2023-2024学年贵州省贵阳市清镇市七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年贵州省贵阳市清镇市七年级（下）期中数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列计算正确的是( )
A. a⋅a2=3aB. (a2)3=a5C. (ab)3=a3b3D. a6÷a3=a2
2.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是( )
A. B.
C. D.
3.据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000009克，用科学记数法表示此数正确的是( )
A. 9.0×10−8B. 9.0×10−9C. 9.0×108D. 0.9×109
4.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB/​/OC，DC与OB相交于点E，则∠DOE的度数为( )
A. 85°
B. 70°
C. 75°
D. 60°
5.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间t(分钟)之间关系的大致图象是( )
A. B. C. D.
6.下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是( )
A. (x−y)(−y+x)B. (x−y)(−x+y)C. (a+2b)(2a−b)D. (2x−y)(2x+y)
7.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a/​/b的是( )
A. ∠1=∠6
B. ∠2=∠6
C. ∠1=∠3
D. ∠5=∠7
8.已知食用油的沸点一般都在200℃以上，下表所示的是小林加热食用油的过程中，几次测量食用油温度的情况：
则下列说法不正确的是( )
A. 没有加热时，油的温度是10℃B. 继续加热到50s，预计油的温度是110℃
C. 每加热10s，油的温度升高30℃D. 在这个问题中，自变量为时间t
9.如图，若∠A+∠ABC=180°，则下列结论正确的是( )
A. ∠1=∠2B. ∠2=∠3C. ∠1=∠3D. ∠2=∠4
10.如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠2比∠1大90°，则∠2的度数为( )
A. 50°
B. 100°
C. 130°
D. 150°
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
11.计算：(−2a)2⋅3a=______．
12.若am=2，an=8，则am+n=______．
13.已知2a−b=3，则4a−2b−5的值为______．
14.如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是______度.
三、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题9分)
计算：(1)(−3)2+(−15)0−2−2；
(2)(x2y4−x3y3+2x4yz)÷x2y；
(3)利用整式乘法公式进行计算：2022×2024−20232．
16.(本小题6分)
化简求值：x2+(x+2)(x−2)，其中x=−2．
17.(本小题6分)
如图，已知∠A=60°，∠B=45°，延长BC至点D．
(1)过点C作CE/​/AB(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．
(2)求∠ACD的度数．
18.(本小题6分)
如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A=∠1，CE/​/DF，求证：∠E=∠F．
19.(本小题8分)
某同学化简a(a+2b)−(a+b)2出现了错误，解答过程如下：
解：原式=a2+2ab−(a2+b2)(第一步)．
=a2+2ab−a2−b2(第二步)
=2ab−b2(第三步)
(1)该同学解答过程从第______步开始出错，错误原因是______；
(2)写出此题正确的解答过程．
20.(本小题9分)
小明是一个自行车爱好者，每天晚上都要进行骑车训练.某天，小明从家骑自行车到公园，再从公园折返回家.如图是小明骑自行车离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关系．
(1)在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；
(2)小明到达离家最远的地方是______h，离家______km；
(3)求出小明这次出行的平均速度．
21.(本小题10分)
将一张如图①所示的长方形铁皮的四个角都剪去边长为30cm的正方形，再将四周折起，做成一个有底无盖的铁盒，如图②.铁盒底面长方形的长是4a cm，宽是3a cm．
求：(1)图①中原长方形铁皮的面积.(请用含a的代数式表示)
(2)无盖盒子的体积.(请用含a的代数式表示)
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、a⋅a2=a3，故该项不正确，不符合题意；
B、(a2)3=a6，故该项不正确，不符合题意；
C、(ab)3=a3b3，故该项正确，符合题意；
D、a6÷a3=a3，故该项不正确，不符合题意；
故选：C．
根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方与积的乘方法则进行解题即可．
本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：A、∠1和∠2不是对顶角，
B、∠1和∠2不是对顶角，
C、∠1和∠2是对顶角，
D、∠1和∠2不是对顶角．
故选C．
根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断．
本题考查对顶角的定义，解决本题的关键是熟记对顶角的定义．
3.【答案】A
【解析】解：0.00000009=9.0×10−8．
故选：A．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|