．24.(本小题8分)如图，点A，B，C都在格点上，按要求回答问题或画图．(1)先将三角形ABC向右平移5格，再向上平移_________格，可以得到三角形A1B1C1．(2)先将三角形ABC向右平移2格，再向上平移5格，并记两次平移后得到的三角形为三角形A2B2C2，画出三角形A2B2C2．(3)连结AA2，BB2，CC2.图中一共有_________组平行线段．25.(本小题8分)动手操作：(1)如图1，在5×5的网格中，每个小正方形的边长为1，将线段AB向右平移，得到线段A′B′，连接AA′,BB′．①线段AB平移的距离是______；②四边形ABB′A′的面积是______；(2)如图2，在5×5的网格中，将▵ABC向右平移3个单位长度得到▵A′B′C′．③画出平移后的▵A′B′C′；④连接AA′,BB′，多边形ACBB′C′A′的面积是______．答案和解析1.【答案】D 【解析】【分析】本题考查了平行线的定义，同一平面内，两条不重合的直线的位置关系：平行或相交，对于这一知识的理解过程中要注意：①前提是在同一平面内；②对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线．根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线作出判断．【解答】解：根据平行线的定义可知：A.如果同一平面内的两条线段所在的直线不相交，那么这两条线段所在直线互相平行，故本选项错误；B.同一平面内不相交的两条直线一定是平行线，故本选项错误；C.同一平面内两条射线所在的直线不相交，则这两条射线所在直线互相平行，故本选项错误；D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线，正确．故选D．2.【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查平行线和直线的表示方法：直线用两个大写字母或者一个小写字母表示．根据直线和平行的表示方法来判断．【解答】解：一条直线可以用两个大写字母或者一个小写字母表示，据此可排除A、B、C，故选D．3.【答案】A 【解析】【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角．据此解答．【解析】解：A、∠1与∠2是内错角，故选项符合题意；B、∠1与∠3是同旁内角，故选项不符合题意；C、∠1与∠4是对顶角，故选项不符合题意；D、∠2与∠4是同位角，故选项不符合题意．故选：A．4.【答案】B 【解析】略5.【答案】C 【解析】【分析】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定定理是解题关键．直接利用平行线的判定定理分别判断即可．【解答】解：由题意可得：∠1=88°，利用同位角相等，两直线平行可得l2和l3平行，∵92°+92°≠180°，∴l1和l3不平行．故选：C．6.【答案】B 【解析】略7.【答案】C 【解析】【分析】本题考查平行线的性质和角平分线的定义.先根据角平分线得定义求出∠EFC=100°，再根据平行线的性质求解即可．【解答】解：∵FD平分∠EFC，∠ DFC=50°，∴∠ EFC=2∠DFC=100°，∵AB/​/EF，∴∠ ABC=∠ EFC=100°．8.【答案】A 【解析】略9.【答案】C 【解析】【分析】本题考查的是作图一平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.根据平移变换的性质进行解答即可．【解答】解：A、B、D符合平移变换，C不属于平移变换．故选：C．10.【答案】B 【解析】解：通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是．故选：B．【分析】本题考查了图形的平移：平移前后两图形的形状和大小完全相同、各个部分的方向不会变．根据平移的概念进行判断即可．11.【答案】C 【解析】略12.【答案】D 【解析】略13.【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 【解析】略14.【答案】4 【解析】略15.【答案】20 【解析】略16.【答案】110° 【解析】略17.【答案】解：如图，(1)如上图所示；(2)如上图所示；(3)l1与l2夹角有两个：∠1，∠2，由量角器测量可得∠1=∠O，∠2+∠O=180°，即l1和l2的夹角与∠O相等或互补． 【解析】此题考查的是几何作图，注意∠2与∠O是互补关系，容易漏掉．用两个三角板，根据同位角相等，两直线平行来画平行线，然后用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的关系为：相等或互补．18.【答案】解：过点C画AB的平行线CE，过点D画BC的平行线DF，交AB于点F，如图，CE/​/AB，DF/​/BC． 【解析】本题考查平行线等知识，三角板的一条直角边贴合AB，另一直角边与直尺贴合并以直尺作固定边，三角板上移到C点，作出CE//AB；同理作出DF//BC．19.【答案】【小题1】由同位角的定义，可得∠E与∠3是同位角．【小题2】∵∠B与∠4是同旁内角，∴截线是BC，被截线是AB，DE．【小题3】不是，∵构成这两个角的直线中，没有公共截线，∴不是同位角． 【解析】1. 略2. 略3. 略20.【答案】解：(1)∠1与∠4是同位角；∠1与∠2是内错角；∠1与∠5是同旁内角．(2)如果∠1=∠2，那么∠1与∠4相等，∠1与∠5互补．理由如下：因为∠1=∠2，∠2=∠4，∠2+∠5=180°，所以∠1=∠4，∠1+∠5=180°． 【解析】本题主要考查了同位角，内错角和同旁内角，关键是熟练掌握同位角，内错角和同旁内角的概念．(1)根据同位角，内错角和同旁内角的概念可得结论；(2)根据角之间的关系即可确定．21.【答案】证明：∵∠1=∠B(已知)∴AB/​/CF (内错角相等，两直线平行)∵∠2=∠E(已知)∴CF//DE(内错角相等，两直线平行) )∴AB/​/DE(平行同一条直线的两条直线平行)． 【解析】本题考查的是平行线的判定有关知识，先根据∠1=∠B得出AB//CF，再由∠2=∠E可知CF/​/DE，最后根据两条直线同时平行第三条直线，那么这两条直线平行即可解答．22.【答案】证明：∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠CAB，∵∠1=∠2，∴∠2=∠CAB，∴CD/​/AB． 【解析】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握内错角相等，两直线平行．根据角平分线的性质可得∠1=∠CAB，再加上条件∠1=∠2，可得∠2=∠CAB，再根据内错角相等两直线平行可得CD/​/AB．23.【答案】因为AE平分∠DAC，所以∠DAE=∠EAC，因为∠AE//BC，所以∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，所以∠B=∠C. 【解析】略24.【答案】解：(1)1；(2)三角形A2B2C2如图所示；(3)12． 【解析】【分析】本题考查了平移变换以及平移的性质，正确得出平移后对应点位置是解题的关键．(1)直接利用图形得出平移规律即可；(2)直接利用平移的性质得出A2，B2，C2的位置即可；(3)根据图形得出平行的线段即可．【解答】解：(1)观察图形可得，先将三角形ABC向右平移5格，再向上平移1格，可以得到三角形A1B1C1；(2)见答案；(3)图中平行的线段有AB/​/A1B1，AB//A2B2，A1B1//A2B2，BC/​/B1C1，BC//B2C2，B1C1//B2C2，AC/​/A1C1，AC//A2C2，A1C1//A2C2，AA2//BB2，AA2//CC2，BB2//CC2，共有12组．25.【答案】【小问1详解】解：①根据平移性质，线段AB平移的距离是AA′=3；故答案为：3；②根据图形，四边形的面积为：3×2=6；故答案为：6【小问2详解】解：③如图，▵A′B′C′即为所求；④多边形ACBB′C′A′的面积是S▵ACB+S长方形ABB′A′−SB′C′A′=S长方形ABB′A′=3×2=6．故答案为：6 【解析】【分析】本题考查平移性质的应用，熟知网格特点，掌握平移性质是解答的关键．(1)①根据平移性质和网格特点求解即可；②根据网格特点和平行四边形的面积公式求解即可；(2)③根据平移性质和网格特点可画出图形；④根据网格特点，三角形的面积公式和长方形的面积公式求解即可；