山东省青岛市莱西市2023-2024学年七年级下学期期末模拟数学试题(无答案)

这是一份山东省青岛市莱西市2023-2024学年七年级下学期期末模拟数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 一个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，它们除了颜色外都相同.从中任意摸出一球，则下列叙述正确的是（ ）.
A. 摸到白球是必然事件B. 摸到黑球是必然事件
C. 摸到白球是随机事件D. 摸到黑球是不可能事件
2. 若，则下列不等式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列语句是命题的是（ ）
A. 一起向未来B. 今天，你微笑了吗？
C. 多彩的青春D. 垃圾分类是一种生活时尚．
4. 如果是关于和的二元一次方程的解，那么的值是（）
A. 3B. -5C. 5D. -3
5. 若，则下列选项中正确是（ ）
A. B. C. D.
6. 若不等式组的解集为，则&表示的不等式可以是（ ）
A. B. C. D.
7.若方程mx+ny=6的两个解是则m，n的值分别为( )
A.4,2 B.2,4 C.-2,-4 D.-4,-2
8.如图，在等腰三角形ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是( )
A.AD=AE B.BE=CD C.∠ADC=∠AEB D.∠DCB=∠EBC
第8题图 第9题图
9.为防控新冠状病毒，小航同学在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起(如图).如果把这袋60个纸杯整齐叠放在一起，它的高度为( )
A.200 cm B. 112.5 cm C.106 cm D.67 cm
10．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（ ）
A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°
11．某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可以打（ ）折．
A．8.4B．8.5C．8.6D．8.8
12．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，若AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，∠EDF＝54°，则∠A的度数为（ ）
A．54°B．72°C．80°D．108°
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．关于x的不等式3x﹣2a≥﹣1的解集如图所示，则a= ．
14.如图所示，转盘被等分成五个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率是 ．
15.一元一次不等式组的最大整数解是 .
16．若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜﹣1，则a的取值范围是 ．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，若∠F＝30°，DE＝1，则EF的长是 ．
18．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b＝a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为 ．
三、解答题(23题10分， 24，25题每题12分，其余每题8分，共78分)
19．(1)解方程组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝4，,x＋3y＝5.))
(2)解不等式组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－1＜5，①,\f(3x－1,2)≥x，②))并将解集在数轴上表示出来．
20．如图，在△ABC和△ADE中，延长BC交DE于F.BC＝DE，AC＝AE，∠ACF＋∠AED＝180°.求证：AB＝AD.
21. 如图，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=70°，
（1）AB与DF平行吗？说明理由；
（2）求∠ACB的度数．
22. 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．
（1）写出y与x之间的函数表达式．
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
23. 如图，在中，，，AD是的角平分线，，垂足为E．
求证：；
已知，求AC的长；
求证：．
24. 某学校组织学生到东营“花仙谷”研学，若单独租用45座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座的客车，则可以少租一辆，且余30个空座位．
（1）求该校参加春游的人数；
（2）该校决定租用45座客车和60座客车共6辆去研学，并且要求花费的租金不超过5400．已知45座客车每辆租金800元，60座客车每辆租金为1000元．求出最低租金时的租车方案及最低租金．
25. 2023年3月全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高热词：A．蓝天保卫战，B．不动产保护，C．经济增速，D．简政放权等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名同学；
（2）条形统计图中，m= ，n= ；
（3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D学生的概率是多少？

26. 中，，在直线上，在直线上，，设度，度．

（1）如图当在线段上，在线段上，，，则______，______．
（2）如图当在线段上，在线段上求和之间的关系式；
（3）如图当在直线上，在直线上，和之间关系式发生改变吗？为什么？