黑龙江省哈尔滨市德强学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份黑龙江省哈尔滨市德强学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A.2，3，4B.4，5，6
C.5，12，15D.8，15，17
3.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A.等腰三角形B.平行四边形
C.矩形D.菱形
4.一元二次方程的根的情况是（ ）
A.有两个相等实数根B.有两个不相等实数根
C.无实数根D.只有一个实数根
5.如图，已知的周长为40cm，的周长为36cm，则对角线AC的长为（ ）
A.8cmB.16cmC.18cmD.20cm
6.将方程配方后，变形正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的边长为（ ）
A.5B.6C.8D.10
8.如图，矩形ABCD中，点E在BC上，且AE平分，，则的度数为（ ）
A.30°B.45°C.60°D.75°
9.某工厂一月份生产机器100台，计划三月份生产机器225台，设二、三月份的平均增长率为x，则根据题意列出方程是（ ）
A.B.
C.D.
10.下列说法中正确的是（ ）
A.对角线互相垂直的四边形是菱形
B.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
C.对角线相等的四边形是矩形
D.顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形
二、填空题（每题3分，共30分）
11.若关于x的方程是一元二次方程，则_________.
12.中，则__________.
13.若是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为__________.
14.如图，在中，，，.若D，E分别为边AC，BC的中点，则DE的长为_________.
15.如图，在中，，于D，，E是斜边AB中点，则_________.
16.如图，四边形ABCD为菱形，顶点A、B在x轴上，，点C在第一象限，且菱形ABCD的面积为20，A坐标为（-2，0），则顶点C的坐标为__________.
17.一元二次方程有两个相等的实数根，则_________.
18.如图，四边形ABCD中，，，，若则四边形ABCD的面积为_________.
19.矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，于E，且，则的度数为___________.
20.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，若，，折痕EF与AC交于点O，则OE的长为_________cm
三、解答题：（21、22每题7分，23、24题每题8分，25、26、27每题10分，共计60分）
21.解下列一元二次方程：
（1）
（2）
22.图（1）、图（2）、是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图（1）、图（2）中分别画出符合要求的四边形，且四边形的顶点在小正方形格点上.
（1）在图（1）中画一个周长为20，面积为20的平行四边形；
（2）在图（2）中画一个有一个锐角为45°，面积为9的平行四边形.
23.如图，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东60°方向上，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在渔船的北偏东30°方向上.
（1）求A处与小岛C之间的距离；
（2）渔船到达B处后，航行方向不变，当渔船继续航行多长时间时才能与小岛C的距离最短.
24.如图，中，，M、N为BC上两点，且，过M、N分别作交AB于P，交AC于Q，连接PQ.
（1）求证：四边形PMNQ为矩形；
（2）连接MQ、PN，直接写出图中所有相等的线段（不包含题中已知相等的线段）.
25.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.
（1）如果要设DA的长为x米，则围成的矩形ABCD的面积为，请用含x的代数式来表示y，并写出x的取值范围；
（2）若围成花圃的面积为36平方米，请求出AD的长.
26.如图所示，四边形ABCD中，，AC为对角线，且，；
（1）如图1，求证：四边形ABCD为矩形；
（2）如图2，E为AB上一点，连接CE，在CE上取点F，连接AF，且，，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接DF，，，求CF的长.

图1 图2 图3
27.如图所示，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCO为平行四边形，点C在x轴正半轴上，，，；
（1）求B点坐标；
（2）点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿AB向终点B运动，分别连接PO、BO，设的面积为S，点P运动时间为t，求S与t的关系式（不要求写出t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，连接AC，若，求S的值.