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2024年安徽省宿州市萧县中考二模数学试题(无答案)
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这是一份2024年安徽省宿州市萧县中考二模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．满分150分，答题时间为120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．的相反数是（ ）
A．B．2C．D．
2．下图是一个几何体的三视图，则该几何体的名称是（ ）
A．圆锥B．三棱柱C．三棱锥D．正方体
3．2023年全国粮食总产量约为13908亿斤，13908亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．在下列四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，，则BC的长为（ ）
A．8B．6C．D．
7．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象为（ ）
A．B．C．D．
8．2024年春晚的魔术表演备受瞩目，魔术师利用“魔术公式”让观众手中的碎牌合成完整的一张牌。小明受此启发，拿出两张背面完全相同的扑克牌（正面均不同），将这两张扑克牌对折撕成两部分．洗匀后将它们背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两个半张，则小明抽到的两个半张扑克牌恰好能合成同-张牌的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，AB是的直径，C，D是上的两点，连接AC，BC，DE⊥BC于点E，若，，，则直径AB的长为（ ）
A．B．10C．D．
10．如图，在△ABC中，，，，P，Q分别是边AB，AC上的．动点，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．不等式的解集是______．
12．因式分解：______．
13．如图，在菱形OACB中，O是坐标原点，点B在x轴上，点A，C都在第一象限，反比例函数的图象经过点A，与线段BC交于点F，，则△AOF的面积是______．
14．如图，D，E，F是△ABC的边BC，AB，AC上的点，且满足，，，连接BF，CE，过点C作CH⊥AB，垂足为H．
（1）∠A的度数是______°．
（2）若，，则______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：．
16．健康营养师用甲，乙两种原料为运动员的康复训练配制营养品，已知每克甲原料含0.4单位蛋白质和0.8单位铁质，每克乙原料含1单位蛋白质和0.8单位铁质．
（1）依据题意，填写下表．
（2）如果一个运动员每餐需要32单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐含甲，乙两种原料各多少克恰好能满足运动员的需要？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在由边长都为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A．
（1）画出平移△ABC后得到的，其中点A的对应点为．
（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以由AB绕点A经过怎样的旋转得到．
18．观察下列各等式：
第1个等式：：
第2个等式：；
第3个等式：；
……
（1）根据你发现的规律，请写出第4个等式：______．
（2）请写出你猜想的第n个等式（n为正整数，用含n的式子表示），并证明．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．2023年中国航天共发射了67次火箭，成功地将200多个航天器送人太空．”下图是一枚火箭从地面L处垂直发射，当火箭到达A处时，在地面R处的雷达站测得km，仰角是43°，1s后，火箭到达B处，此时，在R处测得仰角为45.54°，求这枚火箭从点A到点B的平均速度．（精确到0.1km/s，参考数据：，，，，，）
20．如图，AB是的直径，C是上一点，CD与相切于点C，交AB的延长线于点D，DE⊥AC于点E．
（1）求证：．
（2）若，，求直径AB的长．
六、（本题满分12分）
21．为了宣传防范电信网络诈骗，某中学对九年级480名学生举行了“防范电信网络诈骗”知识竞赛，现随机从九（1）班．九（2）班中抽取相同人数的学生，对学生的竞赛成绩进行整理（成绩均在60分以上），将成绩分为A（90≤分数≤100），B（80≤分数<<90），C（70≤分数<80），D（60≤分数<<70）四个等级，并制作如下统计图．
请根据以上信息，解答下列问题．
（1）（1）班抽取的的学生人数是______人，（2）班抽取的学生的竞赛成绩为B等级的人数占（2）班抽取学生人数的百分比是______．
（2）（1）班抽取的竞赛成绩的中位数落在______等级，（2）班抽取的竞赛成绩的中位数落在______等级．
（3）若成绩不低于80分为优良，估计九年级全体学生竞赛成绩为优良的学生人数．
七、（本题满分12分）
22．已知E是△ABC外一点，D是△ABC所在平面内一点，且满足，．
（1）如图1，点D在△ABC外，求证：．
（2）如图2，点D在边BC上，AC与DE交于点F，若，，，，求的值．
八、（本题满分14分）
23．如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C，顶点为D，直线与抛物线交于点E，F，M是线段EF的中点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点E的横坐标是，求点M的坐标．
（3）若，求四边形MCDB的面积的最小值，
项目
甲原料x/克
乙原料y/克
其中所含蛋白质/单位
______
______
其中所含铁质/单位
______
______
注意事项：
1．满分150分，答题时间为120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．的相反数是（ ）
A．B．2C．D．
2．下图是一个几何体的三视图，则该几何体的名称是（ ）
A．圆锥B．三棱柱C．三棱锥D．正方体
3．2023年全国粮食总产量约为13908亿斤，13908亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．在下列四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，，则BC的长为（ ）
A．8B．6C．D．
7．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象为（ ）
A．B．C．D．
8．2024年春晚的魔术表演备受瞩目，魔术师利用“魔术公式”让观众手中的碎牌合成完整的一张牌。小明受此启发，拿出两张背面完全相同的扑克牌（正面均不同），将这两张扑克牌对折撕成两部分．洗匀后将它们背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两个半张，则小明抽到的两个半张扑克牌恰好能合成同-张牌的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，AB是的直径，C，D是上的两点，连接AC，BC，DE⊥BC于点E，若，，，则直径AB的长为（ ）
A．B．10C．D．
10．如图，在△ABC中，，，，P，Q分别是边AB，AC上的．动点，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．不等式的解集是______．
12．因式分解：______．
13．如图，在菱形OACB中，O是坐标原点，点B在x轴上，点A，C都在第一象限，反比例函数的图象经过点A，与线段BC交于点F，，则△AOF的面积是______．
14．如图，D，E，F是△ABC的边BC，AB，AC上的点，且满足，，，连接BF，CE，过点C作CH⊥AB，垂足为H．
（1）∠A的度数是______°．
（2）若，，则______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：．
16．健康营养师用甲，乙两种原料为运动员的康复训练配制营养品，已知每克甲原料含0.4单位蛋白质和0.8单位铁质，每克乙原料含1单位蛋白质和0.8单位铁质．
（1）依据题意，填写下表．
（2）如果一个运动员每餐需要32单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐含甲，乙两种原料各多少克恰好能满足运动员的需要？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在由边长都为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A．
（1）画出平移△ABC后得到的，其中点A的对应点为．
（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以由AB绕点A经过怎样的旋转得到．
18．观察下列各等式：
第1个等式：：
第2个等式：；
第3个等式：；
……
（1）根据你发现的规律，请写出第4个等式：______．
（2）请写出你猜想的第n个等式（n为正整数，用含n的式子表示），并证明．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．2023年中国航天共发射了67次火箭，成功地将200多个航天器送人太空．”下图是一枚火箭从地面L处垂直发射，当火箭到达A处时，在地面R处的雷达站测得km，仰角是43°，1s后，火箭到达B处，此时，在R处测得仰角为45.54°，求这枚火箭从点A到点B的平均速度．（精确到0.1km/s，参考数据：，，，，，）
20．如图，AB是的直径，C是上一点，CD与相切于点C，交AB的延长线于点D，DE⊥AC于点E．
（1）求证：．
（2）若，，求直径AB的长．
六、（本题满分12分）
21．为了宣传防范电信网络诈骗，某中学对九年级480名学生举行了“防范电信网络诈骗”知识竞赛，现随机从九（1）班．九（2）班中抽取相同人数的学生，对学生的竞赛成绩进行整理（成绩均在60分以上），将成绩分为A（90≤分数≤100），B（80≤分数<<90），C（70≤分数<80），D（60≤分数<<70）四个等级，并制作如下统计图．
请根据以上信息，解答下列问题．
（1）（1）班抽取的的学生人数是______人，（2）班抽取的学生的竞赛成绩为B等级的人数占（2）班抽取学生人数的百分比是______．
（2）（1）班抽取的竞赛成绩的中位数落在______等级，（2）班抽取的竞赛成绩的中位数落在______等级．
（3）若成绩不低于80分为优良，估计九年级全体学生竞赛成绩为优良的学生人数．
七、（本题满分12分）
22．已知E是△ABC外一点，D是△ABC所在平面内一点，且满足，．
（1）如图1，点D在△ABC外，求证：．
（2）如图2，点D在边BC上，AC与DE交于点F，若，，，，求的值．
八、（本题满分14分）
23．如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C，顶点为D，直线与抛物线交于点E，F，M是线段EF的中点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若点E的横坐标是，求点M的坐标．
（3）若，求四边形MCDB的面积的最小值，
项目
甲原料x/克
乙原料y/克
其中所含蛋白质/单位
______
______
其中所含铁质/单位
______
______
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